Ausdehnung von 2 Metallrohren

Casperski · Anmeldungsdatum: 06.06.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Ein Stahlrohr mit einer Temperatur von 20°C hat eine Länge von 1500mm, ein Messingrohr mit der gleichen Temperatur ist 1498mm lang. Bei welcher Temperatur sind die beiden Rohre gleich lang, wenn die Längenausdehnungskoeffizienten Stahl: 11.5*10^-6 und Messing 18.5*10^-6 betragen?

Meine Ideen:
Ich dachte mir dass man hier die Mischungsformel benützen kann, und für die Masse die länge einsetzten und für die spezifische Wärmekapazität die Längenausdehnungskoeffizienten einsetzten. Jedoch bin ich kläglich gescheitert. Danke für jede Hilfe!

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

lgleich = lSt (1 + αSt Δt) = lMe (1 + αMe Δt)
lSt +lSt αSt Δt = lMe + l Me αMe Δt
(lSt αSt- l Me αMe ) Δt = lMe - lSt oder

Δt =( lSt - lMe) / (lMe αMe- lSt αSt )
http://www.reiner-tolksdorf.de/script/thermische_laengenausdehnung_berechnen.html