Massendefekt; Berücksichtigung Elektronen

Reaktionär3 · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen!
Ich wüsste gerne wie man den Massendefekt möglichst genaue berechnet. Ich weiß, dass sich der Massendefekt über folgende Gleichung ergibt:
delta m = (N * m(Neutron)+ Z * m(Proton)) - (m(Atom)- Z*m(Elektron))
Jedoch wird bei dieser Gleichung nicht berücksichtigt, dass Elektronen bei der Bindung an Atome ebenfalls Energie freisetzen (?).

Deswegen müsste die Formel doch
(N * m(Neutron)+ Z * m(Proton)) - (m(Atom)- Z*m(Elektron)+ EB(Elektron)/c^2) lauten.

Da ich aber die Bindungsenergie der Elektronen im Normalfall nicht gegeben habe, könnte ich doch näherungsweise statt den Massen der Protonen, die Masse von Wasserstoff einsetzten, somit wären die Elektronen berücksichtigt?

Meine Ideen:
Aber es würde immer noch ein minimal falscher Wert auftreten oder? Denn die Bindungsenergie von Z* e- bei Wasserstoff entspricht nicht unbedingt, der von mehreren Elektronen bei anderen Atomen.

Ich hoffe jmd versteht mein "großes" Problem!
Danke im Voraus!

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18051

Im Falle von Wasserstoff entspricht die Bindungsenergie des Elektrons gerade der Ionisationsenergie des Elektrons (also des Übergangs zu einem freien Elektron mit Gesamtenergie Null). Die Bindungsenergien sind gerade die Energeeigenwerte, liegen also im eV-Bereich

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/73/Wasserstoff-Termschema.svg

Im Falle des Wasserstoffatoms hat man also ein gebundenes System aus einem Proton mit 938 MeV, einem Elektron mit 511 keV, abzüglich einer Bindungsenergie von einigen eV.

Du hast recht, im Falle komplexerer Atome liegen je Elektron unterschiedliche Bindungsenergien vor. Die Summe der Bindungsenergie aller Elektronen erhält man experimentell durch sukzessive einfache Ionisation eines weiteren Elektrons. Bei hohen Kernladungszahlen können diese Bindungsenergien durchaus im keV-Bereich liegen (siehe das charakteristische Röntgenspektrum)

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8581

In jedem Fall ist die Bindungsenergie der Elektronen im Atom kleiner als der Fehler in der experimentellen Bestimmung der Massen. Schon für ein einzelnes Nukleon ist der Fehler ~20eV.