Gleichmäßig beschleunigte Bewegung

Wissensdurstig · Anmeldungsdatum: 09.05.2013 Beiträge: 83

Ich kann eine Umformung im Halliday nicht ganz nachvollziehen, die Beschleunigung ist ja, wenn sie konstant ist:

Wobei

die Geschwindigkeit zur Zeit t = 0 ist und

die Geschwindigkeit zur Zeit t ist. Obere Gleichung umgeformt:

Jetzt steht da folgendes:

Für die lineare Geschwindigkeitsfunktion von Gl. (1-1) ist die Durchschnittsgeschwindigkeit in einem beliebigen Zeitintervall (z.B. t = 0 bis zu einem späteren Zeitpunkt t) der Mittelwert zwischen der Geschwindigkeit am Anfang des Intervalls (=

) und der Geschwindigkeit am Ende des Intervalls (=

). Für das Intervall von t = 0 zu einer späteren Zeit t ist die Durchschnittsgeschwindigkeit damit:

Wie kommt man nun auf diesen Ausdruck?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21442

Nun, es gilt

und weiter für die zurückgelegte Strecke

Aber für diese gilt außerdem

Nun setzt man die beiden Ausdrücke für s gleich und eliminiert die mittlere Beschleunigung indem man die erste Formel einsetzt.

Wissensdurstig · Anmeldungsdatum: 09.05.2013 Beiträge: 83

Ach so einfach? Oki danke. smile

Wissensdurstig · Anmeldungsdatum: 09.05.2013 Beiträge: 83

Okay im Nachhinein stellt sich mir doch noch eine Frage. Wenn ich das einsetze:

Dann habe ich doch ein

zu viel? Oder wird das einfach null gesetzt (wenn ja; warum)? Und nebenbei gefragt; "muss" ich für die Geschwindigkeit immer den griechischen Buchstaben ny verwenden oder reicht "v" auch aus?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Wissensdurstig · Anmeldungsdatum: 09.05.2013 Beiträge: 83

Stimmt, hab das negative Vorzeichen übersehen. Danke!