Bei welcher Temperatur materialisiert sich Energie?

Ascareth · Anmeldungsdatum: 11.11.2010 Beiträge: 203

... oder ist das eine blöde Frage? ^^

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Die Frage ist in der Tat etwas schwierig, weil man erst definieren müsste, was denn "materialisieren von Energie" eigentlich bedeutet. Am ehesten wohl der Zeitpunkt, wo die stabilen Elementarteilchen ausfrieren. Das ist nicht genau bekannt, liegt aber vielleicht bei ca. 10^29 K.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Ich würde erst mal versuchen, ohne den Begriff Temperatur auszukommen. Temperatur bezieht sich immer auf ein thermodynamisches System mit sehr vielen Freiheitsgraden und Teilchen. Umwandlung von "reiner Energie in Materie" muss man physikalisch noch genauer definieren, aber man kann dies an einem System mit exakt zwei Photonen demonstrieren.

Man betrachtet zwei Photonen (Gamma-Quanten) mit Energie E und Impuls p bzw. -p. D.h. beide Photonen bewegen sich aufeinander zu. Der Gesamtimpuls (des Schwerpunktes) beider Photonen ist exakt Null. Es gilt

und

Diese beiden Photonen können sich in ein Elektron-Positron-Paar umwandeln, wenn die dazu notwendige Gesamtenergie vorliegt. Aufgrund der Impulserhaltung muss der Gesamtimpuls des Elektron-Positron-Paares wieder Null sein.

Es gilt

und

Aus der Energieerhaltung folgt

Wenn die Photonenenergie gegeben ist, dann ist die Gleichung für den Impuls des Elektrons (bzw. Positrons) zu lösen:

Eine Lösung existiert offensichtlich nur dann, wenn die rechte Seite größer oder gleich Null ist. Die Schwellenenergie bezeichnet nun genau die Energie eines Gamma-Quants, ab der dieser Prozess überhaupt stattfinden kann. Sie ist durch die Ruheenergie des Elektrons gegeben, d.h.

Man kann deine Frage also nicht allgemein beantworten, sondern man muss einen spezifischen Prozess diskutieren.

Nehmen wir also ein heißes Photonengas, in dem eine genügend große Anzahl an Photonen vorliegt, die diese Minimalenergie besitzen; dann wird der Prozess (sowie seine Umkehrung) auch häufig stattfinden. Hat man dagegen ein zu kaltes Photonengas, so wird der Prozess praktisch nie ablaufen. In einem Photonengas gegebener Temperatur haben die Photonen jedoch nie eine feste Energie, sondern eine Energieverteilung, d.h. auch in einem kalten Photonengas ist der Prozess nicht absolut verboten, sondern nur extrem unwahrscheinlich. Eine "typische" Temperatur des Photongases entspräche einer mittleren Photonenenergie im Bereich der o.g. Minimalenergie, d.h.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Ich habe die Frage zum Anlass genommen, einen Beitrag im FAQ-Bereich zu schreiben. Anmerkungen dazu sind willkommen.

http://www.physikerboard.de/htopic,39450,.html

ichauch · Gast

Materie ist kondensierte Energie.
Nichts kann Materie stärker verändern als Temperatur.