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mocx
Gast
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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 GvC Verfasst am: 11. März 2014 01:53 Titel: |
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| mocx hat Folgendes geschrieben: | | Ich hab nur ein Problem die Richtung der Vektoren zu bestimmen. |
Das Magnetfeld ist immer rechtswendig seiner Ursache, einem fließenden Strom, zugeordnet. Rechte-Hand-Regel: Daumen in Richtung des fließenden Stromes, dann weisen die gekrümmten Finger in Richtung des Magnetfeldes.
| mocx hat Folgendes geschrieben: | | Da alle in die gleiche Richtung fließen, überlagern sich alle Feldlinien. |
Sie würden sich auch überlagern, wenn die Ströme in unterschiedlcihe Richtungen fließen würden. Felder überlagern sich immer. Das heißt, wenn Du die magnetische Feldstärke oder Flussdichte in einem bestimmtem Raumpunkt bestimmen willst musst Du die Feldstärken bzw. Flussdichten in diesem Raumpunkt infolge aller Ursachen vektoriell addieren (überlagern).
| mocx hat Folgendes geschrieben: | In der Zeichnung rechts zeigen  und  zueinander. Das kenn ich nur von 2 Leitern, die sich gegenseitig anziehen, wenn die Stromrichtung die gleiche ist. |
... was hier ja der Fall ist. Alle drei Ströme fließen in dieselbe Richtung.
| mocx hat Folgendes geschrieben: | | Aber was ist denn hier mit der Kraft des Leiters in der Mitte? Hebt die sich auf? |
Nicht die Kraft des Leiters in der Mitte hebt sich auf, sondern die Kraft auf den Leiter in der Mitte hebt sich teilweise oder ganz auf, je nachdem ob die Ströme I1 und I2 ungleich oder gleich groß sind. Nach der Skizze Deines Profs. scheinen sie ungleich zu sein, weil die eingezeichneten Flussdichte-Vektorpfeile infolge I1 und I3 zwar entgegengesetzt gerichtet, aber ungleich lang sind.
An der Stelle des Leiters 1 weisen die Flussdichtevektoren infolge I2 und I3 in dieselbe Richtung. Ebenso die Flussdichtevektoren infolge I1 und I2 an der Stelle des Leiters 3.
Zur Erläuterung der Indizes: Der erste Index gibt die Ursache an, der zweite die Stelle, die gerade betrachtet wird. Beispiel: B31 ist die Flussdichte infolge I3 an der Stelle des Leiters 1.
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 11. März 2014 12:10 Titel: |
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Ich finde diese Aufgabe irgendwie merkwürdig ... in der Aufgabe stand es fließt ein Strom von  und der Abstand  (ich muss mich korrigieren) beträgt a = 10cm und nicht 12cm.
Ich hab hier folgende Berechnungen aufgeschrieben:
und nun:
So wurde die Aufgabe berechnet ... warum da am Anfang im Nenner einmal  und einmal  stehen, versteh ich auch nicht
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. März 2014 12:26 Titel: |
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| mocx hat Folgendes geschrieben: | warum da am Anfang im Nenner einmal  und einmal  stehen, versteh ich auch nicht |
Weil der Abstand zwischen Leiter 1 und Leiter 3 2a beträgt, zwischen Leiter 1 und Leiter 2 aber nur a.
Denn die Flussdichte in der Umgebung eines stromdurchflossenen Leiters ist nach Durchflutungssatz
mit r = Abstand vom Leiter.
Da die Ströme alle gleich sind, müssen B12 und B32 entgegengesetzt gleich groß sein. Die zugehörigen Vektorpfeile in der Skizze vom Prof. sind allerdings unterschiedlich lang. Hat der Prof. einen Fehler gemacht, oder hast Du falsch abgezeichnet?
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 11. März 2014 12:37 Titel: |
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Es kann sein, dass der Prof einfach darstellen wollte, dass diese Pfeile "den gleichen Betrag" haben. Ich hab es vom Lösungsblatt einfach abgezeichnet weil ich nichts verstanden habe. Würde die Berechnung denn stimmen, wenn die Pfeile nach Betrag gleich groß sind?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. März 2014 12:57 Titel: |
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| mocx hat Folgendes geschrieben: | | Würde die Berechnung denn stimmen, wenn die Pfeile nach Betrag gleich groß sind? |
Die Frage stellt einen falschen Kausalzusammenhang her. Es folgt ja nicht die Berechnung aus der grafischen Darstellung, sondern die Pfeile sind eine grafische Darstellung der Rechnung. Da in der Aufgabenstellung gleiche Ströme vorausgesetzt werden, ergibt die Berechnung entgegengesetzt gleich große Flussdichten an der Stelle des Leiters 2. Dann müssen in der grafischen Darstellung die zugehörigen Vektorpfeile auch dieselbe Länge haben.
Wenn Du die Frage gestellt hättest
"Würden die Pfeile nach Betrag denn gleich groß sein, wenn die Berechnung stimmt?"
dann hätte sie natürlich sofort mit "ja" beantwortet werden können. Deine Formulierung der Frage lässt mich allerdings zweifeln, ob Du überhaupt verstehst, wovon wir hier reden.
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 11. März 2014 13:05 Titel: |
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Ich finds klasse, dass du mich auf sowas hinweist. Ja, ich denke schon, dass ich es verstanden habe (auch wenn noch nicht so ganz sicher). Ich kann mit der Rechten-Hand-Regel nun die Vektoren im obersten und im untersten Leiter einzeichnen. Aber die beiden entgegengesetzten Vektoren im mittleren Leiter -
Das kann ich nicht direkt aus der Rechte-Hand-Regel ableiten.
Die Feldlinien des oberen und unteren Leiters verstärken sich - und schwächen sich komplett im Zwischenraum. (Feldlinien von rot und blau entgegengesetzt) Deswegen heben sich die Vektoren dort nun auf?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 11. März 2014 13:53 Titel: |
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| mocx hat Folgendes geschrieben: | | Die Feldlinien des oberen und unteren Leiters verstärken sich - und schwächen sich komplett im Zwischenraum. (Feldlinien von rot und blau entgegengesetzt) |
Einer von uns beiden muss farbenblind sein. Die blauen Feldlinien stellen bei mir das Feld infolge des Stromes im Leiter 2 dar. Die des Stromes im Leiter 3, also des untersten Leiters, sind bei mir grün. Die blauen Feldlinien, also die des Stromes im mittleren Leiter spielen für die Berechnung der Flussdichte an der Stelle des mittleren Leiters keine Rolle. Denn laut Durchflutungssatz wird direkt auf der Achse des mittleren Leiters kein Stromanteil des mittleren Leiters umfasst. Infolgedessen ist das Feld des mittleren Stromes auf seiner Achse auch Null. Genau an der Achse des Leiters 2 wirken also nur die Magnetfelder der beiden anderen Ströme. An allen anderen Stellen zwischen Leiter 1 und Leiter 2 wirken die Felder aller drei Ströme.
Im Zwischenraum auf der Verbindungslinie zwischen oberem und unterem Leiter heben sich die Felder des oberen und unteren Stromes nur an der Stelle des mittleren Leiters komplett auf, an allen anderen Stellen in diesem Zwischenraum schwächen sie sich gegenseitig. Außerdem wird an allen anderen Stellen auch noch das Feld infolge des mittleren Stromes überlagert, das in der oberen Hälfte das Feld des unteren Stromes, in der unteren Hälfte das Feld des oberen Stromes verstärkt.
Das ist alles aber auch an den kleinen Pfeilen auf den kreisförmigen Feldlinien in Deiner linken Skizze abzulesen.
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 12. März 2014 08:05 Titel: |
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Du hast Recht! :) Ich finde diese ganze Geschichte noch sehr kompliziert.
Mich beschäftigt aber noch etwas:
Zeigen der Vektor  und  in die gleiche Richtung? Die magnetische Flussdichte kann ich mithilfe der Rechte-Hand-Regel einzeichnen, aber die magnetische Feldstärke?
Und: Wenn die Leiter nicht parallel angeordnet sind, muss ich dann mit Geometrie arbeiten?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. März 2014 11:26 Titel: |
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| mocx hat Folgendes geschrieben: | ...
Zeigen der Vektor und in die gleiche Richtung? |
Was sagt dazu denn die Gleichung
die Dir sicherlich bekannt ist?
| mocx hat Folgendes geschrieben: | | Und: Wenn die Leiter nicht parallel angeordnet sind, muss ich dann mit Geometrie arbeiten? |
Du musst die Geometrie der Anordnung immer berücksichtigen. Nur bei parallelen Leitern reduziert sich das eigentlich dreidimensionale Problem auf ein zweidimensionales (wie in Deiner Skizze auch zu sehen ist), was die Berechnung sehr vereinfacht.
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mocx
Gast
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 12. März 2014 23:21 Titel: |
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| mocx hat Folgendes geschrieben: | Also zeigt er in die gleiche Richtung multipliziert um  . Der Pfeil wird kürzer. |
Das will ich sehen, wie Du einen Pfeil auf ein Millionstel seiner Länge reduzierst. Nein, Du multiplizierst ja nicht mit 1,2*10^(-6), sondern mit 1,256*10^(-6)Vs/Am, änderst also die Dimension, für die Du einen ganz neuen Maßstab definieren musst. Und den definierst Du natürlich so, dass in der zeichnerischen Darstellung auch etwas zu erkennen ist.
| mocx hat Folgendes geschrieben: | Mir ist noch folgende Sache unklar (Bild):
Ich will die magnetische Feldstärke berechnen die auf den Leiter wirkt, der vom Strom  durchflossen wird.
Ich nehme für r den Satz des Pythagoras um den Abstand zu bestimmen:
 } )
 } )
Das sind doch aber nicht die Beträge der beiden Vektoren oder?
Wie komm ich denn nun auf  ?
Muss ich mit Winkeln arbeiten
?( |
Ja. Man zerlegt mit Hilfe der Winkelfunktionen (Sinus und Kosinus) jede Feldstärke in eine horizontale und eine vertikale Komponente. Die horizontale Richtung bezeichnet man normalerweise mit x, die vertikale mit y. Nun hast Du unglücklicherweise die Ströme schon mit x, y und z gekennzeichnet, so dass Du Dir entweder andere Koordinatenbezeichnungen oder andere Strombezeichnungen einfallen lassen solltest. Ich würde ja dafür plädieren, für die Koordinatenrichtungen die Bezeichnungen x, y und z zu reservieren und somit für die Ströme andere Bezeichnungen zu wählen, z.B. 1, 2 und 3.
Jedenfalls addierst Du dann die beiden x-Komponenten der magnetischen Feldstärke und die beiden y-Komponenten und fasst dann beide per Pythagoras zusammen. Du kannst aber auch das ganze Rechnen lassen und die Feldstärkevektoren zeichnerisch addieren. Voraussetzung ist, dass Du maßstäblich zeichnest.
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 13. März 2014 06:29 Titel: |
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| Zitat: | | Das will ich sehen, wie Du einen Pfeil auf ein Millionstel seiner Länge reduzierst. |
Als ich das gelesen hab, musste ich über meinen Ansatz mit dem Pfeil selbst lachen 
Die Sache mit den Winkeln sollte ich eigentlich hinbekommen. Wie könnte ich denn dann die Feldstärke genau darstellen, wenn in das Koordinatensystem auch die Flussdichte rein muss?
Für mich ist noch eine andere Sache wichtig. Wenn ich in einer Aufgabe statt der Flussdichte die magnetische Feldstärke bestimmen soll. Kann ich doch trotzdem wegen der gleichen Richtung mit der Rechte-Hand-Regel arbeiten oder? Der Pfeil wird ja nur sehr klein, die Richtung bleibt aber gleich.
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 13. März 2014 09:49 Titel: |
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| mocx hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich in einer Aufgabe statt der Flussdichte die magnetische Feldstärke bestimmen soll. Kann ich doch trotzdem wegen der gleichen Richtung mit der Rechte-Hand-Regel arbeiten oder? |
Wir hatten doch schon festgestellt, dass Feldstärke und Flussdichte dieselbe Richtung haben.
| mocx hat Folgendes geschrieben: | | Der Pfeil wird ja nur sehr klein, die Richtung bleibt aber gleich. |
Du vergleichst ja immer noch die Vektorpfeillängen unterschiedlicher physikalischer Größe miteinander. Ich dachte, dass hätte ich Dir ausgetrieben. Du kannst auch beide Pfeile gleich lang machen oder den einen Pfeil länger oder kürzer als den anderen. Das hängt allein von dem von Dir selbst gewählten Maßstab ab.
Übrigens: Zahlenmäßig ist die Flussdichte kleiner als die Feldstärke (sofern sie in SI-Basiseinheiten angegeben werden) und nicht andersrum, wie Du oben festgestellt hast. Dennoch kannst den Flussdichtepfeil 3-mal oder 5-mal oder 7,658-mal oder x-mal länger machen als den Feldstärkepfeil. Das hängt ganz von dem Maßstab ab, den Du selber vorgibst.
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 13. März 2014 13:34 Titel: |
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Ich denke, ich habs verstanden. Danke ! :)
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 14. März 2014 19:29 Titel: |
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Mich hat noch etwas beschäftigt:
Nehmen wir an ich möchte nun die gesamte magnetische Flussdichte am Leiter 3 bestimmen (was wir oben gemacht haben). Die Frage, warum die Flussdichte die von Leiter 3 erzeugt wird, nicht berücksichtigt wird - versteh ich nicht. Es werden nur die von Leiter 2 und 1 berücksichtigt - die am Leiter 3 wirken.
Bei einem Rohr versteh ich das. Der Strom fließt durch die "Wanddicke". Also entsteht das Feld, außerhalb - nicht im Rohr.
Dann sieht das Vektorfeld so aus (Bild). Somit hat er auf seinen Mittelpunkt keinen Einfluss.
Wieso ist das bei einem Leiter auch so?
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. März 2014 13:27 Titel: |
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| mocx hat Folgendes geschrieben: | | Wieso ist das bei einem Leiter auch so? |
Weil genau in der Mitte des Leiters die magnetische Feldstärke infolge des Stromes im Leiter 3 laut Durchflutungssatz Null ist.
Ich hatte Dir das in meinem Beitrag vom 11. März um 13.53 h schon einmal erklärt:
| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Denn laut Durchflutungssatz wird direkt auf der Achse des mittleren Leiters kein Stromanteil des mittleren Leiters umfasst. Infolgedessen ist das Feld des mittleren Stromes auf seiner Achse auch Null. |
Vielleicht wird es Dir klarer, wenn Du in Deinem Beispiel mit dem Rohr den Innenradius gedanklich immer kleiner werden lässt. Dann ist die magnetische Feldstärke in der Mitte des Rohres immer noch Null, egal wie klein auch immer Du den Innenradius werden lässt.
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mocx
Gast
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| mocx Verfasst am: 16. März 2014 19:13 Titel: |
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Nachdem ich das mit dem Innenradius gelesen habe, hats bei mir Klick gemach. Danke :)
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