Teilchen im Massenspektrometer

matzed2004 · Anmeldungsdatum: 28.06.2013 Beiträge: 9 Wohnort: Leipzig

Hallo. Ich bereite mich gerade auf eine Klausur vor und möchte dazu folgende Aufgabe lösen. In einem Massenspektrometer werden positiv geladene Ionen mit einer Spannung von 15kV beschleunigt und durch ein zur Bewegungsrichtung senkrecht ausgerichtetes Magnetfeld mit der 0,1 T gejagt. Durch die Lorentzkraft werden sie dabei auf eine Kreisbahn mit einem Radius von 464,1mm abgelenkt. Um welches einfach geladenes Alkalimetalion handelt es sich?

Ich habe es schon soweit durchgerechnet. Aber ich habe das Gefühl, dass irgendetwas nicht stimmt. Kann mir da mal bitte jemand helfen? Danke für eure Bemühungen.

Mein Ansatz ist der:

Gegeben:

q=1,602^{-19} As
U=15000V
r=04641m
B=1T

Gesucht: m

Lösung:

Die Lorentzkraft ist die Kraft die das Teilchen auf die Bahnbewegung lenkt. Diese muss gleich der Zentripedalkraft sein.

umstellen nach m ergibt

Weiter weiß ich, dass

damit ist

quadrieren um die Wurzel loszuwerden.

jetzt kürzen was zu kürzen geht und einsetzen

Das kann doch jetzt nur Wasserstoff sein. Es wurde aber nach einem Alaklimetall gefragt und Wasserstoff hat auch ein niedrigeres Gewicht. Ich denke also, dass ich etwas falsch gemacht habe. Ich weiß aber nicht was. Kann mir da mal bitte jemand helfen?

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Masse des Protons:

Cooler Service, oder Augenzwinkern

Ach ja, welches Alkalimetall ist es denn nun?

Gruß von Bruce

matzed2004 · Anmeldungsdatum: 28.06.2013 Beiträge: 9 Wohnort: Leipzig

Hallo Bruce. Danke erst einmal für deine Antwort. Es handelt sich hierbei offensichtlich um ein einzelnes Proton. Damit kann es nur Wasserstoff sein. Das merkwürdige ist, dass Wasserstoff aber kein Metal ist. Da müssen die sich in der Aufgabenstellung aber mächtig vertan haben. Und kannst du mir evtl. noch verraten, wo mein Fehler liegt?
Gruß Matthias

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Hmmm: Da klickt der liebe Bruce mal eben seinen Taschenrechner an,
tippt 11.5/1.67 ein und erhält als Schätzung, daß etwa knapp sieben
Nukleonen im Kern des Ions sein könnten. Potzblitz, warum sieben grübelnd

Zum einen gibt es auch Neutronen, die nur unwesentlich schwerer sind
als Protonen, zum anderen auch noch eine gehörige Portion Bindungsenergie
die nutzlos verpufft Teufel

, wenn sich sieben Nukleonen zu einem Kern zusammen
finden.

Preisfrage an dich: Um welchen Kern könnte es sich handeln?

Gruß von Bruce