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Statistischer Fehler in einem Zählrohr
 
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curry



Anmeldungsdatum: 07.04.2014
Beiträge: 14

Beitrag curry Verfasst am: 12. Jun 2014 21:02    Titel: Statistischer Fehler in einem Zählrohr Antworten mit Zitat

Ich schreibe bald eine Physik-Klausur und wäre über Hilfe sehr dankbar.
Die Frage ist folgende:

Eine radioaktive Quelle liefere in einem Zählrohr eine Zählrate von etwa
14 Impulsen/Sekunde. Wie lange muss man etwa messen, um die wahre Rate
mit einem Fehler (einfacher statistischer Fehler) von 1% zu bestimmen?
Aufgabe 12
A 30 Sekunden
B 12 Minuten
C 5 Minuten
D 50 Sekunden
E 1 Stunde

Lösung ist Antwort B: 12Minuten

Ich habe leider keinen Lösungsweg und mir fällt auch absolut kein Lösungsansatz ein unglücklich unglücklich, deshalb fällt es mir sehr schwer diese Aufgabe zu lösen, da in unserem Physik-Skript leider nichts wirklich taugliches für die Aufgabe steht.
franz



Anmeldungsdatum: 04.04.2009
Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 12. Jun 2014 22:36    Titel: Antworten mit Zitat

Das hat mit Physik eigentlich nichts zu tun, eher Statistik (Tschebyschew?) Was aber ist die "wahre Rate"? grübelnd
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785

Beitrag Huggy Verfasst am: 13. Jun 2014 09:40    Titel: Antworten mit Zitat

Mit einfacher statistischer Fehler ist vermutlich die relative Standardabweichung gemeint:

Zählraten sind Poisson-verteilt. Der Parameter der Verteilung ist identisch mit dem Erwartungswert der Zählrate. Die Standardabweichung der Poissonverteilung ist



Dann ist der einfache statistische Fehler



Misst man n Perioden, vergrößert sich der Erwartungswert um den Faktor n. Bezogen auf die größere Messzeit hat man also



Die erforderliche Zahl von Messperioden ergibt sich dann aus



Das führt zu dem genannten Ergebnis.
curry



Anmeldungsdatum: 07.04.2014
Beiträge: 14

Beitrag curry Verfasst am: 16. Jun 2014 23:48    Titel: Antworten mit Zitat

Vielen lieben Dank smile!
curry



Anmeldungsdatum: 07.04.2014
Beiträge: 14

Beitrag curry Verfasst am: 21. Jun 2014 20:50    Titel: Antworten mit Zitat

dankeschön =)
Huggy



Anmeldungsdatum: 16.08.2012
Beiträge: 785

Beitrag Huggy Verfasst am: 22. Jun 2014 08:13    Titel: Antworten mit Zitat

Danke für den Dank!
Hat die Wiederholung des Danks einen tieferen Grund?
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