Rotationsbewegung

Dorilein · Anmeldungsdatum: 08.04.2014 Beiträge: 4

Hallo ihr Lieben,

ich hätte wieder eine kleine Frage, hier die Aufgabenstellung:
An eine mit der Drehzahl n=20 1/s rotierende Scheibe homogener Massenverteilung (m=10kg , d=31,5cm) wird eine gleiche, anfangs ruhende Scheibe, über eine Rutschkupplung angekoppelt.
Mit welcher gemeinsamen Drehzahl rotieren beide Scheiben nach Beendigung des Kupplungsvorgangs weiter?

Ich hätte einen Ansatz bin mir aber unsicher ob es stimmt. Also, man kann ja das Trägheitsmoment der ersten Scheibe berechnen (=0,124kgm^2) und ist es dann richtig wenn ich den Drehimpulserhaltungssatz so ansetze: J*2pi*n1= 2*J*2pi*n2 also das erste n ist ja gegeben und dann würde ich nach dem Zweiten n umstellen. Aber laut meinen Überlegungen wäre das Trägheitsmoment der Zweiten Scheibe doppelt so groß wie das, der Ersten. Stimmt das denn?

Ich hoffe jemand kann mir helfen.
Liebe Grüße
Dorilein

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Ja, das ist alles so richtig. Die Drehzahl halbiert sich also.
Was Du genau mit dem doppelten Trägheitsmoment meinst, verstehe ich nicht ganz, glaube ich. Beide Scheiben haben ja einzeln das selbe Trägheitsmoment (um die selbe Achse und so). Logisch, die sind ja auch gleich...
Und ja, man kann Trägheitsmomente einfach addieren. Trägheitsmoment ist ja auch als Summe über alle Masseelemente mal deren Abstand zur Drehachse zum Quadrat definiert (oder bei einer kontinuierlichen Masseverteilung, über das Integral eben). Sprich: das ist ja auch schon eine Summe! Wenn dann noch eine Scheibe mit weiteren Masseelementen dazu kommt, dann würde man diese einzelnen ja auch einfach (mit ihrem Radius-Quadrat) dazu addieren.

Gruß
Marco