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Dennis12
Gast
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 Dennis12 Verfasst am: 15. Apr 2013 13:23 Titel: Wärmekapazität |
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Hallo
ich habe folgenede Aufgabe:
Berechnen sie die Wärmeenergien, die notwendig sind um jeweils 15kg Wasser und 15 kg Stein von 10 Grad auf 40 Grad zu erwärmen.
So als Ergebnis hab ich für das Wasser 1886 kj und für das Gestein 383 kj raus. Was ich jetzt nicht verstehe warum das Wasser mehr Energie braucht um auf die selbe Temeperatur wie das Gestein zu kommen ? |
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ka
Anmeldungsdatum: 05.04.2013
Beiträge: 52
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| ka Verfasst am: 15. Apr 2013 14:08 Titel: Re: Wärmekapazität |
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| Dennis12 hat Folgendes geschrieben: | | Was ich jetzt nicht verstehe warum das Wasser mehr Energie braucht um auf die selbe Temeperatur wie das Gestein zu kommen ? |
Wenn ich jetzt sage, dass das Wasser eine höhere spezifische Wärmekapazität hat als sich als Mittelwert der Stoffe ergibt aus, aus denen der Stein besteht, so weiß ich sehr wohl, dass dies keine Begründung ist. Aber warum die Wärmekapazitäten von Stoff zu Stoff verschieden sind, ist nicht einfach zu begründen, so dass ich raten würde, diese Verschiedenheit als Tatsache hinzunehmen .
Aber vielleicht doch dieses als Denkanstoß mit auf den Weg geben : Wenn man die molaren Wärmekapazitäten vergleicht, dann werden die Unterschiede geringer im Vergleich zu den spezifischen Wärmekapazitäten. Und für alle Metalle ergibt sich etwa der gleiche Wert . und für ideale, atomare Gase ein Wert von 3/2 R bei konstantem Volumen und 5/2 R bei konstantem Druck. Wobei die Differenz von 1 R daraus resultiert, dass im Fall einer Temperaturerhöhung bei konstantem Druck nicht nur die Durchschnittsgeschwindigkeit der einzelnen Gasteilchen größer wird, sondern wegen der Volumenvergrößerung noch Energie aufgewendet werden muss entsprechend der Arbeit , die bei einer Volumenvergrößerung gegen den äußeren Druck verrichtet werden muss.
Bei molekularen Gasen ist zu beachten, dass bei diesen nicht nur Translationbewegungen, sondern auch Rotatationsbewegungen angeregt werden können, so dass sich die molaren Wärmekapazitäten für jeden voll angeregten Freiheitsgrad von 3 mal R/2 = 3/2 R für die Translation für jeden voll angeregten Rotationsfreiheitsgrad um noch einmal um R/2 pro Freiheitsgrad erhöhen .
Fragt man sich nun warum nicht auch bei Atomen die Rotation in die Wärmekapazität eingeht, so ist die Antwort, dass diese nicht messbar angeregt wird , weil das Trägheitsmoment der Atome zu klein ist und die Energieportionen, die für die Anregung erforderlich sind mit steigendem Trägheitsmoment kleiner werden . Was mMn nicht unmittelbar einleuchtet , aber immerhin zeigt, dass man ziemlich tief graben muss um alle Gründe zusammenzutragen für die Verschiedenheit der Wärmekapazitäten der diversen Stoffe.
Zuletzt bearbeitet von ka am 15. Apr 2013 14:50, insgesamt einmal bearbeitet |
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Dennis12
Gast
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| Dennis12 Verfasst am: 15. Apr 2013 14:42 Titel: |
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Wenn ich jetzt einen Stein erhitzte braucht er aber doch viel länger als z.b Wasser ? und der Stein gibt seine Temeperatur auch wesentlicher langsamer ab als das Wassser. Ich könnte es jetzt auch einfach so belassen aber ich will ja nicht sinnlos in eine Formel einsetzten ich will es schon auch verstehen. |
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ka
Anmeldungsdatum: 05.04.2013
Beiträge: 52
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| ka Verfasst am: 15. Apr 2013 15:04 Titel: |
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| Dennis12 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich jetzt einen Stein erhitzte braucht er aber doch viel länger als z.b Wasser ? und der Stein gibt seine Temeperatur auch wesentlicher langsamer ab als das Wassser. Ich könnte es jetzt auch einfach so belassen aber ich will ja nicht sinnlos in eine Formel einsetzten ich will es schon auch verstehen. |
Das Material, aus dem de Stein besteht, leitet die Wärme sehr viel schlechter als das Wasser, nimmt also pro Zeit weniger Wärme auf. Wird zwar sehr schnell außen heiß, gibt aber die Wärme nur sehr langsam in das Innere ab. So langsam, dass ich mich frage, wie Sie eigentlich sicher sein können, dass auch das Innere des Steines die gewünschte Temperatur hatte, als Sie ihre Messung beendet haben. So gesehen auch Ihr Wert für die spezifische Wärmekapazität des Steines zu klein ausgefallen sein könnte
Gruß Friedrich Karl Schmidt |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 15. Apr 2013 15:16 Titel: |
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| Dennis12 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn ich jetzt einen Stein erhitzte braucht er aber doch viel länger als z.b Wasser ? und der Stein gibt seine Temeperatur auch wesentlicher langsamer ab als das Wassser. |
Das mag zwar richtig sein und liegt vor allem an den unterschiedlichen inneren Wärmeübergangsbedingungen, die im Wasser vor allem durch Konvektion im Stein aber ausschließlich durch Wärmeleitung gekennzeichnet sind. Nach der Heizzeit ist in dieser Aufgabe aber gar nicht gefragt, sondern ausschließlich nach der Energie, die das Material zum Erreichen einer bestimmten Temperatur aufnimmt.
Übrigens: Weder Wasser noch Steine nehmen Temperatur auf oder geben sie ab. Was sie aufnehmen oder abgeben, ist (Wärme-)Energie. |
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Dennis12
Gast
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| Dennis12 Verfasst am: 15. Apr 2013 15:56 Titel: |
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@ka , Danke aber das geht bei ein bisschen zu sehr in die Materie rein ich studier es ja nicht. Aber trotzdem vielen Dank für deine ausführlichen Text.
@GvC Das wurde mir auch schon erklärt das ich nicht nach der Heizkraft gefragt wird sondern nur nach der Energie die nötig ist. Vil betrachte ich es falsch. Ich ging halt davon das z.b das Wasser und der Stein durch eine Mikrowelle oder z.b Strom erhitzt wird. Das ist wohl die falsche Überlegung.
Übrigens: Weder Wasser noch Steine nehmen Temperatur auf oder geben sie ab. Was sie aufnehmen oder abgeben, ist (Wärme-)Energie. <-- Ich werd versuchen mich in Zukunft deutlischer auszudrücken ^^ |
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Yildirim
Anmeldungsdatum: 03.04.2013
Beiträge: 28
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| Yildirim Verfasst am: 15. Apr 2013 21:25 Titel: |
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Hallo Dennis12
Es gibt grundsätzlich zwei Möglichkeiten mit Materialkonstanten umzugehen.
1. Man betrachtet die Konstanten als phänomenologische Parameter, die experimentell bestimmbar sind und macht sich keine weiteren Gedanken.
2. Man bedient sich der Quantenmechanik und rechnet die Konstanten aus.
Zweiteres ist sehr kompliziert und bedarf neben fundierten quantenphysikalischen Kenntnissen auch Informatikkenntnisse, da ohne Computer nicht in absehbarer Zeit (genäherte) Lösungen der entstehenden Gleichungen errechnet werden können. Es lassen sich aber auch per Hand stark idealisierte Modelle durchrechnen.
Aus diesem Grund beschränken sich Schüler, Lehrer, Ingenieure, Maschinenbauer... auf ersteres und mit zweiterem beschäftigen sich theoretische Phyiker ggf. auch theoretische Chemiker. |
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