Bernoulli-Gleichung Statischer Druck

Andy05 · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 5

Hallo!;-)

Ich habe eine Verständnisfrage zur Bernoulli Gleichung.
Bei einem Rohr, in dem eine ideale Flüssigkeit fließt, werden zwei Abschnitte mit unterschiedlichem Querschnitt und unterschiedlichem statischen Druck betrachtet. Außerdem liegen beide Abschnitte im Höhenunterschied

zueinander. Der statische Druck wird in jedem Abschnitt durch zwei nach oben offene, senkrecht zum Rohr stehende dünnere Röhren gleichen Durchmessers gemessen. Jetzt ist in der Aufgabenstellung vorgegeben dass sich die Wasserstände in diesen Messrohren relativ zu ihrem jeweiligem Rohrabschnitt um

unterscheiden.
Kann es sein, dass der absolute Höhenunterschied der beiden Rohrabschnitte nun gar nicht mehr für die Berechnung notwendig ist und Verwirrung stiften soll, da die senkrecht angebrachten Rohre diesen ja eigentlich bereits berücksichtigen sollten, meinem Verständnis nach?!

Mein Ansatz:

wird reduziert auf

Die Querschnittsangabe wird benötigt um später den Druchsatz/Rohrabschnitt aus der Geschwindigkeit zu berechnen.

Andy05 · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 5

hier noch eine Skizze zur Aufgabe.

jumi · Gast

Ich glaube du verwechselst H mit h.

Andy05 · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 5

Nein, das hab ich schon bewusst so geschrieben. Meine Vermutung ist ja, dass der Druckunterschied durch Delta "groß" H schon allein durch die Höhendifferenz Delta"klein" h beschrieben wird. Weil Höhenunterschiede den statischen Druck auch beeinflussen. Wobei ich mir da eben nicht sicher bin.

jumi · Gast

Andy05 · Anmeldungsdatum: 07.02.2014 Beiträge: 5

Ok, danke, dann ist mir jetzt denk ich klar, dass meine Vermutung falsch ist.
Wäre der Querschnitt oben und unten gleich, kann man den Geschwindigkeitsdruck kürzen und in der Gleichung bleibt:

Was bedeutet, dass im rechten senkrechten Rohr, falls es länger wäre, der Flüssigkeitsstand bis auf H ansteigt.

Im Beispiel wäre die richtige Gleichung doch dann: