Potentielle Energie bei Gravitationsfeldern

syLph · Gast

Hallo,

und zwar habe ich die Aufgabe die potentielle Energie (oder doch Hubarbeit?) eines Körpers mit der Masse m=1Kg in 100Km Höhe, 500Km Höhe und 1000Km Höhe zu berechnen.
Das soll ich sowohl fürs radiale als auch fürs homogenen Gravitationsfeld tun.

Ich habe nun als erstes die potentielle Energie für das radiale Gravitationsfeld berechnet, die Formel lautet hier ja G*m1*m2(-1/r+h+1/r).

G=6.67*10^-11
m1=1
m2=5.98*10^24
r=6.37*10^6

Für 100Km Höhe habe ich nun folgendes herausbekommen:
6.67*10^-11*1*5.98*10^24((-1/6.37*10^6+10^5)+1/6.37*10^6)=~968200 J
für 500Km:
6.67*10^-11*1*5.98*10^24((-1/6.37*10^6+5*10^5)+1/6.37*10^6)=~4559300 J
und für 1000Km:
6.67*10^-11*1*5.98*10^24((-1/6.37*10^6+10^6)+1/6.37*10^6)=~ 8500000 J

Soweit so gut... habe die Ergebnisse mit einem Online-Rechner überprüft und das sieht soweit auch eigentlich ganz gut aus. Das Problem tritt nun beim Berechnen der potentiellen Energie fürs homogene Gravitationsfeld auf, da die Ergebnisse nicht einmal annährend mit denen fürs radiale Gravitationsfeld übereinstimmen.
Folgende Formel habe ich dafür verwendet: m*g(r+h-r) bzw. m*g*h

Meine Ergebnisse dafür:
100Km Höhe: 5.98*10^24*9.81*10^5=~5.87*10^30 J
500Km Höhe: 5.98*10^24*9.81*5*10^5=~2.93*10^31 J
1000Km Höhe: 5.98*10^24*9.81*10^6=~5.87*10^31 J

Da gibts ja wirklich überhaupt keine Übereinstimmung der Ergebnisse. Kann das so wirklich richtig sein oder habe ich irgendwo einen Fehler gemacht? Bitte um Hilfe.

Danke im Vorraus!

syLph · Gast

Kann mir echt keiner sagen, ob zum Anheben eines Körpers der Masse 1kg in 100Km Höhe laut Formel für ein homogenes Gravitationsfeld wirklich 5870000000000000000000000000000 Joule benötigt werden oder ich da irgendwas total verpatzt habe unglücklich

?