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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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 DrStupid Verfasst am: 19. Jun 2014 18:19 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn du einen Bezugssystemwechsel verbietest, dann gilt deine Physik plötzlich nur noch in genau einem solchen. |
Mit dieser Aussage suggerierst Du, dass man die Newtonschen Dynamik nur in einem Bezugssystem auf Photonen anwenden könnte. Tatsächlich kann man das aber in allen Bezugssystem. Die fehlende Transformation beteutet lediglich, dass man das nicht nur kann, sondern auch muss.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ergo kann eine Galilei-invariante Theorie kein Photon beschreiben. |
Wir sind uns darüber einig, dass sie ihre Beschreibung von Photonen nicht korrekt zwischen verschiedenen Bezugssystemen transformieren kann. Über die Frage, ob sie sie gar nicht beschreiben kann, werden wir uns wohl nicht mehr einigen.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wie schon mal gesagt: du ignorierst die Probleme, wenn sie deiner Überzeugung widersprechen. |
Ich habe die Probleme nicht ignoriert, sondern bewusst vermieden, indem ich mich auf ein beliebiges Bezugssystem beschränkt habe. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 19. Jun 2014 23:07 Titel: |
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Du verstehst die Rolle der Invarianz nicht.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 19. Jun 2014 23:28 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Du verstehst die Rolle der Invarianz nicht. |
Dann erklär's mir. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 20. Jun 2014 09:22 Titel: |
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s.o.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zusammenfassend: Laut Galilei-Invarianz hat ein Photon ein Ruhesystem. Laut c = const. (in allen Bezugssystemen) hat es keines. Ergo kann eine Galilei-invariante Theorie kein Photon beschreiben. |
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wenn du einen Bezugssystemwechsel verbietest, dann gilt deine Physik plötzlich nur noch in genau einem solchen. |
Mit dieser Aussage suggerierst Du, dass man die Newtonschen Dynamik nur in einem Bezugssystem auf Photonen anwenden könnte. Tatsächlich kann man das aber in allen Bezugssystem. |
Wie soll das funktionieren? Welche Invarianz legst du zugrunde? Wenn Galilei, dann gibt es nur genau ein Bezugssystem mit v = c, jedoch unendlich viele mit v <> c; in diesen geht diese wesentliche Eigenschaft des Photons verloren; ist es dann noch gerechtfertigt, von Photonen zu sprechen? Wenn Lorentz, dann kann man ja wohl nicht mehr von Newtonscher bzw. klassischer Mechanik sprechen.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ergo kann eine Galilei-invariante Theorie kein Photon beschreiben. |
Wir sind uns darüber einig, dass sie ihre Beschreibung von Photonen nicht korrekt zwischen verschiedenen Bezugssystemen transformieren kann. |
Eine weitere zentrale Eigenschaft von Photonen, neben v = c, ist noch E = pc; dies ist Lorentz-kovariant formulierbar; ist es auch Galilei-kovariant formulierbar?
Zur Gravitation kommen wir dann gar nicht mehr.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Der klassischen Mechanik liegen die Newtonschen Axiome sowie die Galilei-Invarianz zugrunde. Wenn bereits der kinematische Rahmen nicht funktioniert, dann ist es Unsinn, auch noch die Gravitation einen Photons betrachten zu wollen. |
Wie lautet denn die Gravitation des Photons in seinem Ruhesystem? Wg. Ruhemasse Null muss sie Null sein. Wg. Galilei-Invarianz ist sie dann aber in allen Ruhesystemen Null. OK, wenn du jetzt wieder auf v = c bestehst und das Ruhesystem ablehnst, dann liegt keine Galilei-Invarianz und damit keine klassische Mechanik vor.
Natürlich wissen wir, wie man die Probleme lösen kann:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Zusammenfassend .... kann eine Galilei-invariante Theorie kein Photon beschreiben. Somit musst du die klassische Mechanik so modifizieren, dass sie dem Rechnung trägt. Das Ergebnis ist bekanntermaßen die SRT (die keine Gravitation beschreiben kann) oder die ART. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 20. Jun 2014 09:42 Titel: |
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Was sind also die Gleichungen, mit denen du ein Photon beschreiben willst und die du mit der klassischen Mechanik inkl. Galilei-Invarianz in Einklang bringen möchtest?
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 20. Jun 2014 10:27 Titel: |
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Vielleicht noch ein simples Beispiel, warum eine Galilei-invariante Formulierung mittels Photonen mit Ruhemasse und Ruheenergie Null sinnlos ist.
Betrachten wir die Absorption eines Photons durch einen Körper der Masse M im Ruhesystem dieses Körpers. Es handelt sich um einen inelastischen Stoß. Das Photon habe vor dem Stoß p = mv und E = cp; m sei irgendeine "dynamische Masse"; letzteres benötigen wir eigtl. gar nicht; und natürlich setzen wir noch v = c (ohne uns darum zu kümmern, warum dies gerade im Ruhesystem des Körpers der Masse M gelten soll). Der Körper hat in seinem Ruhesystem den Impuls Null. Nach dem Stoß hat der Körper eine Masse M' (nicht zwingend die Summe aus M und m, jedoch sicher M' > M), eine Energie E' sowie einen Impuls P' = M'v' = p (gemäß Impulserhaltung). D.h. es findet ein Impulsübertrag auf den Körper statt.
Betrachten wir den selben Prozess im Ruhesystem des Photons. Wg. Ruhemasse Null, v = 0 und p = 0 ist da sozusagen "nichts"; ein Photon in Ruhe ist einfach gar kein Photon. D.h. der Körper der Masse M und Geschwindigkeit c (!) fliegt durch dieses "nichts" hindurch und ändert daher weder seinen Impuls noch seine Masse. Nach dem Stoß haben wir also weiterhin für den Körper die Masse M, die Geschwindigkeit c sowie den unveränderten Impuls. D.h. es findet kein Impulsübertrag statt!
Wir haben also ein Bezugssystem, in dem ein messbarer Impulsübertrag stattfindet, und ein anderes, in dem kein Impulsübertrag stattfindet. Das ist offensichtlich physikalisch inkonsistent, da sich in einem Bezugssystem (Inertialsystem) der Impuls sowie die Geschwindigkeit ändert, im anderen jedoch nicht (dabei muss ich noch nicht mal ausrechnen, wie die Impulsänderung quantitativ aussieht).
Ausweg: wir überprüfen die Voraussetzungen dieser Argumentation und ändern sie ab:
- wenn wir Ruhemasse Null aufgeben, dürfen wir das Ding nicht "Photon" nennen
- wenn wir die Galilei-Invarianz (und das Ruhesystem) aufgeben, handelt es sich nicht mehr um klassische Mechanik
Es wäre jetzt an dir zu zeigen, wie du dieses Problem "reparierst" so dass wir immer noch sinnvoll von Photonen, klassischer Mechanik usw. sprechen können.
Dieses Beispiel wäre m.E. geeignet, um es in einem eigenen Thread zu diskutieren und zu zeigen, warum Photonen im Rahmen der klassischen Mechanik (= Newtonsche Gesetze + Galilei-Invarianz) nicht konsistent beschrieben werden können. Damit würden die letzten (teilw. fruchtlosen) Diskussionen nicht mehr stören.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 20. Jun 2014 17:37 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wie soll das funktionieren? Welche Invarianz legst du zugrunde? |
Gar keine. Hier geht es nur um die Aussagen der klassischen Mechanik zur Gravitation des Photons. Was sie zur Transformation zwischen bewegten Bezugssystemen sagt, ist ein anderes Thema - es sei denn Du könntest zeigen, dass da ein Zusammenhang besteht.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Eine weitere zentrale Eigenschaft von Photonen, neben v = c, ist noch E = pc; dies ist Lorentz-kovariant formulierbar; ist es auch Galilei-kovariant formulierbar? |
Ich habe E=p·c aus v²=c² mit Hilfe der Newtonschen Dynamik und dE=F·ds hergeleitet. Diese Rechnung gilt für alle Bezugssystemen. Wie das zwischen relativ zueinander bewegten Bezugssystemen transformiert wird, ist ein anderes Thema - es sei denn Du könntest zeigen, dass da ein Zusammenhang besteht.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Wie lautet denn die Gravitation des Photons in seinem Ruhesystem? |
Damit werde ich mich befassen, wenn Du mir ein ruhendes Photon gezeigt hast.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Was sind also die Gleichungen, mit denen du ein Photon beschreiben willst und die du mit der klassischen Mechanik inkl. Galilei-Invarianz in Einklang bringen möchtest? |
Die Gleichungen habe ich oben hergeleitet. Auf Galilei-Invarianz lege ich dabei keinen Wert, weil das ein anderes Thema ist - es sei denn Du könntest zeigen, dass da ein Zusammenhang besteht.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Dieses Beispiel wäre m.E. geeignet, um es in einem eigenen Thread zu diskutieren und zu zeigen, warum Photonen im Rahmen der klassischen Mechanik (= Newtonsche Gesetze + Galilei-Invarianz) nicht konsistent beschrieben werden können. |
Was gibt es da zu diskutieren? Die Eigenschaften von Photonen sind nicht Galilei-invariant. Darum geht es hier aber nicht - es sei denn Du könntest zeigen, dass die Transformation für die Gravitation relevant ist. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 20. Jun 2014 20:42 Titel: |
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Sorry, aber du verstehst es nicht, bzw. willst es nicht verstehen. Du ignorierst sämtliche Zusammenhänge, die du in jedem Lehrbuch nachlesen kannst. Und schade, dass du mein Gegenbeispiel ignorierst (weil es dir nicht gefällt?)
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Was gibt es da zu diskutieren? Die Eigenschaften von Photonen sind nicht Galilei-invariant. Darum geht es hier aber nicht - es sei denn Du könntest zeigen, dass die Transformation für die Gravitation relevant ist. |
Das Newtonsche Gravitationspotential U ~ m/r transformiert normalerweise als Skalar unter Galilei-Transformationen. Wenn das Photon diese Symmetrie nicht respektiert, dann respektiert auch ein von ihm erzeugtes Gravitationspotential diese Symmetrie nicht, bricht also eine Symmetrie der Newtonschen Theorie. Die resultierende "Theorie" ist also ein willkürliche Kombination zweier wechselweise unverträglicher Theorien; und damit ist diese "Theorie" physikalisch wertlos.
Ein paar ganz einfache Fragen - ja oder nein als Antwort reicht aus.
1a) Gilt bei dir für das Photon immer, d.h. in jedem Bezugssystem, v=c?
1b) Oder gilt bei dir v=c nur in speziellen Bezugssystemen?
2) Wenn "ja" zur letzten Frage: ich betrachte ein anderes Bezugssystem, in dem ich vom System S mit v=c auf S' mit v=0 transformiere, also ins Ruhesystem des Photons wechsle; gilt hier nun m=0? und gilt hier p=0? und gilt hier E=0?
3a) Gilt bei dir Galilei-Invarianz
3b) Oder gilt bei dir Poincare-Invarianz?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 20. Jun 2014 23:11 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das Newtonsche Gravitationspotential U transformiert als Skalar unter Galilei-Transformationen. Wenn das Photon diese Symmetrie nicht respektiert, dann respektiert auch ein von ihm erzeugtes Gravitationspotential diese Symmetrie nicht |
Weil ich das weiß, vermeide ich Bezugssystemwechsel.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | bricht also eine Symmetrie der Newtonschen Theorie |
Sind davon die Newtonschen Axiome oder das Gravitationsgesetz betroffen und wenn ja wie?
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Die resultierende "Theorie" ist also ein willkürliche Kombination zweier wechselweise unverträglicher Theorien |
Da ich nur nur die Newtonschen Axiome und das Gravitationsgesetz verwende, ist eine eventuelle Unverträglichkeit mit anderen Theorien, für meine Argumentation nicht relevant. Davon abgesehen, brauchst Du für den Nachweis einer solchen Unverträglichkeit Informationen, die über diese Diskussion hinaus gehen. Wir haben dazu bisher nur festgestellt, dass die Galilei-Transformation nicht gilt. Welche Transformation stattdessen gilt, war und ist hier nicht das Thema. Hier geht es nur um die Gravitation.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | 1a) Gilt bei dir für das Photon immer, d.h. in jedem Bezugssystem, v=c? |
Ja.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | 1b) Oder gilt bei dir v=c nur in einem einzigen, speziellen Bezugssystem? |
Nein.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | 3a) Gilt bei dir Galilei-Invarianz |
Nein. Es gilt zwar Invarianz gegenüber Drehungen sowie Verschiebungen in Raum und Zeit, aber nicht bezüglich des Wechsels zwischen relativ zueinander bewegten Bezugssystemen. Deshalb vermeide ich entsprechende Bezugssystemwechsel und mache auch keine Aussagen zur Transformation.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | 3b) Oder gilt bei dir Poincare-Invarianz? |
Ich mache keine Aussage bezüglich der Transformation zwischen relativ zueinander bewegten Bezugssystemen. Vielleicht gilt sie, vielleicht auch nicht. Das ist für meine Argumentation nicht relevant. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 20. Jun 2014 23:28 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Das Newtonsche Gravitationspotential U transformiert als Skalar unter Galilei-Transformationen. Wenn das Photon diese Symmetrie nicht respektiert, dann respektiert auch ein von ihm erzeugtes Gravitationspotential diese Symmetrie nicht |
Weil ich das weiß, vermeide ich Bezugssystemwechsel.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Gilt bei dir für das Photon immer, d.h. in jedem Bezugssystem, v=c? |
Ja. |
OK. Nehmen wir an, du könntest irgendetwas zur Gravitation eines Photons aussagen. Wie lautet diese Aussage? In welchem Bezugssystem gilt diese Aussage? Was gilt in einem anderen Bezugssystem?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 21. Jun 2014 00:20 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Nehmen wir an, du könntest irgendetwas zur Gravitation eines Photons aussagen. Wie lautet diese Aussage? |
Qualitativ habe ich das bereits in meinem ersten Beitrag beantwortet. Mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz und dem schwachen Äquivalenzprinzip geht das auch quantitativ:
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | In welchem Bezugssystem gilt diese Aussage? |
In allen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 21. Jun 2014 00:33 Titel: |
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Zum Newtonschen Gravitationsgesetz:
Ein Körper der Masse m bewege sich entlang einer Bahnkurve R(t). Hier betrachten wir speziell ein Photon, d.h. die durch R(t) definierte Geschwindigkeit habe den Betrag c. Dieses Photon erzeugt ein Gravitationspotential
 = - \frac{Gm}{|\vec{r} - \vec{R}(t)|})
Nun betrachten wir einen zweiten Körper, der sich entlang einer beliebigen Bahnkurve r(t) durch dieses Gravitationspotential bewegt. Am Ort dieses zweiten Körpers gilt dann das Gravitationspotential
) = - \frac{Gm}{|\vec{r}(t) - \vec{R}(t)|})
Da du nun behauptest, dass sich das Photon in jedem Bezugssystem mit v=c bewegen soll, kann ich ja eine geradlinige, gleichförmige Bewegung für die Bahnkurve r(t) wählen, so dass dadurch ein vernünftiges Bezugssystem definiert wird; und ich kann natürlich auch sinnvollerweise eine geradlinige, gleichförmige Bewegung für das Photon wählen. Damit folgt
 = \vec{r}(t) - \vec{R}(t) = (\vec{r}_0 + u\hat{e}_ut) - (\vec{R}_0 + c\hat{e}_ct))
Wenn sich also das Photon in einem so definierten Bezugssystem ebenfalls mit v=c bewegen soll, dann muss dies für beliebige Parameter in dieser Gleichung gelten. D.h. es muss gelten
}{dt}\right| \stackrel{!}{=} c\;\forall u\ldots)
Natürlich ist das i.A. nicht möglich!!
D.h. dass wenn ich das Newtonsche Gravitationspotential auf einen entlang einer Bahnkurve bewegten Körper anwende, dann gilt v=c nur in Spezialfällen, nicht allgemein. Das Newtonsche Gravitationspotential mit seinem Abstandsbegriff ist explizit unverträglich mit der Forderung v=c für die Quelle (das Photon).
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 21. Jun 2014 08:39, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 21. Jun 2014 00:38 Titel: |
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OK, habe deinen letzten Beitrag jetzt erst gesehen.
Ich habe in meinem letzten Beitrag gezeigt, dass deine beiden Forderungen
1) v=c in allen Bezugssystemen
2) U ~ 1/r in allen Bezugssystemen
nicht miteinander verträglich sind
Wie stellst du sicher, dass das Newtonsche Gravitationsgesetz mit der Forderung v=c verträglich wird?
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 21. Jun 2014 01:10 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | D.h. es muss gelten
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Warum? Vielleicht übersehe ich ja etwas offensichtliches, aber ich kann nicht erkennen, warum es für die zeitliche Änderung des Abstandes zwischen dem Photon und dem zweiten Körper irgendwelche theoretischen Einschränkungen geben sollte. Immerhin hast Du Dir die Freiheit genommen, die Geschwindigkeit des zweiten Körpers beliebig zu wählen. Daraus folgt auch eine beliebige Änderung des Abstandes. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 21. Jun 2014 08:40 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | D.h. es muss gelten
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Warum? Vielleicht übersehe ich ja etwas offensichtliches, aber ich kann nicht erkennen, warum es für die zeitliche Änderung des Abstandes zwischen dem Photon und dem zweiten Körper irgendwelche theoretischen Einschränkungen geben sollte. Immerhin hast Du Dir die Freiheit genommen, die Geschwindigkeit des zweiten Körpers beliebig zu wählen. Daraus folgt auch eine beliebige Änderung des Abstandes. |
Natürlich übersiehst du etwas offensichtliches, nämlich deine Aussage
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | TomS hat Folgendes geschrieben: | | Gilt bei dir für das Photon immer, d.h. in jedem Bezugssystem, v=c? |
Ja. |
Du forderst selbst, dass sich das Photon bzgl. jedes Bezugssystems, also auch bzgl. des o.g. Körpers im Gravitationsfeld des Photons mit v=c bewegt. Das funktioniert aber nicht, wenn der im Gravitationsgesetz verwendete Abstandsbegriff sowie die daraus resultierende Geschwindigkeit (inkl. Addition der Geschwindigkeiten) entsprechend der Galilei-Invarianz konstruiert werden - wie das in der Newtonschen Mechanik üblich ist.
Ich denke, allen Mitlesern ist längst offensichtlich klar, dass du dich da verrannt hast. Die Eigenschaft v=c ist unverträglich mit dem Newtonschen Gravitationsgesetz. Ich befürchte aber auch, dass du das nicht einsehen wirst ...
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Peff
Anmeldungsdatum: 04.05.2014
Beiträge: 135
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| Peff Verfasst am: 21. Jun 2014 11:32 Titel: |
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Ich kann mir darüber fachlich zwar kaum ein Urteil bilden, würde aber auch dazu tendieren, für eine Beantwortung der ursprünglichen Frage die Newton'sche Mechanik als ungeeignet anzusehen.
Was mich zu diesem Thema jetzt mal interessieren würde, da ich immer mal so meine Probleme mit trägen und schweren Massenbegriffen habe:
Wie lässt sich die Masse eines bewegten (v=c) Photons überhaupt ermitteln bzw. lässt sich nachweisen, dass es tatsächlich Gravitation erzeugt? Ist das experimentell bewiesen worden? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 21. Jun 2014 13:23 Titel: |
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| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Ich kann mir darüber fachlich zwar kaum ein Urteil bilden, würde aber auch dazu tendieren, für eine Beantwortung der ursprünglichen Frage die Newton'sche Mechanik als ungeeignet anzusehen. |
Da hast du völlig recht.
| Peff hat Folgendes geschrieben: | | Wie lässt sich die Masse eines bewegten (v=c) Photons überhaupt ermitteln bzw. lässt sich nachweisen, dass es tatsächlich Gravitation erzeugt? Ist das experimentell bewiesen worden? |
Man muss dazu zwischen der Ruhemasse (m=0) und der relativistischen Masse M unterscheiden. Erstere kann bei einem Photon trivialerweise kein Gravitationsfeld erzeugen. Zweitere ist letztlich nur eine willkürliche Definition mittels
Bereits Einstein hat diesen Massenbegriff abgelehnt und bevorzugt von der Gesamtenergie gesprochen. Der konzeptionelle Unterschied zwischen m und M ist gewaltig, denn m ist ein Lorentz-Skalar, während M die 0-Komponente eines Lorentz-Vektors ist. Natürlich ist es im (hier diskutieren) Newtonschen Kontext völlig unklar, warum wir dieses M überhaupt diskutieren sollen; denn ohne die SRT kämen wir im Leben nicht auf die Idee, dieses M so einzuführen; und wir kämen nicht auf die Idee, dass auf einmal die Gesamtenergie und nicht die Masse Gravitation erzeugt. Warum das im Newtonschen Kontext sinnvoll sein soll, wird auf ewig DrStupids Geheimnis bleiben.
Zur trägen und schweren Masse: diese sind identisch, wobei dies zwar im Rahmen der Newtonschen Mechanik ständig verwendet jedoch nicht erklärt wird. Bsp. Satelliten- bzw. Planetenbahnen: man setzt Gravitationskraft = Zentrifugalkraft und kürzt die Masse heraus; dabei verwendet man, dass die schwere Masse (linke Seite der Gleichung) und die träge Masse (rechte Seite) identisch sind (die Bahnen sind unabhängig von der Masse der Körper). Die Identifizierung der beiden Massen folgt erst aus der ART.
Die Effekte der "trägen Masse" M eines Photons bzw. die dadurch verursachten Kräfte kann man im Rahmen der SRT berechnen und messen.
Bei den Effekten der "schweren Masse" eines Photons, d.h. bei seiner Gravitation, wird es komplizierter.
1) Man kann die Ablenkung eines Photons im Gravitationsfeld berechnen (dabei wirkt das Photon nicht die Quelle der Gravitation, sondern dient als Testteilchen). Die Berechnung im Rahmen der Newtonschen Mechanik ist bekanntermaßen um einen Faktor 2 falsch; erst die ART liefert die korrekte Lichtablenkung, die auch kurz nach Veröffentlichung der ART experimentell nachgewiesen wurde.
2a) Man kann auch - wie hier diskutiert - versuchen, das Photon selbst als Quelle der Gravitation auffassen. Wie oben diskutiert muss man dazu jedoch die Newtonsche Mechanik im strengen Sinne aufgeben und zumindest Anleihen bei der SRT machen (was nicht wirklich funktioniert). D.h. der endgültige Schritt ist dann die ART.
2b) Experimentell ist die Gravitation eines einzelnen Photons natürlich viel zu gering, um sie nachzuweisen. Allerdings kann man m Rahmen der ART die durch ein elektromagnetisches Strahlungsfeld erzeugte Gravitation berechnen. Und diese verwendet man tatsächlich im Kontext kosmologischer Modelle; Stichworte: Friedmann-Universum, strahlungsdominiertes Universum.
http://de.m.wikipedia.org/wiki/Friedmann-Gleichung#Spezielle_L.C3.B6sungen
D.h. in die Gleichungen für die Expansion des Universums geht die gravitative Wirkung der elektromagnetischen Strahlung ein (wobei die Zusammenhänge in der ART deutlich komplizierter sind und das Konzept der Masse eines Photons gar nicht mehr vorkommt). Da die kosmologischen Modelle weitgehend verstanden und akzeptiert sind, würde ich mal sagen, dass es unstrittig ist, dass elektromagnetische Strahlung eine Quelle der Gravitation darstellt. Einen direkten experimentellen Beweis hat man damit natürlich nicht - für ein einzelnes Photon schon gar nicht.
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Zuletzt bearbeitet von TomS am 22. Jun 2014 21:06, insgesamt einmal bearbeitet |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 21. Jun 2014 14:26 Titel: |
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Noch eine Anmerkung zur Entwicklung der ART aus der SRT.
Zunächst ist die nicht-rel. Newton-Poisson-Gleichung für das Gravitationspotential U ungeeignet, da sie eine instantante Gravitations-WW vorhersagt. Eine rel. Verallgemeinerung führt unter Berücksichtigung der (lokalen) Lorentz-Kovarianz auf folgende Ansätze. Die Größe U erscheint dabei jeweils als nicht-rel. statische Näherung einer verallgemeinerten Größe phi
A) skalares phi koppelt an Massendichte (für Punktteilchen Ruhemasse)
B) 4er-Vektor (phi, ...) koppelt an Energie-Impuls-Dichte
C) 4er-Tensor koppelt and Energie-Impuls-Druck-Dichte
(s. Misner-Thorne-Wheeler, S. 177 ff).
A) ist die einfachste relativistische Verallgemeinerung der Newtonschen Theorie. Man kann mittels retardierter Potentiale auch der endlichen und konstanten Lichtgeschwindigkeit Rechnung tragen. (A) funktioniert jedoch sicher nicht für Photonen (wg. der Kopplung an die Ruhemasse) und sagt daher keine Lichtablenkung = keine Gravitation für Photonen voraus. DrStupids Idee der Kopplung an die Energie statt der Ruhemasse ist hier nicht durchführbar, da bei Kopplung des Skalars phi an die Energie eine inkonsistente Theorie mit undefiniertem Transformationsverhalten resultiert.
B) wäre die einfachste Möglichkeit einer Kopplung an die Energie (statt die Masse), führt in der relativistischen Form jedoch zu Inkonsistenzen. Dies entspräche in etwa der Idee von DrStupid, setzt jedoch voraus, dass man statt eines skalaren ein vektorielles Gravitationspotential einführt, d.h. die Grundlage der Newtonschen Theorie verlässt.
C) liefert verschiedene mathematisch mögliche Varianten, von denen die ART als phänomenologisch korrekt ausgezeichnet ist.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass mittels (A) das Newtonsche Gravitationsgesetz mathematisch konsistent relativistisch verallgemeinert werden kann. Dass (A) phänomenologisch falsch ist, soll uns hier nicht interessieren. Wichtig ist allerdings, dass (A) gerade nicht für den hier relevanten Fall von Photonen funktioniert: (A) erzwingt eine Kopplung an die Ruhemasse, nicht an die Energie, andernfalls ist die Theorie inkonsistent, und liefert daher keine Gravitation für Photonen; dies entspricht sozusagen der trivialen Vorgehensweise, in Newtons Gravitationsgesetz m=0 einzusetzen. Um andererseits eine Kopplung an die Energie im Sinne von (B) einzuführen, muss man den Boden der Newtonschen Mechanik verlassen.
Auch diese Aussagen, die sich weitgehend auf Symmetriebetrachtungen stützen, zeigen aus der Perspektive der SRT, dass man eine "Gravitation für Photonen" nur um den Preis mathematischer Inkonsistenzen in einen Newtonschen Rahmen (A) einführen kann (wobei der Newtonsche Rahmen bereits als Näherung an einen relativistischen Rahmen aufzufassen ist).
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 21. Jun 2014 20:06 Titel: |
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| Peff hat Folgendes geschrieben: |
Wie lässt sich die Masse eines bewegten (v=c) Photons überhaupt ermitteln bzw. lässt sich nachweisen, dass es tatsächlich Gravitation erzeugt? Ist das experimentell bewiesen worden? |
Folgender Vorschlag.
Zwei Teilchen wie Elektron und Positron nehmen und diese zu Annihilation bringen. Weiter Erhaltungssätze anwenden. Gemeinsames Schwerpunkt entstandenen 2 bzw. 3 Photonen wird gleiche Geschwindigkeit und Richtung wie gemeinsames Schwerpunkt beider Teilchen vor der Annihilation gehabt haben. Photonen haben Energie und Impuls, verzehren Raum mit seinem Anwesend und werden durch Gravitationsfeldern abgelehnt. Teilchen tuen das auch. Warum soll man zweifeln, dass Photonen selbst nicht Gravitation erzeugen können?
Seltsamerweise behauptet Herr Okun,
http://en.wikipedia.org/wiki/Lev_Okun
dass einzelne Photonen keine Masse besitzen
http://www.physics-online.ru/PaperLogos/3311/Full_text_English_version.pdf
PS. Eine Frage an Disput Teilnehmer:
Sollten Photonen ein Schwarzes Loch nicht verlassen dürfen,
werden diese mit ihrer Energie nicht zu Gesamtmasse beitragen?
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 21. Jun 2014 23:21 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Du forderst selbst, dass sich das Photon bzgl. jedes Bezugssystems, also auch bzgl. des o.g. Körpers im Gravitationsfeld des Photons mit v=c bewegt. Das funktioniert aber nicht, wenn der im Gravitationsgesetz verwendete Abstandsbegriff sowie die daraus resultierende Geschwindigkeit (inkl. Addition der Geschwindigkeiten) entsprechend der Galilei-Invarianz konstruiert werden - wie das in der Newtonschen Mechanik üblich ist. |
Ich vermag Dir nicht zu folgen:
1. Wie resultieren Geschwindigkeiten aus dem in der klassischen Mechanik verwendeten Abstandsbegriff?
2. Welche physikalische Bedeutung soll eine Addition von Geschwindigkeiten haben?
3. Was hat die Galilei-Transformation hier zu suchen? Erstens brauchst Du sie nicht, weil Du nach eigener Aussage nicht transformierst und zweitens darfst Du sie gar nicht nutzen, weil wir wissen, dass sie hier versagt.
Ich habe wirklich versucht, Deinen Ausführungen Sinn abzugewinnen, aber es gelingt mir nicht.
PS: Was das alles mit v=c für Photonen zu tun hat, erschließt sich mir auch nicht. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 22. Jun 2014 00:09 Titel: |
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1. Relativgeschwindigkeit ist die erste Ableitung des Abstandes nach der Zeit.
2. wenn ich in einem Bezugssystem S zwei Objekte mit je einer Geschwindigkeit bzgl. S betrachte, dann benötige ich eine Regel zur Addition von Geschwindigkeiten zur Berechnung der Relativgeschwindigkeiten der beiden Objekte; und v=c ist eine Aussage bzgl. der Relativgeschwindigkeiten.
3. "Die Galilei-Transformation ist grundlegend für die klassische Mechanik, denn sie beschreibt dort die Transformation zwischen zwei Inertialsystemen. Bezüglich der Hintereinanderausführung bilden die Galilei-Transformationen eine Gruppe. Nach dem Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik müssen die Naturgesetze bezüglich dieser Gruppe kovariant sein."
(Nach Wikipedia)
Ich denke, alle außer dir werden zustimmen, dass eine Theorie ohne vernünftig definierte Transformationsvorschrift zwischen Bezugssystemen Blödsinn ist. Und dass die Transformation hier versagt (in der klassischen Newtonschen Theorie tut sie's nicht) beweist genau meinen Standpunkt, nämlich dass deine vagen Ideen zu nichts sinnvollem führen.
Und nein, du hast nie wirklich versucht, zu verstehen, was ich sage.
PS.: Für Photonen soll in jedem Bezugssystem v=c gelten (deine Aussage); aber wir sollen nicht zwischen Bezugssystemen transformieren, weil das ja nicht geht (auch deine Aussage); und ob eine andere Symmetrie besser geeignet wäre, weißt du auch nicht (wieder deine Aussage).
Damit beende ich das hier, weil es Zeitverschwendung ist.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 22. Jun 2014 00:13 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Warum soll man zweifeln, dass Photonen selbst nicht Gravitation erzeugen können? |
Es geht nicht darum, dass Photonen keine Gravitation erzeugen würden (ich habe oben ausgeführt, in welchen Sinn sie es tatsächlich tun, und wie man das im Rahmen der ART beschreibt). Es geht lediglich darum, dass die Newtonsche Mechanik aus diversen Gründen völlig ungeeignet ist, Photonen und deren Gravitation vernünftig zu beschreiben (auch dafür habe ich diverse. Gründe angeführt).
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Seltsamerweise behauptet Herr Okun, dass einzelne Photonen keine Masse besitzen ... |
Okun behauptet, das Photonen verschwindende Ruhemasse bzw. invariante Masse haben. Das ist allgemein bekannt und keineswegs seltsam.
Und gemäß der ART ist auch nicht die Ruhemasse Quelle der Gravitation, sondern Energie-, Impuls- und Druckdichte - also alles in bester Ordnung, denn all dieses weist ein elektromagnetisches Feld auf.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 22. Jun 2014 00:27 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | 1. Relativgeschwindigkeit ist die erste Ableitung des Abstandes nach der Zeit. |
Die Relativgeschwindigkeit eines Objektes A gegenüber einem Objekt B ist die Geschwindigkeit des Objektes A im Ruhesystem des Objektes B. Sie ist bei Gültigkeit der Galilei-Transformation gleich der ersten Ableitung des Abstandes von A und B in irgend einem Bezugssystem nach der Zeit. Da wir aber wissen, dass die Galilei-Transformation hier nicht gilt, ist Deine Aussage unzulässig.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | 2. wenn ich in einem Bezugssystem S zwei Objekte mit je einer Geschwindigkeit bzgl. S betrachte, dann benötige ich eine Regel zur Addition von Geschwindigkeiten zur Berechnung der Relativgeschwindigkeiten der beiden Objekte; |
Nein, was Du brauchst ist eine Transformation zwischen relativ zueinander bewegten Bezugssystemen und die haben wir hier nicht. Also können wir keine Relativgeschwindigkeiten berechnen. Da ich aber nicht erkennen kann, wozu wir für die Berechnung der Gravitation Relativgeschwindigkeiten brauchen, sehe ich darin kein Problem.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | und v=c ist eine Aussage bzgl. der Relativgeschwindigkeiten. |
Das ist korrekt. Die Relativgeschwindigkeit des Photons hat immer den Betrag c.
| TomS hat Folgendes geschrieben: | | Ich denke, alle außer dir werden zustimmen, dass eine Theorie ohne vernünftig definierte Transformationsvorschrift zwischen Bezugssystemen Blödsinn ist. |
Es geht hier nicht um Sinn oder Unsinn einer Theorie, sondern nur um ihre Aussagen zur Gravitation. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 22. Jun 2014 01:19 Titel: |
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Eigtl. wollte ich ja nichts mehr zu deinen Ausführungen schreiben, aber diese haben ja schon fast kabarettistischen Wert.
Leider ...
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | ... können wir keine Relativgeschwindigkeiten berechnen ... |
... aber ...
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | ... die Relativgeschwindigkeit des Photons hat immer den Betrag c |
Wir wissen es, können es aber nicht berechnen.
Und leider kannst du nicht erkennen ...
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | ... wozu wir für die Berechnung der Gravitation Relativgeschwindigkeiten brauchen ... |
Klar. Bereits in der Newtonschen Mechanik massebehafteter Körper benötigen wir keine Relativgeschwindigkeiten. So ist z.B. die Relativgeschwindigkeit der Erde bzgl. der Sonne irrelevant. Kein Astronom oder Physiker hat sie jemals berechnet oder gemessen, und sie wird in keinem Physikbuch jemals erwähnt.
| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Es geht hier nicht um Sinn oder Unsinn einer Theorie, sondern nur um ihre Aussagen zur Gravitation. |
Also gut, ich gebe mich geschlagen: im Rahmen deiner insgesamt vagen und unsinnigen Ausführungen erzeugen Photonen eine ganz ganz eindeutig definierte Gravitation.
Ein beeindruckendes Gedankengebäude, das du da errichtest.
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5041
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| DrStupid Verfasst am: 22. Jun 2014 01:33 Titel: |
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| DrStupid hat Folgendes geschrieben: | | Also gut, ich gebe es zu: im Rahmen deiner insgesamt vagen und unsinnigen Ausführungen erzeugen Photonen eine ganz ganz eindeutig definierte Gravitation. |
Da Du offenbar nicht willens oder fähig ist dieses Thema vernüftig zu diskutieren, ist es besser, wenn wir es bleiben lassen. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18015
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| TomS Verfasst am: 22. Jun 2014 01:53 Titel: |
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Das war das Wort zum Sonntag.
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