Mehrmaschige Beispiele

Obi-wan · Gast

Hallo,

ich habe ein Problem und zwar hat unser Lehrer, uns ein Aufgabenblatt in die Hand gedrückt nach dem Motto macht mal. Ich komme mit den Aufgaben irgendwie nicht zurecht, da wir in der Schule so was in der Art auch noch nicht gerechnet haben. Ich glaube jedoch das man sie mit dem Überlagerungsprinzip lösen muss. Hab aber leider keine Ahnung wie das funktioniren soll unglücklich

.

Wäre nett wenn ihr mir helfen könntet.

bf_15b35 · Anmeldungsdatum: 26.10.2005 Beiträge: 30

Hi,

mach das lieber mit dem Zweigstromverfahren. Hab dir dafür mal den Knoten A zurechtgemacht. Nun einfach 2 Maschengleichungen aufstellen. Dann hast du ein LGS mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten (I1 und I2). Einfach nach den Strömen auflösen und du hast die Lösung.

Nicht geübte würden hier noch einen dritten Strom einführen. Das entfällt aber, da wir am Knoten Kirchhoff 1 verwenden.

Falls noch Fragen da sind, frage ruhig.

Frank11NR · Anmeldungsdatum: 15.06.2005 Beiträge: 82

Hi,
ich würde tatsächlich den Gaußschen Überlöagerungssatz nehmen (ich nehme an, das ist das, was Du meinst).
Du gehst folgendermaßen vor:
Eine Spannungsquelle durch ihren Innenwiderstand ersetzen (der Innenwiderstand einer idealen Spannungsquelle ist null, also quasi kurzschließen), dann die Teilspannungen- und Ströme an den Widerständen ausrechnen.
Das gleiche machst Du mit der anderen Spannungsquelle.
Dann zählst Du die einzeln berechneten Ströme und Spannungen einfach zusammen.

Gruß

Frank

bf_15b35 · Anmeldungsdatum: 26.10.2005 Beiträge: 30

Ansichtssache welches Verfahren man vorzieht.

Ich denke aber, dass man mit dem Maschenstrom- oder dem Zweigstromverfahren hier sehr viel schneller zur Lösung gelangt, als mit dem Überlagerungsverfahren. Dort muss man häufig auch noch die Stromteilerregel anwenden, welches einem bei den anderen genannten Verfahren ersparrt bleibt, da man dort direkt die gesuchten Ströme ermittelt.

Obi-Wan · Gast

bf_15b35 · Anmeldungsdatum: 26.10.2005 Beiträge: 30

Okay, ich nehme mal die Maschen I und II, mit ihren eingetragenen Richtungsinnen, so wie du sie im Bildchen eingezeichnet hast. Ausserdem gilt am Knoten A die Situation, wie ich sie in meinem Bildchen angegeben habe, mit den Strömen I_1, I_2 und I_1-I_2. ( Ist dir klar, wie man auf I_1 - I_2 kommt?)

Laut Aufgabe sollst du ja 5 Ströme berechnen, es gibt aber nur jeweils pro Zweig (Ein Zweig ist die Verbindung zwischen 2 Knoten) einen Strom. Hier haben wir 3 Zweige, also auch 3 Ströme.

So nun zum Aufstellen der Gleichungen, wir fangen mit Masche I an.

I_1 * (R_1 + R_4) - U_A + I_2 * R_3 = 0

So kommt man darauf :

Im ersten Zweig, der in der Masche I existiert:
I_1 'fliesst' durch R_1 und R_4 und durch die Spannungsquelle.

Im zweiten Zweig, der in der Masche I existiert :
I_2 'fliesst' nur durch R_3

Umgestellt ergibt sich :

I_1 * (R_1 + R_4) + I_2 * R_3 = U_A

Kannst du das gleiche für die Masche II aufstellen?