physik mechanik Leistung

kueken03 · Gast

Meine Frage:
Aufgabenstellung:

Ein LKW der Masse m= 40 000 kg fährt einen Berg mit einer Steigung von 6,3% mit einer Geschwindigkeit von 10m/s hinauf. Welche Leistung benötigt er?

LÖSUNG LAUT SKRIPT: P=246kW

Meine Ideen:
Meine Ideen waren bisher dazu:

gegeben:
Masse (m)= 40 000 kg
Steigung=6,3% ---> 100%=90° (Steigung) also 90°/100% * 6,3% = 5,67° (ist das richtig?)
Geschwindigkeit(v)=10m/s

gesucht:
Leistung(P)

Formel: Kraft(F, nicht gegeben)*Geschwindigkeit(v)=Leistung(P)(in Watt)

F=Masse(m)*Beschleunigung (a, nicht gegeben)

Ich weiß einfach nicht, wie man die Kraft berechnen soll.

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Hallo kueken03,

Erst einmal deine berechnete Steigung ist nicht korrekt. Es gibt dazu eine einfache Formel.

bzw.

Nun weiter im Kontext. Da der LKW eine schiefe Ebene hinauf fährt solltest du mit der Hangabtriebskraft arbeiten. Wie lautet die Kraft dazu? smile

kueken03 · Anmeldungsdatum: 22.10.2013 Beiträge: 10

Meinst du folgende Formel?

Hangabtriebskraft Fa : Fa = m⋅g⋅h/l = m⋅g⋅sin(alpha)

Ich muss zugeben, dass ich nicht wirklich weiß was ich mit der ,einfachen' Formel zur Steigungsberechnung machen soll :/ ich google derzeit mal weiter..

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Genau die Formel meine ich.

Als nächstes sollte allerdings erstmal die Umrechnung klar werden.
Wie rechnet man denn Prozent in Dezimal um? smile

kueken03 · Anmeldungsdatum: 22.10.2013 Beiträge: 10

6,3% / 100 = 0,063?

m=Steigungsfaktor?

Das Zeichen, welches ich nicht kopieren kann smile

soll das alpha darstellen ?

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Ja,

. Jetzt musst du nur noch mit der Formel den Winkel angeben. Anschließend geht es mit der Hangabtriebskraft weiter. Dazu kannst du anschließend deine Gedanken direkt mitteilen. smile

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

kueken03 · Anmeldungsdatum: 22.10.2013 Beiträge: 10

hmm. :S

arctan(0,063) in den TR eingegeben,..Winkel also = 3,605°?

3,605 ist doch aber nun nicht mein sin(alpha) - ich steh aufm Schlauch

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Ja,

ist korrekt. Es fehlt uns noch die Beschleunigung

um die Kraft zu berechnen. Wie bekommen wir mit Hilfe der Hangabtriebskraft nun die Beschleunigung

?

kueken03 · Anmeldungsdatum: 22.10.2013 Beiträge: 10

Ich versteh grad nicht ganz wofür wir die Beschleunigung a brauchen.. ?
Die Formel war doch diese: F=m*g*sin(alpha) ,oder?

Kannst du mir einen Tipp geben? :/

kueken03 · Anmeldungsdatum: 22.10.2013 Beiträge: 10

..Bzw. oder meinst du die Beschleunigung brauchen wir ja für F=m*a?

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Wir müssen doch die Leistung berechnen. Die Leistung ist definiert als

Klingelt es nun? smile

kueken03 · Anmeldungsdatum: 22.10.2013 Beiträge: 10

Ah. Dachte wir arbeiten mit der P=F*v
Bei P=(m*a*s)/t fehlt uns doch s , a und t??

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Sehr schön, du bist schon einen Schritt weiter. Natürlich müssen wir mit der Formel

arbeiten da die Zeit nicht gegeben ist.
Es fehlt jetzt noch die Kraft. Wie bekommen wir nun unser

?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

kueken03 · Anmeldungsdatum: 22.10.2013 Beiträge: 10

Das frag ich mich auch die ganze Zeit smile

Also wir haben m, v, einen Winkel ( wofür ist der denn nun eiglt gedacht? )

a=v/t.. t haben wir aber leider immer noch nicht

hm.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Was verwirrt Dich denn? Die Kraft hast Du doch schon zu

bestimmt. Und v ist gegeben. Du wirst doch wohl diese beiden Größen noch in die Gleichung

einsetzen können, oder nicht?

kueken03 · Anmeldungsdatum: 22.10.2013 Beiträge: 10

okay. so.

ausgerechnet, ergebnis prima.. aber irgendwie hab ich anscheinend nicht verstanden, wie die Beziehung mit dem Winkel alles verbindet .. Die Steigung in Prozent, die man in den Winkel umrechnet, ok! Und dann ist das direkt alpha?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Nein, die Steigung ist nicht

, sondern

. (100% Steigung entsprechen also einem Winkel von 45°). Und von

musst Du laut Hangabtriebskraft-Formel den Sinus nehmen.

kueken03 · Anmeldungsdatum: 22.10.2013 Beiträge: 10

Ja. Habe gerade nochmal alles sauber aufgelistet und nachgedacht. Macht Sinn - 1000 Dank trotz der verwirrten Fragen meinerseits! Hat mir super geholfen!

hangman · Anmeldungsdatum: 07.02.2011 Beiträge: 319

Vielleicht noch als Nachtrag. Ich meinte eigentlich das die Berechnung der Beschleunigung das physikalische Problem noch etwas eher verdeutlicht. Demnach müsstest du nur

umschreiben zu

und demnach kürzt sich die Masse

weg. Wir erhalte für die Beschleunigung

.

Beste Grüße! smile