Radioaktivität Fehler

Frieda · Anmeldungsdatum: 26.07.2013 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hallo! Ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen, komme aber leider nicht weiter:
Wie viele Messungen bei einem radioaktiven Zerfall muss man durchführen um einen statistischen Fehler von 0,5% zu haben?
Es wäre sehr nett, wenn mir jemand helfen könnte:

Meine Ideen:
Ich habe gelesen, dass die Messunsicherheit von radioaktiven zerfallsereignissen wurzel Z ist, aber ich weiß nicht, wie ich das in die Aufgabe einbringen soll, bzw. wie ich überhaupt vorgehen sollte.

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Welche physikalische Größe wird gemessen?

Wenn Du jetzt die Ungleichung

verwenden würdest, wüßtest Du dann was Du tust?

Du solltest noch mehr zur Aufgabenstellung schreiben, ansonsten verstehe ich nich so recht, was Du suchst grübelnd

Gruß von Bruce

Frieda · Anmeldungsdatum: 26.07.2013 Beiträge: 3

Leider ist das schon die gange Aufgabenstellung. Ist eine Altklausurfrage, deswegen kann ich wohl auch keine näheren Informationen dazu bekommen. Aber ich habe gerade die Antwort dazu gefunden, nämlich 40000, nur weiß ich nicht, wie man darauf kommen soll...

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Mal schauen, raten wir mal:

Das sieht doch schon mal nicht schlecht aus, oder smile

Also hätten wir Z=40000. Vermutlich ist Z die Anzahl der radioaktiven Zerfälle in der Probe während des Meßzeitraumes. Aber mehr kann ich auch nicht sagen, ohne die Aufgabe genauer zu kennen.

Gruß von Bruce

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Wenn du die Zerfälle innerhalb von z.B einer Sekunde zählst, so kannst du, wenn im Mittel 100 Zerfälle stattfinden, durchaus einmal 97, 105, 86, 102, 99, 115, 93 Ereignisse zählen. Es ist aber höchst unwahrscheinlich, dass du z.B N=10 Zerfälle beobachtest - auszuschließen ist es aber nicht. Als Maß der "Abweichung vom Erwartungswert" wird üblicherweise die Varianz herangezogen - diese skaliert beim radioaktiven Zerfall mit der Wurzel des Zählwerts:

Frieda · Anmeldungsdatum: 26.07.2013 Beiträge: 3

Danke!! Das kommt mir auch sehr logisch vor, jetzt wo ich es so sehr. Big Laugh