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Gustav123
Gast
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 Gustav123 Verfasst am: 22. Nov 2012 16:20 Titel: Virtuelle Teilchen |
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Meine Frage:
Wie kann man sich virtuelle Teilchen vorstellen?
Was ist der Unterschied zwischen einem realen und einem virtuellen Teilchen?
Sind es nur virtuelle Teilchen, die die 4 Wechselwirkungen vermitteln?
Haben virtuelle Teilchen eine Masse?
Warum sind virtuelle Teilchen nicht "sichtbar", haben aber eine Auswirkung auf reale Wechselwirkungen?
Meine Ideen:
Vielen Dank für alle Antworten |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
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| TomS Verfasst am: 22. Nov 2012 18:38 Titel: |
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Können wir uns darauf einigen, virtuelle Teilchen nicth zu diskutieren? Kannst du mir glauben, dass es sich dabei um ein rein mathematisches Konstrukt handelt, das man besser nicht interpretieren sollte? Die meisten Diskussionen dazu sind unnütz - sogar wenn sie von namhaften Physikern geführt werden
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Gustav123
Gast
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| Gustav123 Verfasst am: 22. Nov 2012 20:04 Titel: |
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Hallo Tom,
natürlich glaube ich dir. Wenn virtuelle Teilchen ein rein mathematisches Konstrukt sind, dann sollte man (wie du bereits gesagt hast) wirklich nichts "herein" interpretieren. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
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| TomS Verfasst am: 23. Nov 2012 08:22 Titel: |
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Man muss das eigtl. wie folgt sehen:
Es gibt eine vollständige Beschreibung einer Quantenfeldtheorie mittels Hilbertraumzuständen und Operatoren, in der keine virtuellen Teilchen enthalten sind. Diese ist i.A. nicht lösbar. Daher verwendet man eine in bestimmten Regimen zulässige Näherung, die sogenannte Störungstheorie (Feynmandiagramme) derzufolge man eine Wechselwirkung durch eine Abfolge von punktförmigen Wechselwirkungen und Teilchenumwandlungen und Propagation freier, jedoch virtueller Teilchen beschreiben kann. Letzteren werden explizit keine Hilbertraumzustänmde zugeordnet, d.h. sie sind mathematisch etwas fundamental anderes als reale Teilchen. INsofern erscheinen sie als "Rechenregel".
Zu deinen Fragen:
| Zitat: | | Wie kann man sich virtuelle Teilchen vorstellen? |
Am besten gar nicht.
| Zitat: | | Was ist der Unterschied zwischen einem realen und einem virtuellen Teilchen? |
Siehe insbs. oben.
| Zitat: | | Sind es nur virtuelle Teilchen, die die 4 Wechselwirkungen vermitteln? |
Im Rahmen der o.g. Näherung, ja.
| Zitat: | | Haben virtuelle Teilchen eine Masse? |
Jein. Wenn man versucht, ihnen eine Masse zuzuordnen, findet man dass der übliche Ausdruck für die Ruhemasse (mc²)² = E² - (pc)² negative Ausdrücke produziert!! Die Teilchen sind „nicht auf der Massenschale“.
| Zitat: | | Warum sind virtuelle Teilchen nicht "sichtbar", haben aber eine Auswirkung auf reale Wechselwirkungen? |
Sie sind mathematisch eben so konstruiert.
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Gustav123
Gast
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| Gustav123 Verfasst am: 10. Dez 2012 09:56 Titel: |
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Soweit ich es richtig verstanden habe, wird oft in populärwissenschaftlicher Literatur die Entstehung des Universums aus dem "Nichts" mittels Vakuumfluktuationen beschrieben.
Das müsste dann aber auch nicht stimmen, oder?
P.S. Ich finde es blöd, dass der Laie mittels solcher Literatur immer wieder in die Irre geführt wird. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
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| TomS Verfasst am: 10. Dez 2012 09:59 Titel: |
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| Gustav123 hat Folgendes geschrieben: | | Soweit ich es richtig verstanden habe, wird oft in populärwissenschaftlicher Literatur die Entstehung des Universums aus dem "Nichts" mittels Vakuumfluktuationen beschrieben. |
Nun, das kann schon so sein, nur ist an der Stelle die Kritik angebracht, dass es eben so sein könnte, keinesfalls dass es so sein muss. Und man muss anfügen, dass insbs. bei der Entstehung eines räumluch offenen, unbegrenzten (unendlichen) Universum die Frage gestattet sein muss, wie das im Detail aussehen soll und wie man dabei Größen wie "Gesamtenergie des Universums" vernünftig definiert. Darauf haben die Physiker heute noch keine Antwort.
Es ist nicht verboten, zumindest teilweise zu spekulieren, insbs. wenn es um Grundlagenforschung geht, aber man muss eben auch klar sagen, dass es sich um Spekulationen handelt.
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wq123
Anmeldungsdatum: 30.12.2012
Beiträge: 10
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| wq123 Verfasst am: 30. Dez 2012 20:28 Titel: |
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Wenn virtuelle Teilchen nur als mathematisches Konstrukt anzusehen sind, was genau bedeutet es dann, dass ein virtuelles Teilchen reell werden kann? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
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| TomS Verfasst am: 30. Dez 2012 23:06 Titel: |
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| wq123 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn virtuelle Teilchen nur als mathematisches Konstrukt anzusehen sind, was genau bedeutet es dann, dass ein virtuelles Teilchen reell werden kann? |
Wo steht denn, dass dem so wäre?
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wq123
Anmeldungsdatum: 30.12.2012
Beiträge: 10
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| wq123 Verfasst am: 30. Dez 2012 23:47 Titel: |
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Ich zitiere Wilczek: "Virtuelle Teilchen sind spontane Fluktuationen eines Quantenfeldes. Reale Teilchen sind Anregungen eines Quantenfeldes mit einer für Beobachtung brauchbaren Beständigkeit. Virtuelle Teilchen sind Transienten, die in unseren Gleichungen erscheinen, nicht aber in Messgeräten. Durch Energiezufuhr können spontane Fluktuationen über einen Schwellwert verstärkt werden, was bewirkt, dass (eigentlich sonst) virtuelle Teilchen zu realen Teilchen werden"
http://de.wikipedia.org/wiki/Virtuelles_Teilchen
Was passiert denn wenn man bei e+e--Streuung gerade die Z-Resonanz trifft? Habe ich da nicht das Z als reellen Zwischenzustand erzeugt, das ansonsten virtuell ist? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
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| TomS Verfasst am: 31. Dez 2012 02:17 Titel: |
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| wq123 hat Folgendes geschrieben: | | Ich zitiere Wilczek: "Virtuelle Teilchen sind spontane Fluktuationen eines Quantenfeldes. Reale Teilchen sind Anregungen eines Quantenfeldes mit einer für Beobachtung brauchbaren Beständigkeit. Virtuelle Teilchen sind Transienten, die in unseren Gleichungen erscheinen, nicht aber in Messgeräten. Durch Energiezufuhr können spontane Fluktuationen über einen Schwellwert verstärkt werden, was bewirkt, dass (eigentlich sonst) virtuelle Teilchen zu realen Teilchen werden" |
Eine von vielen "anschaulichen Erklärungen", die in populärwissenschaftlichen Büchern zu finden sind. Konkret in Formeln umsetzen kann man das aber nicht.
Wenn du das Z° in einer Elektron-Positron-Streuung erzeugst, dann handelt es sich um ein reelles Z°, d.h. einen Hilbertraumzustand |Z°>; wenn du ein virtuelles Teilchen betrachtest, dann handelt es sich dabei nicht um einen Zustand sondern um eine Rechenregel für einen Propagator in einem Feynmandiagramm. Das ist einfach etwas völlig anderes.
Es ist immer etwas verwegen, Nobelpreisträger zu kritisieren, aber wenn es um virtuelle Teilchen geht, dann führen derartige Worthülsen (oder evtl. auch unvollständige Zitate ?) viel zu oft nur zur Verwirrung.
Schauen wir uns mal die englische Wikipedia an:
http://en.wikipedia.org/wiki/Virtual_particle
| Zitat: | | The term is somewhat loose and vaguely defined, in that it refers to the view that the world is made up of "real particles": it is not; … As such the accuracy and use of virtual particles in calculations is firmly established, but their "reality" or existence is a question of philosophy rather than science. |
Passt!
| Zitat: | | Some field interactions which may be seen in terms of virtual particles are … The Coulomb force (static electric force) between electric charges. It is caused by the exchange of virtual photons |
Man kann einen Formalismus wählen, in dem dies genau so zutrifft. Man kann jedoch auch einen anderen Formalismus benutzen, in dem das Coulomb-Potential als „statisches Potential“ ohne virtuelle Teilchen erklärbar ist.
| Zitat: | | The Casimir effect, where the ground state of the quantized electromagnetic field causes attraction between a pair of electrically neutral metal plates. |
Auch für die Herleitung des Casimir-Effektes gibt es verschiedene Formalismen, wobei Vakuumfluktuationen (nicht im eigtl. Sinne virtuelle Teilchen – Herleitung nach Casimir) bzw. virtuelle Teilchen (in erster Ordnung Störungstheorie – Herleitung nach Jaffe) die Ursache darstellen.
Meine Zusammenfassung ist, dass reelle Teilchen Gegenstand der physikalischen Beobachtung und als solche direkt messbar und mit Observablen verknüpft sind, während virtuelle Teilchen Gegenstand verschiedener mathematischer Formalismen und als solche in ihrer Definition Formalismen-abhängig sind. Das ist so ähnlich wie ein Gesetz und eine Tat plus die resultierende Gefängnisstrafe; letztere sind sehr real und unstrittig beobachtbar, während das Gesetz stark kontextabhängig ist (welcher Staat, Sprache in der es verfasst ist, konkrete Auslegung durch den Richter, …); Tat und Gefängnisstrafe sind konkret und real, das Gesetz ist abstrakt und entspricht eher einem Regelwerk, in welcher Beziehung Tat und Gefängnisstrafe zueinander stehen.
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 31. Dez 2012 12:32 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: | | wq123 hat Folgendes geschrieben: | | Wenn virtuelle Teilchen nur als mathematisches Konstrukt anzusehen sind, was genau bedeutet es dann, dass ein virtuelles Teilchen reell werden kann? |
Wo steht denn, dass dem so wäre? |
Hier steht geschrieben: "Da nun das Gravitationsfeld im Inneren des Schwarzen Loches so stark ist, kann dort auch ein reales Teilchen negative Energie haben. Deswegen kann in diesem Fall ein virtuelles Teilchen mit negativer Energie in das Schwarze Loch fallen "und dort zu einem realen Teilchen oder Antiteilchen werden"." http://de.wikipedia.org/wiki/Hawking-Strahlung
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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wq123
Anmeldungsdatum: 30.12.2012
Beiträge: 10
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| wq123 Verfasst am: 31. Dez 2012 12:51 Titel: |
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| Zitat: | Wenn du das Z° in einer Elektron-Positron-Streuung erzeugst, dann handelt es sich um ein reelles Z°, d.h. einen Hilbertraumzustand |Z°>; wenn du ein virtuelles Teilchen betrachtest, dann handelt es sich dabei nicht um einen Zustand sondern um eine Rechenregel für einen Propagator in einem Feynmandiagramm. Das ist einfach etwas völlig anderes.
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Betrachten wir z. B. electron+positron -> muon+antimuon auf tree level mit einem Z-Propagator. Wenn ich mit der Schwerpunktsenergie in die Nähe von der Masse des Z gehe, dann peakt es im Propagator und das führt zu einem Resonanzpeak im Wirkungsquerschnitt. Diese Resonanz zerfällt dann in das Muon-Antimuon-Paar. Ist das Z, das ich als Zwischenzustand erzeugt habe dann ein Hilbertraumzustand? Spricht nicht die Tatsache, dass sich der Peak direkt aus dem Propagator ableitet dafür dass da irgendetwas reell geworden ist?
Ein weiteres Beispiel ist die Vakuumpolarisationsfunktion. Für q^2 > 4m^2 gibt es einen Verzweigungsschnitt, der als Produktion reeller Zwischenzustände interpretiert wird. Ich habe gedacht, dass Wilczek genau solche Dinge meint.
| Zitat: | | Man kann jedoch auch einen anderen Formalismus benutzen, in dem das Coulomb-Potential als „statisches Potential“ ohne virtuelle Teilchen erklärbar ist. |
Welchen Formalismus meinst du? Meinst du die klassische Elektrodynamik?
| Zitat: |
Es gibt eine vollständige Beschreibung einer Quantenfeldtheorie mittels Hilbertraumzuständen und Operatoren, in der keine virtuellen Teilchen enthalten sind.
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Kannst du mir dazu bitte eine Quelle nennen?
Ich danke dir für deine Geduld, aber dieses Thema ist einfach eines, welches für viel Verwirrung sorgt. Und ich möchte es gut verstanden haben. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
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| TomS Verfasst am: 31. Dez 2012 15:04 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Hier steht geschrieben: "Da nun das Gravitationsfeld im Inneren des Schwarzen Loches so stark ist, kann dort auch ein reales Teilchen negative Energie haben. Deswegen kann in diesem Fall ein virtuelles Teilchen mit negativer Energie in das Schwarze Loch fallen "und dort zu einem realen Teilchen oder Antiteilchen werden"." http://de.wikipedia.org/wiki/Hawking-Strahlung |
Ja, das steht da - leider - denn es entspricht nicht dem, was der Formalismus sagt.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
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| TomS Verfasst am: 31. Dez 2012 15:22 Titel: |
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| wq123 hat Folgendes geschrieben: | | Betrachten wir z. B. electron+positron -> muon+antimuon auf tree level mit einem Z-Propagator. Wenn ich mit der Schwerpunktsenergie in die Nähe von der Masse des Z gehe, dann peakt es im Propagator und das führt zu einem Resonanzpeak im Wirkungsquerschnitt. Diese Resonanz zerfällt dann in das Muon-Antimuon-Paar. Ist das Z, das ich als Zwischenzustand erzeugt habe dann ein Hilbertraumzustand? Spricht nicht die Tatsache, dass sich der Peak direkt aus dem Propagator ableitet dafür dass da irgendetwas reell geworden ist? |
Gegenfrage: Hast du schon mal die Feynmanregekln der QED hergeleitet und dann ein Übergangsmatrixelement berechnet? Dann sollte dir klar sein, dass reelle Teilchen (z.B.) durch Spinoren, virtuelle Teilchen dagegen durch Propagatoren beschreiben werden, und dass sich ein Propagator nicht in einen Spinor umwandeln kann. Dazwischen ist immer ein Vertex.
| wq123 hat Folgendes geschrieben: | | Ein weiteres Beispiel ist die Vakuumpolarisationsfunktion. Für q^2 > 4m^2 gibt es einen Verzweigungsschnitt, der als Produktion reeller Zwischenzustände interpretiert wird. Ich habe gedacht, dass Wilczek genau solche Dinge meint. |
Ja, natürlich „meint“ er das.
| wq123 hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Man kann jedoch auch einen anderen Formalismus benutzen, in dem das Coulomb-Potential als „statisches Potential“ ohne virtuelle Teilchen erklärbar ist. |
Welchen Formalismus meinst du? Meinst du die klassische Elektrodynamik? |
Nein, ich meine einfach die QED in verschiedenen Eichfixierungen.
Schau dir mal die kovariante Gupta-Bleuler-Quantisierung in Lorentzeichung an; da sieht es so aus, als ob die Coulomb-WW rein durch virtuelle Teilchen vermittelt werden.
Dann schau dir die kanonische Quantisierung mit vollständige Eichfixierung A°=0 plus Coulombeichung an. Du erhältst einen Hamiltonoperator, der nach Eliminierung der Eichfreiheitsgrade (= Auflösung des Gausschen Gesetzes) u.a. einen Wechselwirkungsterm der Form
\,j^0 (y)}{|x-y|})
enthält. D.h. hier liegt ganz ohne virtuelle Teilchen bereits ein statisches Coulombpotential zwischen den fermionischen Ladungsdichteoperatoren j°(x) vor.
Die Interpretation, was nun genau ein virtuelles Teilchen ist, ist also eichabhängig. In allen Formalismen sind jedoch virtuelle Teilchen nie Hilbertraumzustände!!
Noch interessanter wird es in der QCD. Da gibt es Eichungen (z.B. die Lorentzeichung) in der (ausschließlich virtuelle) Fadeev-Popov-Geistfelder auftreten, während in anderen Eichungen diese Geistfelder überhaupt nicht auftreten (man kann dann so etwas wie virtuelle Zustände einführen, in dem man die BRST Quantisierung benutzt)
| wq123 hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Es gibt eine vollständige Beschreibung einer Quantenfeldtheorie mittels Hilbertraumzuständen und Operatoren, in der keine virtuellen Teilchen enthalten sind. |
Kannst du mir dazu bitte eine Quelle nennen? |
Es handelt sich um die kanonische Quantisierung ohne Störungsentwicklung; erst letztere führt überhaupt erst virtuelle Teilchen ein. Könnten wir die QFTs ohne diese Näherung lösen, würden wir nie über virtuelle Teilchen reden.
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D2
Anmeldungsdatum: 10.01.2012
Beiträge: 1723
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| D2 Verfasst am: 01. Jan 2013 13:08 Titel: |
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| TomS hat Folgendes geschrieben: |
Die Interpretation, was nun genau ein virtuelles Teilchen ist, ist also eichabhängig. In allen Formalismen sind jedoch virtuelle Teilchen nie Hilbertraumzustände!!
Noch interessanter wird es in der QCD. Da gibt es Eichungen (z.B. die Lorentzeichung) in der (ausschließlich virtuelle) Fadeev-Popov-Geistfelder auftreten, während in anderen Eichungen diese Geistfelder überhaupt nicht auftreten (man kann dann so etwas wie virtuelle Zustände einführen, in dem man die BRST Quantisierung benutzt)
| wq123 hat Folgendes geschrieben: | | Zitat: | | Es gibt eine vollständige Beschreibung einer Quantenfeldtheorie mittels Hilbertraumzuständen und Operatoren, in der keine virtuellen Teilchen enthalten sind. |
Kannst du mir dazu bitte eine Quelle nennen? |
Es handelt sich um die kanonische Quantisierung ohne Störungsentwicklung; erst letztere führt überhaupt erst virtuelle Teilchen ein. Könnten wir die QFTs ohne diese Näherung lösen, würden wir nie über virtuelle Teilchen reden. |
Darf ich zusätzliche Fragen stellen?
1. Können reele und virtuelle Teilchen untereinander Impuls und Energie austauschen? Z.B. ein reeles Elektron kollidiert mit einem ruhenden virtuellen Elektron und gibt an dieses seine E+ P ab.
Was soll dann mit E+P des virtuellen Positrons geschehen, falls dies möglich isein soll?
2. Können virtuelle Teilchen mit reelen Teilchen einander aggieren und annihilieren, was passiert dann mit dem übrig gebliebenen virtuellen Partnerteilchen, wird dieses reel?
3.Spielen die virtuelle Teilchen bei der Massenberechnung des Universums eine Rolle?
4.Wie können überhaupt dann die Schwarze Löcher verdampfen und wie soll dann die auf ihrer Oberfläche gespeicherte Information freigegeben werden?
Auch kurze Antworten sind willkommen.
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Lösungen gibt es immer, man muss nur darauf kommen. |
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wq123
Anmeldungsdatum: 30.12.2012
Beiträge: 10
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| wq123 Verfasst am: 01. Jan 2013 15:25 Titel: |
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| Zitat: | | Gegenfrage: Hast du schon mal die Feynmanregekln der QED hergeleitet und dann ein Übergangsmatrixelement berechnet? |
Ja klar. Und mir ist auch klar, dass zwischen Propagator und Spinor immer ein Vertex ist. So war meine Frage auch nicht gemeint. Ich stelle sie nochmal anders: Ist die Interpretation der Z-Resonanz einfach, dass gerade bei dieser Energie ein Z erzeugt wird? Die Tatsache, dass dieser Peak sich mathematisch aus einer Polstelle im Z-Propagator ergibt interpretiere ich gar nicht?
Was genau passiert physikalisch wenn ich mich im Verzweigungsschnitt der Vakuumpolarisationsfunktion befinde? Wie interpretiert man das ohne den Begriff virtuelles Teilchen zu verwenden?
Dass sich in einer gewissen Eichung schon ein Coulombpotential zwischen den Ladungsdichteoperatoren im Hamiltonian ergibt ist interessant. Das wusste ich nicht. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
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| TomS Verfasst am: 01. Jan 2013 18:10 Titel: |
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| D2 hat Folgendes geschrieben: | | 1. Können reele und virtuelle Teilchen untereinander Impuls und Energie austauschen? |
Ja, das ist eine der Regeln in einem Feynmandiagramm.
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Z.B. ein reeles Elektron kollidiert mit einem ruhenden virtuellen Elektron und gibt an dieses seine E+ P ab. |
Das ist so ziemlich sinnlos; das virtuelle Elektron existiert nie in diesem Sinne, sondern immer nur im Sinne ‚aller Elektronen mit allen möglichen Energien und Impulsen’
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | Was soll dann mit E+P des virtuellen Positrons geschehen, falls dies möglich sein soll? |
Energie und Impuls sind in Feynmandiagrammen an jedem Vertex immer exakt erhalten.
| D2 hat Folgendes geschrieben: | | 2. Können virtuelle Teilchen mit reelen Teilchen einander aggieren und annihilieren, was passiert dann mit dem übrig gebliebenen virtuellen Partnerteilchen, wird dieses reel? |
Ja, genau dies ist der Inhalt eines Feynmandiagramms.
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18018
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| TomS Verfasst am: 01. Jan 2013 18:19 Titel: |
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| wq123 hat Folgendes geschrieben: | | Ist die Interpretation der Z-Resonanz einfach, dass gerade bei dieser Energie ein Z erzeugt wird? Die Tatsache, dass dieser Peak sich mathematisch aus einer Polstelle im Z-Propagator ergibt interpretiere ich gar nicht? |
Ja, so würde ich das sehen, denn die Polstelle im Propagator kann nicht physikalisch sein. Die Polstelle im Propagator liegt exakt bei p² = m² und ist unendlich schmal (im Sinne einer delta-Distribution bei der Betrachtung des Hauptwertes des Propagators). Die „physikalische Polstelle“ in der komplexen p²-Ebene hat dagegen eine endliche Breite und liegt nicht auf dem ersten Blatt der Riemannschen Fläche. (besser: Mandelstammvariablen s,t,u verwenden).
| wq123 hat Folgendes geschrieben: | | Dass sich in einer gewissen Eichung schon ein Coulombpotential zwischen den Ladungsdichteoperatoren im Hamiltonian ergibt ist interessant. Das wusste ich nicht. |
Das ist genau der Punkt: der Begriff des virtuellen Teilchens ist eichabhängig und kommt in H (sowie als Hilbertraumzustand) gar nicht vor, der des reellen Teilchens ist dagegen eichinvarinant und entspricht einem Zustand im Hilbertraum, auf den H wirkt. Auch die „Form der WW“ ist eichabhängig, nur Matrixelemente sind eichinvarinant.
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wq123
Anmeldungsdatum: 30.12.2012
Beiträge: 10
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