Adiabate in der p-V-Ebene

Clausius · Anmeldungsdatum: 12.01.2013 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hallo,

ich habe die Energie als Funktion von Druck und Volumen gegeben.

.
Gesucht ist die Gleichung der Adiabaten in der p-V-Ebene. Als Hinweis ist gegeben. Integration längs der Adiabaten p(V) ist die Energie

.
Durch Differenzieren nach V erhält man hieraus eine DGL für die Adiabate p(V).
Da Thermodynamik nicht mein Spezialgebiet ist, tue ich mir etwas schwer, trotz der Hinweise.

Meine Ideen:
Meine Idee:

Differenzieren nach V entspricht der partiellen Ableitung

Wenn man die partielle Ableitung in das Integral zieht, erhält man das totale Druck-Differential

Für E habe ich nun die Formel aus der Angabe eingesetzt:

Meine Frage ist nun: Stimmt das? Ich weiß nicht, ob ich da bei den partiellen Ableitungen nicht irgendwie mal falsch abgebogen bin. Irgendwie stört mich, dass in der Formel keine direkte Abhängigkeit von V mehr auftauch.

jmd · Anmeldungsdatum: 28.10.2012 Beiträge: 577

Hallo

Ich hätte einen anderen Ansatz gewählt

Das frühe Integrieren bringt nichts

Gruß