Feldverhalten an Grenzflächen

Edynamik-Gast · Gast

Hallo,

ich habe die entsprechende Vorlesung verpasst und arbeite sie gerade nach. Dabei verstehe ich folgenden Zusammenhang nicht (es geht um Elektrostatik).

Frage: Wie verhält sich das elektrische Feld beim Durchgang durch eine Fläche (z. B. Kugelfläche) mit Oberflächenladungsdichte

. Die Ladung sei homogen in der Oberfläche "verschmiert".

Schritt 1: Man hat eine infinitesimale Quaderfläche in die betrachtete Oberfläche gelegt. Der Quader mit der Oberfläche

umschließt also die betrachtete Oberfläche.

Schritt 2: Normal- und Tangentialkomponente des Feldes bzgl. der Oberfläche bestimmen. Angefangen mit der Normalkomponente:

Wobei E_a das Feld außerhalb und E_i das Feld innerhalb des Quaders beschreibt.

Hier hängt's bereits. Wie kommt man auf die rechte Seite des Integrals? Das muss offensichtlich sein, da keinerlei Zwischenschritt angegeben wurde. Aber ich verstehe es nicht. Kann mir das jemand anschaulich erklären?