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Nachricht |
Physiker1234
Anmeldungsdatum: 10.02.2013
Beiträge: 15
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 Physiker1234 Verfasst am: 13. Feb 2013 12:22 Titel: Erfüllt jede Wellengleichung die Schrödingergleichung? |
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Hallo,
wir haben im Unterricht besprochen, dass die zeitliche Entwicklung eine Zustandes die Schrödinger-Gleichung beschreibt.
Nur um sicher zu gehen:
Heisst das nun, dass jede Zustandsfunktion die Schrödinger-Gleichung erfüllen muss, also:
Viele Grüße |
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Gast
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| ## Verfasst am: 13. Feb 2013 13:07 Titel: |
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Die Schrödinger-Operatoren sind nicht uneingeschränkt anwendbar:
Benötigt wird eine Wellengleichung. Den Weg dorthin weisen wiederum die elektrodynamischen Wellengleichungen. |
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Uriezzo
Anmeldungsdatum: 15.09.2011
Beiträge: 281
Wohnort: Großostheim
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| Uriezzo Verfasst am: 13. Feb 2013 14:19 Titel: Re: Erfüllt jede Wellengleichung die Schrödingergleichung? |
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| Physiker1234 hat Folgendes geschrieben: | Heisst das nun, dass jede Zustandsfunktion die Schrödinger-Gleichung erfüllen muss, also:
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Ja, das heißt es, zumindest im Schrödingerbild.
Im Heisenbergbild, einer äquivalenten Beschreibung der Quantenmechanik zur Beschreibung im Schrödingerbild, sind es die Observablen, die sich mit der Zeit entwickeln, und nicht die Zustände. Dort gilt für eine Observable  :
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Uriezzo
Anmeldungsdatum: 15.09.2011
Beiträge: 281
Wohnort: Großostheim
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| Uriezzo Verfasst am: 13. Feb 2013 14:25 Titel: |
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| ## hat Folgendes geschrieben: | Die Schrödinger-Operatoren sind nicht uneingeschränkt anwendbar:
Benötigt wird eine Wellengleichung. Den Weg dorthin weisen wiederum die elektrodynamischen Wellengleichungen. |
?? 
Inwiefern, bitte, weisen die elektrodynamischen Wellengleichungen den Weg zur Schrödingergleichung?? |
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Physiker1234
Anmeldungsdatum: 10.02.2013
Beiträge: 15
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| Physiker1234 Verfasst am: 14. Feb 2013 07:28 Titel: |
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Danke für deine Antwort Uriezo. Ich meinte die Schrödinger Formulierung der Quantenmechanik.
Wenn das stimmt, dass alle Zustandsfunktionen die Schrödinger Gleichung erfüllen müssen, dann hätte das doch sehr viele merkwürdige Konsequenzren:
Insbesondere wären dadurch bereits sehr viele Funktionen als Wellenfunktionen ausgeschlossen!
z. B. solange keine Messung vorgenommen wird, kann sich das System nicht in einem (zeitlich konstanten) Eigenzustand von H befinden.
usw. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
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| TomS Verfasst am: 14. Feb 2013 07:36 Titel: |
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| Physiker1234 hat Folgendes geschrieben: | Wenn das stimmt, dass alle Zustandsfunktionen die Schrödinger Gleichung erfüllen müssen, dann hätte das doch sehr viele merkwürdige Konsequenzren:
Insbesondere wären dadurch bereits sehr viele Funktionen als Wellenfunktionen ausgeschlossen! |
Ja.
Aber das ist doch nicht merkwürdig. Wenn beliebige Funktionen zulässig wären, hätte die Theorie keine Vorhersagekraft (in der Newtonschen Mechanik sind auch viele Trajektorien nicht zulässig)
| Physiker1234 hat Folgendes geschrieben: | | z.B. ... kann sich das System nicht in einem (zeitlich konstanten) Eigenzustand von H befinden. |
Ja.
Nochmal zur Klarstellung. Die räumliche Form der Wellenfunktionen kann für eine Zeit als Anfangsbedingung nahezu beliebig vorgegeben werden. Die Zeitentwicklung dieser Wellenfunktionen ist dann eindeutig und deterministisch festgelegt.
_________________
Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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jh8979
Moderator
Anmeldungsdatum: 10.07.2012
Beiträge: 8576
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| jh8979 Verfasst am: 14. Feb 2013 07:37 Titel: |
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| Physiker1234 hat Folgendes geschrieben: |
Insbesondere wären dadurch bereits sehr viele Funktionen als Wellenfunktionen ausgeschlossen!
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Ja und?
F = m * a schliesst auch unheimlich viele Lösungen x(t) aus fuer ein gegebenes System... |
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Physiker1234
Anmeldungsdatum: 10.02.2013
Beiträge: 15
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| Physiker1234 Verfasst am: 14. Feb 2013 07:46 Titel: |
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Vielen Dank! Das war mir einfach nicht so bewusst, weil wir die Schrödinger Gleichung erst sehr spät in der Vorlesung behandelt haben.
Somit habe ich zuerst sehr lange mit dem Gedanken gelebt, dass jede Wellenfunktion auch ein gültiger Zustand wäre. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
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| TomS Verfasst am: 14. Feb 2013 08:37 Titel: |
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Wie gesagt, bzgl. der räumlichen Form für feste Zeit ist die Wellenfunktion nahezu beliebig wählbar, die Zeitentwicklung ist jedoch eindeutig definiert. Das ist wichtig, dann man spricht ja etwas salopp von "der Schrödingergleichung".
Die zeitabhängige SGL legt die Zeitentwicklung eines belebten Anfangszustandes eindeutig fest.
Die zeitunabhängige SGL definiert lediglich die möglichen Eigenzustände, legt jedoch den konkreten Zustand eines Systems (ohne weiteres Wissen) nicht fest, insbs. auch nicht auf einen Eigenzustand.
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