SRT: Lorentz-Transformation und Lebensdauer eines Teilchens?

scaer93 · Anmeldungsdatum: 08.12.2012 Beiträge: 137

Hallo,

ich habe eine Aufgabe, bei der ich nicht weiß, ob meine Lösung richtig ist. Hoffe, ihr könnt mir helfen...

"In etwa 25km Höhe über dem Meeresspiegel der Erde befindet sich ein Elementarteilchen. Es bewegt sich mit 99,98% der Lichtgeschwindigkeit. Seine Eigenlebensdauer beträgt 2µs.
Dieses Teilchen wird auf der Erde detektiert.

a) geben sie die zur Aufgabe gehörende Lorentz-Transformation an
b) Mit der SRT können Sie die Lebensdauer und die zurückgelegte Strecke des Teilchens aus Sicht eines irdischen Bewohners ausrechnen. Tun Sie das."

Ich weiß nicht, was ich bei a hinschreiben soll. Bei b habe ich so gerechnet:

t' =

= 31,64µs

mit v=0,9998*c und t_0 = Eigenlebensdauer

=> Strecke= v*t' = 9,4665km

Meine Fragen:
1. Was muss bei a) hin?
2. Stimmt meine Lösung bei b), wenn nicht, warum?

Habe vermutlich einen Fehler drinnen, da ich nirgends die 25km verwendet habe...

Freue mich auf eure Hilfe,

Scaer93

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

zu a) Gefragt ist vermutlich einfach nach der Lorentztransformation die einen aus dem Erdsystem ins Ruhesystem des Teilchens transformiert.

zu b) Die Formeln zum berechnen sind richtig. Aber du hast anscheinend v=0.9995*c eingesetzt und nicht 0.9998*c.

scaer93 · Anmeldungsdatum: 08.12.2012 Beiträge: 137

Hi,

vielen Dank jh8979. Ich bin ja schon mal froh, dass die Formeln stimmen.

Unten ist ein Bild, mit den Formeln. Ich müsste also einfach die ersten 3 Kästen da hinschreiben, oder nur der Erste, wo auch "Lorentz-Transformation" steht?

zur Rechen-Aufgabe:
Zunächst eine Frage: Warum brauche ich nicht die Entfernung zwischen Teilchen und Erde (die = 25km) in meiner Rechnung für die Lösung der Aufgabe?

zur Rechnung selbst:

=

= 100,005µs

Die c kürzen sich weg, es bleibt nur noch

stehen.

=> Strecke =

=

= 29,975km

Meine Fragen sind also:
1. Welche Formeln aus dem Bild müssen bei Aufgabe a) hin?
2. Ist noch ein Fehler bei b)?
3. was sind mit den 25km aus der Aufgabe?

Danke und Grüße
Scaer93

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8583

@1) Nur der erste Kasten.
@2) b) sieht gut aus.
@3) Die 25km sind nur insofern interessant als dass die ~30km, die Du in b) rauskriegst, groesser sind als 25km.

scaer93 · Anmeldungsdatum: 08.12.2012 Beiträge: 137

Ah.

Danke sehr.