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EM-Wellen: Phasenverschiebung?
 
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TomW



Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96

Beitrag TomW Verfasst am: 07. Jun 2014 14:25    Titel: EM-Wellen: Phasenverschiebung? Antworten mit Zitat

Meine Frage:
Die Erzeugung einer EM-Welle (am einfachsten mit einem Dipol) wird meistens so beschrieben, dass ein sich zeitlich änderndes elektrisches Feld ein magnetisches Feld erzeugt und ein zeitlich veränderliches Magnetfeld wiederum ein elektrisches Feld (normalerweise Sinuskurven). Daraus folgt ja, dass die beiden Felder phasenverschoben sein müssen - ist das elektrische Feld maximal (->keine Änderung - 1. Ableitung gleich null), dann ist das magnetische Feld gleich null und umgekehrt.
Jetzt heißt es aber, das sei nur im Nahfeld der Fall, im Fernfeld seien elektrisches und magnetisches Feld in Phase.
Wie kann das sein? Und, vor allem, wie passt das dann noch mit obiger Erklärung zusammen?

Meine Ideen:
Ich habe lange gesucht, allerdings wenig hilfreiches gefunden. Dass das aus den Maxwellgleichungen so ersichtlich ist, hab ich schon verstanden, aber wie soll die Ausbreitung dann funktionieren?
Hier zieht jemand nach einer ganz ähnlichen Frage heftig über diese Erklärung mit den wechselseitigen Induktionen her:
Zitat:
Die Widersprüche, in die du hineinläufst, entstehen genau durch eine immer wiederholte aber falsche Interpretation der Maxwell-Gleichungen. Das von dir angeschleppte Bild von E-B-Kette ist der größte Müll, der in EM-Büchern verzapft wird und er ist auch nicht auszurotten.

Anschließend wird behauptet, es gäbe überhaupt keinen Mechanismus, der die Welle vorantreibt, was mir auch irgendwie seltsam erscheint.
Hier wiederum wird das ganze so beschrieben, dass allein eine räumliche Änderung des einen Feldes ausreicht, um das jeweils andere zu erzeugen. Das habe ich aber nirgends sonst so gefunden - und zudem hieße das ja, dass beispielsweise jedes x-beliebige inhomogene Magnetfeld automatisch ein elektrisches Feld erzeugt.
Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 07. Jun 2014 20:37    Titel: Antworten mit Zitat

Eine räumliche Änderung habe ich bereits bei ruhenden Ladungen. Das würde bedeuten ein Elektron in Ruhe erzeugt ein Magnetfeld, könnte man leicht messen (ggf. halt größere Ladungen nehmen), ist aber nicht so.
Das stimmt nicht.

Zur Phase kann ich nicht so viel sagen, nun entspricht ja die negative zeitliche Änderung des Magnetfeldes der Rotation des elektrischen Feldes, würde nicht ausschließen, dass hier beide durchaus in Phase sein könnten. (Wenn etwa eine Richtung ausgezeichnet ist)
TomW



Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96

Beitrag TomW Verfasst am: 08. Jun 2014 18:48    Titel: Antworten mit Zitat

Also - stimmt dann die Sache mit der gegenseitigen Induktion oder stimmt sie nicht?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 08. Jun 2014 18:56    Titel: Antworten mit Zitat

Jein.

Sie stimmt weil sich zeitlich verändernde E/B-Felder B/E-Wirbelfelder verursachen. Sie stimmt nicht, weil dies nicht irgendwie schrittweise nacheinander passiert, sondern gleichzeitig.

Die richtige Erklärung ist einfach, dass man die Maxwell-Gleichungen lösen muss.
TomW



Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96

Beitrag TomW Verfasst am: 08. Jun 2014 19:47    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Sie stimmt nicht, weil dies nicht irgendwie schrittweise nacheinander passiert, sondern gleichzeitig.

Den Widerspruch, den ich darin sehe, hab ich doch oben schon beschrieben.
TomW hat Folgendes geschrieben:
Ist das elektrische Feld maximal (->keine Änderung - 1. Ableitung gleich null), dann ist das magnetische Feld gleich null und umgekehrt.

Und dann können sie auch gar nicht in Phase sein. Wie soll denn an einem bestimmten Ort zu einem Zeitpunkt, an dem sich z.B. das elektrische Feld nicht ändert (maximal ist), ein Magnetfeld induziert werden (das dann auch noch ebenfalls maximal ist)?

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Die richtige Erklärung ist einfach, dass man die Maxwell-Gleichungen lösen muss.

Dass das aus den Maxwellgleichungen so ersichtlich ist, hab ich schon verstanden. Das ist aber auch in erster Linie nur mal Zahlen auf Papier und nichts anschaulich vorstellbares.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 08. Jun 2014 22:30    Titel: Antworten mit Zitat

TomW hat Folgendes geschrieben:

Dass das aus den Maxwellgleichungen so ersichtlich ist, hab ich schon verstanden. Das ist aber auch in erster Linie nur mal Zahlen auf Papier und nichts anschaulich vorstellbares.

Ansichtssache. Für mich ist eine Erklärung a-la "Das eine induziert das andere und umgekehrt" einfach eine leere Worthülse, die erst mit den entsprechenden Gleichungen mit Leben gefüllt wird.

Das einzig wichtige sind die Maxwell-Gleichungen. Wie Du es Dir dann anschaulich erklären willst, bleibt Dir überlassen. Aber letztendlich werden es nur Worte sein, die ohne die Maxwell-Gleichungen keinen Sinn ergebe. (z.B: induziert ein sich änderndes B-Feld ein nicht wirbelfreies E-Feld? .. oder umgekehrt? ... etc... )
TomW



Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96

Beitrag TomW Verfasst am: 09. Jun 2014 08:03    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, das seh ich anders. Letzten Endes geht es ja darum, einen bestimmten Sachverhalt in der Natur zu beschreiben. Das geht mit Gleichungen sicherlich exakt, kurz und prägnant, aber es gibt auch andere Wege, und die sind gerade dann, wenn man etwas wirklich verstehen will, mMn besser als ein paar Buchstaben und Zeichen.
Es geht mir aber jetzt weniger um eine Grundsatzdebatte zum Sinn von Gleichungen.
Ist es denn tatsächlich so, dass ein zeitlich konstantes E-Feld automatisch ein B-Feld erzeugt, wenn es sich auf bestimmte Weise räumlich ändert?
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 09. Jun 2014 12:09    Titel: Antworten mit Zitat

TomW hat Folgendes geschrieben:

Ist es denn tatsächlich so, dass ein zeitlich konstantes E-Feld automatisch ein B-Feld erzeugt, wenn es sich auf bestimmte Weise räumlich ändert?

Nein das tut es nicht -> Maxwell-Gleichungen.

PS: Deine Frage verdeutlicht genau das Problem mit dem "in Worte fassen" wenn man die Gleichungen nicht verstanden hat.
TomW



Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96

Beitrag TomW Verfasst am: 09. Jun 2014 12:42    Titel: Antworten mit Zitat

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
wenn man die Gleichungen nicht verstanden hat.

Das glaube ich gerne. Darum frage ich ja nach einer Erklärung.

jh8979 hat Folgendes geschrieben:
Nein das tut es nicht -> Maxwell-Gleichungen.

Ich frage das, weil es hier genau so erklärt wird.

Zitat:
Nehmen wir an, das zweidimensionale Vektorfeld von eben, das nach rechts immer größer wird [=sich räumlich ändert], wäre ein elektrisches Feld und ich hätte kein Magnetfeld vorliegen. Weil die Rotation des Feldes überall konstant ist, würde deshalb ein räumlich konstantes Magnetfeld entstehen.

Die Erklärung auf dieser Seite fand ich ziemlich gut und verständlich. Nur dieser Punkt bereitet mir eben Kopfzerbrechen.
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 09. Jun 2014 13:00    Titel: Antworten mit Zitat

Die Seite/der gesamte Blog ist auch recht gut, allerdings halt nur als grober Übersicht.

Wenn das E-Feld so wäre, dann würde ein zeitlich änderndes B-Feld entstehen und spätestens hier stellt sich dann die Frage woher die Energie kommt und ob das E-Feld am Anfang wirklich statisch ist

Man kann natürlich jede Maxwell-Gleichung getrennt betrachten.. aber man sollte sich immer Fragen wieviel Sinn das wirklich macht....
TomW



Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96

Beitrag TomW Verfasst am: 09. Jun 2014 17:05    Titel: Antworten mit Zitat

Nochmal direkt gefragt: Ist es nun so, dass ein zeitlich konstantes (und nur auf bestimmte Weise räumlich veränderliches) elektrisches Feld ein magnetisches Feld induziert?
Und sind solche E-Felder praktisch herstellbar?
Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 09. Jun 2014 17:35    Titel: Antworten mit Zitat

[quote="TomW"]Nochmal direkt gefragt: Ist es nun so, dass ein zeitlich konstantes (und nur auf bestimmte Weise räumlich veränderliches) elektrisches Feld ein magnetisches Feld induziert?
/quote]

Nein. Maxwell 2 sagt explizit, dass ein ZEITLICH veränderliches elektrisches Feld eine Rotation des Magnetfeldes bewirkt. Andersherum mit Maxwell 4 geht es nicht, denn das statische elektrische Feld ist rotationsfrei. Ergo gibt es entweder bereits eine andere magnetische Quelle (B = const aber ungleich Null) oder es gibt eben kein magnetisches Feld.
TomW



Anmeldungsdatum: 23.04.2014
Beiträge: 96

Beitrag TomW Verfasst am: 09. Jun 2014 22:00    Titel: Antworten mit Zitat

Da hab ich aber in diesem Blog was anderes gelesen. Soll das heißen, dass die Erklärung dort falsch ist?
Namenloser324
Gast





Beitrag Namenloser324 Verfasst am: 10. Jun 2014 02:57    Titel: Antworten mit Zitat

Wenn behauptet wird, dass statische elektrische Felder nicht rotationsfrei seien, dann ja, das ist falsch.
Dies folgt aus dem Coulombschen Gesetz, welches sehr gut experimentell bestätigt ist (im Jackson jüngst etwas von einer maximalen Abweichung von etwa |epsilon| < 10^-7 von der Formel E = q/(4*pi*r^(2 + epsilon) gelesen). Reale elektrische Felder werden aber nach diesem erzeugt (oder eben durch zeitlich veränderliche Magnetfelder).
jh8979
Moderator


Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8571

Beitrag jh8979 Verfasst am: 10. Jun 2014 13:30    Titel: Antworten mit Zitat

Di solltest etwas vorsichtig sein bei dem Blog. Martin Bäker weiss schon wovon er redet und erklärt die Sachen ziemlich gut.

Aber viele der Beiträge (in diesem Fall insbesondere der zu den Maxwell-Gleichungen) richten sich an Physiklaien/anfänger, die auch nicht unbedingt über das nötige mathematische Rüstzeug verfügen. Darum erklärt er die Dinge so einfach und anschaulich wie möglich. Dabei bleiben dann natürlich einige Details und Feinheiten auf der Strecke. Für einen Physiker reicht sein Blog definitiv nicht aus um einen Sachverhalt richtig zu verstehen, aber dass soll der Blog ja auch gar nicht leisten.
kangaroocry



Anmeldungsdatum: 04.07.2018
Beiträge: 1
Wohnort: Mainz

Beitrag kangaroocry Verfasst am: 05. Jul 2018 09:59    Titel: Antworten mit Zitat

Hi, ich glaube das Missverständnis hier zu kennen und hoffe, dass das auch anderen hilft, die per Google in diesen Thread gelangen.

Die simple Aussage "veränderliches E-Feld erzeugt B-Feld" und umgekehrt sind natürlich sehr undefiniert, man könnte allein aus ihnen nicht die entsprechenden Maxwell-Gleichungen (MGs) ableiten. Die Aussagen geben u.a. keine räumliche Information! Tatsächlich sagt die entsprechende MG nicht, dass das sich ändernde E-Feld am Punkt (x,y,z) ein B-Feld ebenfalls am Punkt (x,y,z) "erzeugt"! Nein, sie sagt, dass ein sich änderndes E-Feld im Punkt (x,y,z) mit einem B-Feld in der lokalen Umgebung verknüpft ist, dessen Rotation im Punkt (x,y,z) einen bestimmten Wert ungleich Null besitzt (proportional zur Änderungsrate des E-Feldes im Punkt (x,y,z)). Entsprechendes gilt für E,B vertauscht. Dass die Rotation eines Feldortes ungleich Null ist, heißt nicht, dass auch der Feldwert selbst am Ort ungleich Null ist!

Eine Rotation ungleich Null am Punkt (x,y,z) bedeutet wiederum (vereinfacht), dass das Feld am Punkt (x,y,z) eine räumliche Änderung (in mindestens eine Raumrichutng) erfährt, sich also mit einer beliebig kleinen Ortverschiebung (in mindestens eine Raumrichutng) proportional ändert.

Um das Ganze jetzt wieder zum Thema zurückzubringen: dass beide Schwingungen (E,B) in Phase sind, ist absolut im Einklang mit dem oben Genannten: An Ort/Zeit eines "Nulldurchgangs" von E- und B-Feld sind sowohl die zeitliche Änderung (d/dt) als auch die räumliche Ändeung (rot) maximal. An Ort/Zeit der extremen Feldwerte sind sowohl die zeitliche Änderung (d/dt) als auch die räumliche Ändeung (rot) gleich Null. Kurz gesagt: Das sich ändernde E- bzw. B-Feld ist schon fest mit einem B- bzw. E-Feld verknüpft, eben nur nicht am selben Ort sondern in seiner Umgebung.

Und noch ein Wort zum Wort "erzeugen": eigentlich ist es unglücklich formulert, zu sagen, ein sich änderndes E- bzw. B-Feld würde ein B- bzw. E-Feld "erzeugen". Auch erzeugen sie sich nicht gegenseitig in einer EM-Welle. Sie sind eben nur mathematisch miteinander verknüpft, haben aber keine gegenseitige kausale Beziehung. Die kausale Beziehung ist mit dem tatsächlichen Erzeuger der Felder zu sehen: die Ladungen und Ladungsverschiebungen der Sendeantenne erzeugen eben ein E- und B-Feld, die entsprechend den MGs mathematisch miteinander verknüpft sind.
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