Überquerung eines Flusses

cronot · Gast

Meine Frage:
Hallo, das ist natürlich leider nicht wirklich Physik sondern eher Vektorrechnung, ich mache es jedoch im Rahmen der Vorbereitung auf meine
erste Klausur Physik für Chemiker Teilbereich Mechanik.
Die Aufgabe an sich ist sehr leicht, nur leider verwirren die Ergebnisse mich etwas.

Aufgabe 1: Flussuberquerung
Ein Fluss hat die Breite y1. Er wird von einem Boot mit der Eigengeschwindigkeit vB uberquert.
(a) Um welche Strecke x1 wird das Boot bis zum Erreichen des gegenuberliegenden Ufers abgetrieben,
wenn es senkrecht darauf zusteuert (vB = vy) und die Stromungsgeschwindigkeit des Flusses
(vF = vx) uber die gesamte Breite konstant ist?
(b) Unter welchem Winkel zur Ufernormalen musste das Boot steuern, wenn es genau gegenuber ankommen
soll?
(c) Wie lang braucht das Boot in beiden Fallen zur Uberquerung des Flusses?
vB = 1; 00 m=s, vF = 0; 80 m=s,
y1 = 100 m

Meine Ideen:
Also:
ist vy=1 m/s und y1=100m ist die Überquerungszeit 100s.

bei b) kommt die Verwirrung ins Spiel.
Die Lösung wäre:

Um genau gegenuber ankommen zu konnen, muss der Betrag der x-Komponente der Geschwindigkeit
des Bootes gerade der Fliegeschwindigkeit des Flusses entsprechen und dieser entgegengerichtet sein.
Es muss also gelten:
vx;B = vF = vB sin alpha (5)
Stellen wir diese Gleichung nach dem gesuchten Winkel um, so erhalten wir:
= arcsin

(6)
Nach Einsetzen der bekannten Werte fur vB und vF erhalten wir:
= arcsin

1048576vF
vB

= arcsin

0; 80 m=s
1; 00 m=s

= 53; 13 (7)
Das Boot musste also unter einem Winkel von = 53; 13 zur Ufernormalen steuern, um genau
am gegenuberliegenden Punkt anzukommen.

Ich hoffe die Formatierung ist nicht zu schlimm.
Also der Winkel beträgt 53.17°, was Sinn macht, wenn die Hypotenuse = 1 m/s ist. Vb=Vy besagt jedoch eindeutig, dass die Y-Komponente 1 m/s ist! Damit wäre die Gesamtgeschwindigkeit v=1,28 m/s und der Winkel 38,66°!

Damit erübrigt sich auch Aufgabe c), denn Vy und Y1 bleibt für jeden Winkel gleich, somit dauert die Überquerung immer gleichlang! Logisch gesehen macht das natürlich keinen Sinn, da Kraft gegen die Fließbewegung aufgebracht werden muss, damit die Richtung sich verändert.

"richtige Lösung" für c) wäre:
mit dem winkel 56° wäre vy = 0,6 m/s, ganz einfach. und 100m /vy dann 166s ca.

Ist Vb das, was in der Teilaufgabe b) behauptet wird, nämlich die Gesamtgeschwindigkeit, stimmt die Aussage aus der Aufgabenstellung doch garnicht mehr und das Ergebnis aus der Lösung für a) wäre falsch!!
Man ich bin verwirrt.
Also:
Ist die Aufgabe so schlecht gestellt, wie ich denke, oder verstehe ich was falsch?
Ein Rechenproblem ist es nicht, das bisschen Trigonometrie kann ich alles nachvollziehen.
Ich hoffe nur nicht, dass so ein Problem in der Klausur auftaucht...

Packo · Gast

Du bringst da allerlei durcheinander.
Trenne und berechne die drei Aufgaben a), b) und c).

Wie kommst du auf einen Winkel von 53,17 ° ?
Benütze als Dezimalzeichen entweder "," oder "." aber nicht ";".

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861