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sapph
Anmeldungsdatum: 14.01.2013
Beiträge: 1
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 sapph Verfasst am: 14. Jan 2013 16:47 Titel: [Statik]Lagerreaktionen bei Ecke |
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Hallo,
ich häng an einer Aufgabe. Man soll die Lagerreaktionen bestimmen (und danach die Schnittgrößen).
Allerdings bin ich mir beim Freischneiden nicht so ganz sicher.
Die Aufgabe (besteht aus 2 Bauteilen mit Gelenk im Eck):
http://www.pic-upload.de/view-17715728/Bild1.png.html
Mein Freikörperbild...
http://www.pic-upload.de/view-17715731/Bild2.png.html
Ich würde gern wissen wie die Kräfte in dem Gelenk verlaufen und wie ich die Kräfte bei Lagern einzeichne, die auf dem Kopf stehen.
(Was wäre wenn die Ecke eine biegesteife Ecke wäre? ->keine Kräfte also nur 1 Körper?)
Danke! |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 14. Jan 2013 19:54 Titel: |
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Ohne Gelenk wäre die Anordnung statisch unbestimmt und müsste unter Berücksichtigung der elastischen Verformungen behandelt werden.
Deine Schnittbilder sind richtig. Ich würde aber die Richtung der Kräfte Bx und Cz umkehren, um positive Ergebnisse zu erhalten.
Für jedes Bauteil:
Σ horizontal = 0
Σ vertikal = 0
Σ Momente = 0
ergibt 6 Gleichungen für die Kräfte Ax,Az,Bx,Bz,Cx,Cz. |
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Nickname
Anmeldungsdatum: 30.12.2012
Beiträge: 33
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| Nickname Verfasst am: 14. Jan 2013 20:11 Titel: |
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Das kann man prinzipiell so machen, wie Du es gemacht hast. Man muss nur stets darauf achten, am Anfang der Berechnung (also beim Antragen der Auflagerkräfte und Schnittgrößen) einmal die Richtungen der Vektorgrößen festzulegen.
Dann ergeben sich die Vorzeichen der Beträge der Vektorgrößen nach dem Rechengang "automatisch" richtig (falls man sich nicht verrechnet hat). Deshalb ist es, im Gegensatz zu Packos Aussage, nicht so wichtig, ob man positive Ergebnisse erhält oder nicht.
Siehe auch:
http://de.wikipedia.org/wiki/Schnittreaktion
Die Kräfte am bzw. "im" Gelenk hast Du so richtig angetragen (das Moment ist dort immer null).
Wichtig dabei:
wegen actio=reactio darauf achten, an den jeweiligen Schnittflächen ("Schnittufern") die Schnittgrößen entsprechend umgekehrt anzutragen!
Das "auf dem Kopf stehende" Gelenk: s.o.
Das statische System ist ähnlich einem Dreigelenkrahmen; der ist statisch bestimmt, man kann also alle gesuchten Größen sofort aus den gegebenen Gleichungen berechnen (Summe aller Kräfte in horizontaler und vertikaler Richtung sowie Summe aller Momente müssen null sein!).
Wenn die Ecke biegesteif wäre, dann hätte man ein statisch unbestimmtes System (genauer: statisch unterbestimmt), da man eine gesuchte Größe (oder auch mehrere gesuchte Größen bei anderen statisch unbestimmten Systemen) "zu viel" hat , als Gleichungen zur Bestimmung derselben zur Verfügung stehen.
Siehe dazu z.B. unter:
http://de.wikipedia.org/wiki/Statisch_bestimmt#Grad_der_statischen_Unbestimmtheit
Gruß |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 14. Jan 2013 22:20 Titel: |
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| Nickname hat Folgendes geschrieben: | | Deshalb ist es, im Gegensatz zu Packos Aussage, nicht so wichtig, ob man positive Ergebnisse erhält oder nicht. |
Ich habe nie behauptet, dass es wichtig ist, positive Ergebnisse zu erhalten.
Ich finde es nur schöner, wenn man offensichtliche Kräfterichtungen auch so einzeichnet und dann auch positive Ergebnisse erhält. |
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student12
Anmeldungsdatum: 22.09.2012
Beiträge: 90
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| student12 Verfasst am: 14. Jan 2013 22:44 Titel: |
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müsste das obere rechte Lager nicht dieses Moment vom Stab aufnehmen? |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 14. Jan 2013 22:59 Titel: |
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Das Lager kann kein Moment aufnehmen. |
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Nickname
Anmeldungsdatum: 30.12.2012
Beiträge: 33
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| Nickname Verfasst am: 14. Jan 2013 23:02 Titel: |
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| student12 hat Folgendes geschrieben: | | müsste das obere rechte Lager nicht dieses Moment vom Stab aufnehmen? |
Momente werden von Gelenklagern
1. per Definition und
2. auch in der (realen) Baupraxis
nicht aufgenommen. Allenfalls kann es sich in der Horizontal- und Vertikalkraft dieses Lagers "äußern".
Einfach mal bei den von mir weiter oben angegebenen Links nachschauen.
Viele Grüße |
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student12
Anmeldungsdatum: 22.09.2012
Beiträge: 90
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| student12 Verfasst am: 14. Jan 2013 23:08 Titel: |
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| Packo hat Folgendes geschrieben: | | Das Lager kann kein Moment aufnehmen. |
Entweder bin ich zu blöd für das Beispiel oder ich verstehe es einfach nicht so ganz.
Legen wir eine Achse durch den Stab. Jetzt möchte sich doch der Balken mit dem Lager unten links um diese Achse drehen, wenn ein Moment aufgebracht wird am Stab (rund) nicht?? Wenn jetzt das Lager kein Moment aufnimmt, was haltet es dann davon ab das System Balken um diese Achse zu drehen? |
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Nickname
Anmeldungsdatum: 30.12.2012
Beiträge: 33
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| Nickname Verfasst am: 15. Jan 2013 01:44 Titel: |
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| student12 hat Folgendes geschrieben: | | Legen wir eine Achse durch den Stab. Jetzt möchte sich doch der Balken mit dem Lager unten links um diese Achse drehen, wenn ein Moment aufgebracht wird am Stab (rund) nicht?? Wenn jetzt das Lager kein Moment aufnimmt, was haltet es dann davon ab das System Balken um diese Achse zu drehen? |
"actio=reactio" gilt nicht nur für Kräfte sondern auch für Dreh-Momente.
Da im oberen (Gelenk-)Lager kein Widerstand als Einspann-Moment (wie bei einer Einspannung eben) entsteht, hat man im oberen Lager eben nur Kräfte und kein Moment. Das sollte jetzt von der Ausdrucksweise her klar geworden sein.
Ansonsten bitte hier einfach nochmals anschaulichst nachlesen (siehe dort unter Festlager):
http://de.wikipedia.org/wiki/Lager_%28Statik%29 |
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Packo
Gast
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| Packo Verfasst am: 15. Jan 2013 07:23 Titel: |
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| student12 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn jetzt das Lager kein Moment aufnimmt, was haltet es dann davon ab das System Balken um diese Achse zu drehen? |
Die Kräfte Bx und Cx. |
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