Abhängige Quellen - Superposition und Stromrichtung

mocx · Gast

Hallo Leute smile

Ich hab immer noch einige fundamentale Probleme bei den Grundlagen, die mir immer wieder auffallen ...

Eine eigentlich relativ simple Aufgabe (Bild)

Den Strom durch

berechnen ... :

Zeigen das die Quellen voneinander abhängig sind:

Nun kommt mein Verständnisproblem beim Überlagern:

1. Ich nehme den Betrag von

nun negativ an. Also kann ich den Strom einzeichnen wenn ich das weiß. Der Pfeil der Spannungsquelle wird nicht umgedreht - und der Strom fließt von der anderen Seite heraus. Ist das korrekt? (Ich hatte im Forum schonmal so eine Frage gestellt, ich versteh das aber immer noch nicht richtig) (Strom unten links im Bild eingezeichnet)

2. Die Gesamtwiderstände bei beiden Betrachtungen: Ist das nur

? Ich frage weil ich glaube, dass

kurzgeschlossen ist (verbunden mit idealer Spannungsquelle)

Danke im Voraus smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ich verstehe Dein Problem nicht so richtig. Aus den beiden unteren Schaltbildern kannst du doch mit Hilfe des Maschensatzes direkt ablesen, dass

Und da, wie Du bereits festgestellt hast, Uq2-Uq1=Uq3, verstehe ich nicht, welche Fragen da noch offen sind. Oder solltest Du den Maschensatz und das ohmsche Gesetz noch nicht kennen?

Deine Annahme, Uq2 sei negativ, lässt sich nicht nachvollziehen. Wie kommst du darauf? Und warum machst Du Dir Gedanken darüber, wie der Strom aus einer Quelle heraus fließt. Die Richtung des Stromes I3 ist in der Aufgabenstellung, die der einzelnen Teilströme in Deinen beiden unteren Skizze fest vorgegeben, basta! Daran musst Du Dich halten. Irgendwelche davon abweichende Überlegungen sind vollkommen überflüssig, ja sogar unzulässig.

Im Einzelnen:
Nach Überlagerungssatz muss infolge der vorgegebenen Richtungen gelten

Dabei ist I31 der Stromanteil durch R3 infolge von Uq1 (linke Skizze) und I32 der Stromanteil infolge Uq2 (rechte Skizze).

Maschensatz linke Skizze:

Maschensatz rechte Skizze:

In Überlagerungssatz (s.o.) einsetzten

mocx · Gast

Danke für die schnelle Antwort.

Normalerweise geh ich bei der Superposition so vor, dass ich die Widerstände alle zusammenfasse und dann den Gesamtstrom für die einzelne Quelle berechne und jeweils per Stromteiler dann durch den Widerstand.

Du hast das nun sehr elegant mit dem Maschensatz gelöst. Trifft denn die Behauptung zu, dass der Widerstand R2 hier kurzgeschlossen ist?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

mocx · Gast

Also eigentlich hab ich mir den Maschensatz verinnerlicht - nur hab ich nicht daran gedacht ihn hier anzuwenden, weil ich beim Superpositionsverfahren (mich leider) immer an das Kochrezept gehalten hab, alle Widerstände für die Quellen zusammenzufassen ...

Edit: Also wenn die Masche, diese Gleichung ergibt - muss der Widerstand parallel zur idealen Quelle kurzgeschlossen sein. Ist diese Schlussfolgerung korrekt?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Schau Dir Deine beiden Skizzen an. Du hast die ideale Spannungsquelle durch ihren Innenwiderstand Null ersetzt, was dazu führt, dass parallel zu R2 eine widerstandslose Leitung liegt. Das bedeutet, dass R2 kurzgeschlossen ist, oder? Ich verstehe noch immer nicht den tieferen Sinn Deiner Frage.

mocx · Gast

Die Frage war mir sehr wichtig - und du hast es mir bestätigt. (Ich bin manchmal leider sehr unsicher)

Danke dir :)

mocx · Gast

(Doppelpost): Der Sinn der Frage bestand darin - ob

auch schon automatisch kurzgeschlossen ist, wenn die ideale Spannungsquelle nicht deaktiviert wird - und ich verstehe das so: Das

schon die ganze Zeit da kurzgeschlossen war, weil die ideale Spannungsquelle einen Widerstand von 0 hat

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

mocx · Gast

Okay ... ich hab ihn mir vllt wirklich nicht verinnerlicht:

Wenn das der Fall ist, dann könnte ich die Widerstände zusammenfassen. Und den Gesamtstrom der Quelle ermitteln - und letztendlich mithilfe des Stromteilers durch R2. Es wäre dann das selbe wie mit dem Maschenumlauf, korrekt?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

mocx · Gast

Jetzt versteh ich das endlich! Mit dem Maschensatz ist es viel viel einfacher und viel klüger.

Schau mal, so hätte ich das gemacht (total der Umweg):

Nun gut ... demnächst weiß ich bescheid - ich wende den Maschensatz an.
Danke smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

mocx · Gast

Ich muss mir wirklich angewöhnen, ein bisschen mehr selbst nachzudenken ... ich gewöhn mich zu schnell an Sachen.

Ich möchte noch gern auf etwas anderes zurückkommen, da ich hier wieder das Problem hatte mit dem "negativen Betrag"

Ich glaube ich hab das immer noch nicht so richtig verstanden. Nehmen wir an , es gibt eine einfache Aufgabenstellung.

- Zeichnen Sie das ESB einer Spannungsquelle mit -10 V die mit 3 Ohm belastet wird. Der Innenwiderstand der Quelle beträgt 2 Ohm. Stellen Sie die Stromrichtung dar. (Bild)

Hab ich das richtig eingezeichnet? (Will dich nicht ständig mit der gleichen Frage nerven, aber dies ist wirklich elementar für mich)

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Was immer Du einzeichnest, es ist richtig. Du musst Dich in den nachfolgenden Berechnungen dann allerdings auch strikt an Deine eigenen Vorgaben halten. Im vorliegenden Fall hast Du den Strom gegen den Uhrzeigersinn eingezeichnet, und der vorgegebene Spannungspfeil der Quelle weist in dieselbe Richtung. Dann lautet der Maschensatz

Nach I aufgelöst:

Die gegebene Spannung Uq=-10V einsetzen:

Deine Rechnung war also falsch, weil Du die einfachsten Grundgesetzmäßigkeiten nicht beachtest.

mocx · Gast

Oh man, ich muss wirklich aufpassen. Wir fangen bald mit Wechselstromtechnik an ... da darf mir so ein Humbuk nicht passieren!

Da ich aber nun den Strom in die gleiche Richtung des Pfeils gezeichnet habe (negative Quellspannung) , hab ich scheinbar für die Spannungsquelle die Stromrichtung richtig vermutet - da das Ergebnis positiv ist. Ist diese Schlussfolgerung korrekt?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Besser wäre es, wenn du überhaupt nichts vermutest. Zeichne die Stromrichtung ein, wie es Dir beliebt. Du wirst immer das Richtige herausbekommen, wenn Du Dich nur an Deine eigenen Vorgaben hältst. (Hatte ich Dir das nicht schon mal oder sogar mehrmals geraten?)

Stell' Dir nur mal vor, Du sollst ein stark vermaschtes Netzwerk mit mehreren Spannungs- und Stromquellen berechnen. Wie weit kommst Du da mit Vermutungen? Du belastest nur unnötigerweise Dein Gehirn.

mocx · Gast

Ja, hast du. Das sollte ich wirklich tun. Mir ist auch eingefallen, dass ich in der Klausur diesbezüglich einige Fehler gemacht habe ...

Da du hier schreibst, würde ich gerne ein anderes Thema ganz kurz aufgreifen (Wenn es für dich in Ordnung ist)
Verweis auf den anderen Thread

http://www.physikerboard.de/topic,37585,10,-innenwiderstand-kurze-frage---ersatzspannungsquelle.html

Da ging es um die ideale Stromquelle und die Spannung die an R4 abfällt.
Die ideale Stromquelle hat ja einen unendlich hohen Widerstand. Also wird der Strom aus der Spannungsquelle, garkeinen Einfluss auf den Widerstand R4 haben oder? Mich bringt folgendes durcheinander: (Bild)

Je nach Anordnung, würde da noch ein Strom aus einer anderen Quelle durchgehen oder nicht. Wo liegt mein Denkfehler grübelnd

Edit: Oder nehme ich an, dass in die Knotenpunkte, in der sich die Stromquelle befindet - nichts anderes reinfließt - außer der Strom der Stromquelle?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Aus welcher anderen Quelle? Der Innenwiderstand einer idealen Stromquelle ist unendlich groß. Da fließt nur der Quellenstrom durch. Im Übrigen: Welcher Unterschied besteht denn zwischen Deinen beiden Darstellungen mit der Stromquelle?

mocx · Gast

Genau das wollte ich dich fragen! Besteht da ein Unterschied? Nehmen wir an, irgendwo in der Schaltung fließt der Strom einer Spannungsquelle und würde in diesen Knoten fließen. Fließt er denn überhaupt in den Knoten rein? Ich könnte annehmen: Okay - der Strom fließt rein, der Widerstand steht vor der Stromquelle - also geht der Strom bis zum Widerstand und dann gar nicht mehr.

Dann der andere Fall, die Stromquelle ist vor dem Widerstand - und der Strom der Spannungsquelle kann diesen Weg nicht passieren.

Gerade das ist ja mein Problem gewesen, weil ich genau weiß, dass eine andere Anordnung nichts verändern darf.

Also wird garkein anderer Strom in diesen Zweig reinfließen - natürlich nur der von der Stromquelle der sich in dem Zweig selbst befindet. Ist diese Schlussfolgerung korrekt?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Der Strom ist durch alle Elemente einer Reihenschaltung derselbe. Er fließt nicht irgendwo hin und bleibt dann stecken. Wie soll das gehen? Kennst Du denn den Knotenpunktsatz überhaupt nicht?

mocx · Gast

Ich glaub ich habs jetzt:

(Bild)

Nur der Strom der Stromquelle wird für die Spannung berücksichtigt.
Jetzt versteh ich auch deinen Hinweis auf die Knotenpunktgleichung... oh man ich glaub ich nimm diese ganzen Knotenpunkt und Maschensätze nicht sehr ernst ... sollte ich mal tun.

Der Strom in diesem Zweig ist nur der Strom der Stromquelle. Das wird sich aus jeder Knotenpunktgleichung ergeben.

Im unteren Beispiel:

Der Strom der Stromquelle ist bekannt - und wenn er nicht bekannt wäre, könnte ich ihn auch so mithilfe der Knotenpunktgleichung ermitteln.

Ist das nun korrekt?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

mocx · Gast

Ja, genau - und das hab ich nun verstanden weil ich erst nach deinem Hinweis an die Knotenpunktregel gedacht hab.

Es hat mich selbst irgendwie schockiert. Doch ich habs jetzt verstanden.

Danke dir Thumbs up!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Na ja, wenn Du's jetzt verstanden hast, ist's ja ok.

Dann habe aber ich Deine letzte Skizze nicht verstanden. Da zeigst Du einen Knoten und drei Ströme, von denen einer aus einer Stromquelle kommt, und die Stromquelle mit in Reihe liegendem Widerstand (wobei ich schon gar nicht erkenne, wozu das gut sein soll) und daneben dasselbe nochmal ohne Stromquelle und Widerstand und sagst, dass diese beiden Schaltungen (bzw. Schaltungsteile) identisch seien. Wie meinst Du das? Ich sehe da jedenfalls keine identischen Schaltungen.

mocx · Gast

Ich hatte am Anfang ganz andere Gedanken - und hab dann vergessen das rechte Bild zu entfernen. Wollte auf die Zweigstromanalyse zu sprechen kommen und die Behandlung idealer Stromquellen.

Beachte am besten nur das linke Schaltbild smile

. Ich hab völlig vergessen: Der Strom der Stromquelle ist in der Regel immer bekannt. Also ist auch dieser Zweigstrom bekannt. Das ist schon ulkig, dass ich daran nicht gedacht habe ..

Edit: Aber damit hab ich doch eigentlich nachgewiesen, dass in diesem Zweig nur der Quellenstrom wirkt grübelnd

Oder war das zu wenig dafür?