thermodynamik und gravitation

dulle · Gast

Meine Frage:
Folgendes Frage: Gibt Gravitation Energie ab?
Gehen wir von einer kosmischen Gaswolke aus die aufgrund der Gravitation der Masse ihrer Atome immer weiter in sich Zusammenfällt bis sich Druck und Temperatur soweit erhöhen, dass der Fusionsprozess in Gang kommt und ein Stern geboren wird...soweit so klar! Die Frage dabei ist ist Gravitation als Kraft dabei sozusagen der Ursprungspunk der abgebenen Energie oder wird hier Energie umgewandelt?

Allgemeiner gefragt: giebt es ein Verhältnis der Energie die notwendig ist um Masse zu erzeugen (e=mc2) zur Gravitation dieser Masse und wandelt Gravitation diese Energie um? Oder ist die Gravitation sozusagen die Nulllinie der Termodynamik?

Oder in Form der Energiekette: die Energie die ich fürs Tippen verwende <- chemische Lageenergie meines Müslis<-von Pflanzen umgewandelte Sonnenenergie<-Kernfusion im Inneren der Sonne<-???Gravitation als Aktivierungsenergie???+nukleare Lageenergie in Wasserstoffatomen+<-Bewegungsenergie Subatomarer Teilchen<- Energie des Urknalls

Woher kommt die Energie die notwendig ist um 1,989 × 1030 kg Helium auf 15 Millionen Grad Celsius zu erhitzen wie im fall unserer Sonne passiert?

Ich bin nur ein interessierter Laie der die ein oder andere Doku zuviel gesehen hat (oder zu wenig) konnte aber auf die Frage keine konkrete Antwort im Netz finden hoffe unter euch ist jemand der sich damit auskennt

Meine Ideen:
Gravitation ist eine von Energie unabhängige Eigenschaft von Masse die Energie erzeugen kann (Energie kann nicht erzeugt werden!!!....oder?)

Die Gravitation einer Masse wandelt die unvorstellbar hohe Energie aus der sie geschaffen wurde in irgendeiner Form wieder in Energie um? (Masse verliert keine Energie durch ihre Gravitation!!!! oder?)

Irgendetwas außerhalb meines doch sehr begrenzten Fachwissens...(halte ich für sehr wahrscheinlich)

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18030

Gehen wir das ganze mal etwas allgemeiner an.

"Erhaltene Gesamtenergie in gravitierenden Systemen" erfordert, dass man ...
- "Gesamtenergie" definieren kann
- "Energieerhaltung" definieren kann
- ggf. "gravitative Energie" definieren kann

Interessanterweise ist im Rahmen der Allgemeinen Relativitätstheorie i.A. alles drei nicht möglich!

Insbs. ist bereits "Gesamtenergie" nicht definierbar, d.h. es existiert zwar der Begriff einer lokalen Energiedichte, nicht jedoch der Energieinhalt eines bestimmten Raumvolumens. Diese lokale Energiedichte ist in einem erweiterten Sinn auch erhalten, nicht jedoch die (i.A. gar nicht mehr definierbare) Gesamtenergie. Bei den Energieformen handelt es sich rein um Energien von Materie und Feldern (im Gravitationsfeld), jedoch nicht um die Energie des Gravitationsfeldes selbst.

Das Problem ist eher mathematisch als physikalisch. Die Physiker können mit der Situation recht gut umgehen, und das ist zwar alles sehr ungewöhnlich, jedoch nicht wirklich schlimm. Insbs. gilt weiterhin, dass die lokale Energiedichte erhalten ist und Energie nicht einfach so aus dem Nichts entstehen kann.

Das Problem existiert insbs. in expandierenden Raumzeiten wie dem beobachteten Universum, da ihm eine Symmetrieeigenschaft bzw. die "Zeitunabhängigkeit" fehlt, die immer Grundvoraussetzung für die Energieerhaltung ist. Hier ist es jedoch so, dass ein bestimmtes Integral über ein Volumen mathatisch gar nicht definiert werden kann (und die Frage nach der Konstanz gar nicht mehr gestellt werden kann).

Einfaches Beispiel ist die kosmologische Rotverschiebung: ein Photon ändert bei seiner Reise durch ein expandierendes Universum seine Frequenz und damit seine Energie, wobei diese Energie überhaupt nicht beobachterunabhängig definierbar ist, und man auch nicht sagen kann, wo die Energie hinverschwindet.

Man kann auch keine "Thermodynamik des Gravitationsfeldes" entwickeln, denn dies setzt nach modernem Verständnis voraus, dass man makroskopische thermodynamische Zustände durch mikroskopische Freiheitsgrade im Sinne der statistischen Mechanik definieren kann. Dazu müsste man jedoch die mikroskopischen Freiheitsgrade des Gravitationsfeldes erst mal kennen. Dies erwartet man sich von einer Theorie der Quantengravitation, die heute jedoch nur in Ansätzen verstanden ist.

Deine Fragen betreffen unmittelbar die aktuelle Grundlagenforschung!

Man versteht heute viele Grenzfälle und Näherungen (ART, Sternentstehung, Expansion des Universums, Quantenfeldtheorien für elektromagnetische Felder u.v.a.m., Hawkingstrahlung mit Temperatur und Entropie von schwarzen Löchern, ...) man hat jedoch keine konsistente, fundamentale und umfassende Theorie, die das alles vereinheitlicht und auf eine solide mathematische Grundlage stellt.

Wenn du willst, kann ich dir einige Links und Arbeiten zukommen lassen, aber leider ist das alles sehr mathematisch und sehr weit fortgeschritten.

dulle · Gast

Hey Tomms Danke für die schnelle und kompetente Antwort!

etwas naiv gefragt:Wenn hypothetisch zu Beginn alle Atome in dieser Wolke still standen, bei Null Celvin und keine Energie von Außen zugeführt wurde (Strahlung etc), könnte man die Gesamtenergie die dieser Wolke von der Gravitation hinzugeführt wurde doch daraus errechnen welche Energie aufgebracht werden muss um die Temperatur der Atome auf 15 mio Kelvin zu erhöhen? aber ich hab schon die ganze Zeit das Gefühl das ich hier äpfel mit Birnen vermische Big Laugh

Lässt sich sagen das aus reiner Sicht der Termodynamik Gravitaion Energie erzeugt da die zugrunde ligenden Theorien noch nicht vollständig mit einander V3ereinbar sind?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18030

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Was noch nicht beantwortet wurde: die 15 Mio Grad haben nichts mit potentieller Energie zu tun. Das ist einfach die Temperatur, bei der im Sonnenkern Energieerzeugung und -abstrahlung im Gleichgewicht sind. Das hat neben der Gesamtmasse zu tun mit Kernfusionsraten und Opazität und so, beileibe kein einfacher Zusammenhang.
Ohne derartige Prozesse wird alles berechenbarer, Stichworte sind Helmholtz-Zeitskala und Jeans-Kriterium.

Wie Tom schon ausführt, ist der Energiebegriff u.U. etwas schwer zu fassen. Wenn man aber alle Energieformen bilanzieren kann und will, dann findet hier eine Umwnadlung von potentieller in thermische Energie statt.

DrStupid · Anmeldungsdatum: 07.10.2009 Beiträge: 5041

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18030

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18030

Du weißt sehr gut, dass der Pseudotensor die Probleme nicht wirklich löst ;-)

Kannst du eine integrale Erhaltungsgröße ableiten?
Kann man diese mit dem Noether-Theorem in Verbindung bringen?
Kann man diese mit der Hamiltonfunktion in Verbindung bringen?

Ein Link weiter: http://en.wikipedia.org/wiki/Cooperstock%27s_energy-localization_hypothesis

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18030

Also d.h. man kann die 00-Komponente des LL-Pseudotensordichte integrieren und erhält eine erhaltenen Gesamtenergie, die sich wie die 0-Komponente eines 4er-Vektors transformiert?

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Energiedichte und Integration sind natürlich vom KS abhängig. Das Resultat sollte sich dann aber wohl vernünftig transformieren lassen - wobei mir gerade nichts einfällt, wofür man das brauchen könnte.
Ich habe aber noch nie was damit gerechnet, also ohne Gewähr.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18030

na ja, wenn du das für den gewöhnlichen Energie-Impuls-Tensor machst und über ein endliches (!) Volumen integrierst, dann kommt a) nix raus was erhalten ist (weil die Christoffelsymbole in der kovarianten Kontinuitätsgleichung das kaputt machen) und b) kommt nix raus was sich irgendwie vernünftig transformiert. Dazu brauchst du einen Killing-Vektor, aber den hast du i.A. nicht.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Wenn dein Integral so definiert ist, dass es z.B. die Ruhemasse eines gebundenen Systems ergibt, dann kannst du das Ergebnis schon sinnvoll transformieren.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18030

aber wie definierts du das Integral ???

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Geeignet.

Wie gesagt hab' ich's noch nie gemacht, aber ich könnte mir vorstellen, dass man z.B. ein Sonnensystem großräumig dergestalt ausschneidet, dass es immer im Zentrum des ausgeschnittenen Bereichs bleibt. Und dann soll die Komar-Masse rauskommen, wenn man integriert.

Oder so. grübelnd

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18030

Das funktioniert für diverse Konstruktionen wie Komar-Masse etc.

Es funktioniert sicher i.A. nicht für

(man benötigt eine statische Raumzeit mit zeitartigem Killing-Vektor oder eine asymptotisch flache RZ)

Die Frage ist, ob das Integral für den Energie-Impuls-Pseudotensor

sinnvoll definierbar ist. Ich weiß es nicht!!