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hankster
Anmeldungsdatum: 27.12.2013
Beiträge: 5
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 hankster Verfasst am: 27. Dez 2013 22:19 Titel: Schließen einer Tür |
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Meine Frage:
Ich muss folgende Aufgabenstellung lösen:
Es sind zwei Zimmertüren (1 und 2) zu betrachen.
Angaben Tür 1
m = 25 kg
Höhe = 2 m
Breite = 1 m
Angaben Tür 2
m = 90% Tür 1 = 22,5 kg
Höhe = 2 m
Breite = 80% Tür 1 = 0,8 m
Die Türen sind reibungsfrei gelagert, weitere Einflüsse wie Dichtung, Luftdruck usw. sind zu vernachlässigen. Unmittelbar vor dem Schließen der Türen habe beide die Umfangsgeschwindigkeit von 2,5 m/s.
Frage: Welche Kräfte sind notwendig, um die ruhenden Türen bis zur angegeben Umfangsgeschwindigkeit zu beschleunigen.
Meine Ideen:
So wirklich blicke ich leider nicht durch. Folgender Ansatz steht momenten:
Umfangsgeschwindigkeit = Winkelgeschwindigkeit * Radius
Winkelgeschwindigkeit 1 = 2,5 1/s
Winkelgeschwindigkeit 2 = 3,125 1/s
Weitere Vorgehensweise wäre doch nun die Rotationsenergie (Trägheitsmoment, Winkelgeschwindigkeit) zu errechnen, damit ich weiß, welche Energie beiden Türen vor dem Schließen haben.
Und durch den Energieerhaltungssatz kann ich bestimmen, welche Energie/Arbeit dem System zugeführt wurde, was dann meine Kraft ergibt.
Wie soll ich aber darauf kommen, wenn es keine Angabe zum Drehwinkel und zur Winkelbeschleunigung gibt?!
Sorry, aber ich bin nach 10 Seiten Rechnerei ratlos. Weiß jemand etwas bzw. was müsste ich außerdem wissen?!
VIELEN DANK!!! |
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jmd
Anmeldungsdatum: 28.10.2012
Beiträge: 577
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| jmd Verfasst am: 27. Dez 2013 23:46 Titel: Re: Schließen einer Tür |
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| hankster hat Folgendes geschrieben: |
Wie soll ich aber darauf kommen, wenn es keine Angabe zum Drehwinkel und zur Winkelbeschleunigung gibt?!
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Am besten ganz allgemein lösen
Die Größe der Kraft hängt auch noch davon ab wo und in welchem Winkel die Kraft wirkt |
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hankster
Anmeldungsdatum: 27.12.2013
Beiträge: 5
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| hankster Verfasst am: 28. Dez 2013 01:05 Titel: |
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Du sagst das so leicht... 
Natürlich habe ich versucht einen allgemeinen Ansatz zu wählen. Ich gehe davon aus, dass die Kraft senkrecht zur Tür am Türgriff (vereinfacht 1m bzw. 0,8 m) angreift. Sie soll einen "Impuls" erhalten und dann auf die 2,5 m/s kommen.
Ich habe unterschiedliche Ansätze probiert.
- Arbeit bei der Rotation
- Beschleunigungsarbeit
- Rotationsenergie
Aber ich bekomme es nicht hin, Anfangs- und Endzustand miteinander zu verknüpfen. Ich würde hier ja nicht schreiben, wenn ich nicht mehr weiter wüsste und ich kämpfe mit der Aufgabe mehr als ein paar Stunden...
Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen?!
Besten Dank! |
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Wiktoria
Gast
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| Wiktoria Verfasst am: 28. Dez 2013 09:23 Titel: |
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Probier mal Folgendes:
M ... Drehmoment
I ... Trägheitsmoment (=1/3*m*b^2)
alpha ... Winkelbeschleunigung
t0 ... Zeit bis zum Schließen
v0 ... Umfangsgeschwindigkeit zur Zeit t0
Es wird angenommen, dass die Tür für t=0 um 90° geöffnet ist.
Dann gilt:
Daraus: M, alpha und t0 rechnen |
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hankster
Anmeldungsdatum: 27.12.2013
Beiträge: 5
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| hankster Verfasst am: 28. Dez 2013 12:19 Titel: |
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Erstmal vielen Dank für eure Antworten. Ich bin mir immer noch nicht sicher, habe aber im Augenblick folgenden Ansatz:
WRot: Arbeit um Tür zu beschleunigen
ERot: Unmittelbar vor dem Schließen enthaltene Energie
M: Drehmoment
phi: Drehwinkel
J: Trägheitsmoment
Omega: Winkelgeschwindigkeit
r: Breite der Tür
Sollte das soweit stimmen, dann muss ich für Tür 1 (breiter/schwerer) weniger Kraft aufbringen als für Tür 2 (schmäler/leichter). Ist das nicht unlogisch?! |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 28. Dez 2013 16:09 Titel: |
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| hankster hat Folgendes geschrieben: | | Sollte das soweit stimmen, dann muss ich für Tür 1 (breiter/schwerer) weniger Kraft aufbringen als für Tür 2 (schmäler/leichter). |
Woraus schließt Du das? Immerhin haben beiden Türen ja unterschiedliche Trägheitsmomente und unterschiedliche Winkelgeschwindigkeiten.
Letztlich stimmt die Aussage zwar, aber nur deshalb, weil die Winkelgeschwindigkeit von Tür 2 deutlich größer als die von Tür 1 ist.
Zuletzt bearbeitet von GvC am 28. Dez 2013 16:19, insgesamt einmal bearbeitet |
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hankster
Anmeldungsdatum: 27.12.2013
Beiträge: 5
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| hankster Verfasst am: 28. Dez 2013 16:16 Titel: |
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Nun, ich bin mir unsicher, ob mein Ansatz stimmt. Und rein gefühlsmäßig hätte ich erwartet, dass Tür 1 mehr Kraft benötigt, da z.B. mehr Gewicht, Abstand Schwerpunkt-Drechachse größer.
Aber ich lass mich ja gerne überraschen und von einem richtigen Ergebnis überzeugen.
Stimmt denn mein Ansatz oder mache ich einen Fehler?! |
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Wiktoria
Gast
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| Wiktoria Verfasst am: 29. Dez 2013 19:18 Titel: |
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Warum lässt du die Energien nicht mal beiseite und rechnest so wie ich es oben beschrieben habe?
Übrigens ist die Frage nach der Kraft sinnlos, weil ja kein Angriffspunkt gegeben ist. |
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hankster
Anmeldungsdatum: 27.12.2013
Beiträge: 5
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| hankster Verfasst am: 30. Dez 2013 12:19 Titel: |
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Zunächst nochmals vielen Dank für eure Hilfestellungen. Sofern ich die Aufgabenstellung begriffen habe und keinen Fehler mache, bin ich soweit auch zufrieden mit dem Ergebnis. Was mein Lehrer dazu sagt, wird sich zeigen.
| Wiktoria hat Folgendes geschrieben: | Warum lässt du die Energien nicht mal beiseite und rechnest so wie ich es oben beschrieben habe?
Übrigens ist die Frage nach der Kraft sinnlos, weil ja kein Angriffspunkt gegeben ist. |
Entsprechend den Angaben der Aufgabe, scheint es mir doch sinnvoller. Bei meinem Ansatz muss ich nur eine Variable annehmen, den Drehwinkel. Die Anfangsgeschwindigkeit (ruhende Türen) beträgt 0.
Die Frage nach der Sinnhaftigkeit der Kraft werde ich gerne an den Aufgabensteller weiterreichen.
Besten Dank! |
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