Wärmekapazität cv für Metalle, Halbleiter und Isolatoren

MrBunrs · Anmeldungsdatum: 05.02.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo allerseits,
ich lerne gerade Festkörpertheorie und weiß das für Metalle Cv proportional zu T, für Halbleitern zu exp(-1/T) und für Isolatoren zu T³ ist. Warum? Kann man das in ein paar Worten begründen?

Meine Ideen:
Ich kann das Ganze auch berechnen und weiß, dass bei Halbleitern die Einsteinnäherung gilt, also akustische Phononen nicht berücksichtig werden. Bei Isolatoren nimmt man Debye, also proportional zu T³ und bei Metallen freie Elektronen => T.
OK, bei Metallen werden Kerne abgeschirmt und nur Elektronen tragen zu Cv bei könnte ich mir noch vorstellen, aber der Rest...
Vielen Dank im Voraus und schöne Grüße

Chillosaurus · Anmeldungsdatum: 07.08.2010 Beiträge: 2440

Dann fehlt dir nur noch der Halbleiter.
Die Wahrscheinlichkeit ein Elektron im Leitungsband zu finden ist durch den Boltzmann-Faktor bestimmt. Also hätte ich gesagt, dass sich die Wärmekapazität aus dem phononischen Beitrag und dem Beitrag der Leitungselektronen zusammensetzt cv=c1 T³ (1-exp(-E/kT))+ c2 T exp(-E/kT). Wie kommt man also auf cv~exp(-1/T), war das nicht bei der Supraleitung so?