Gravitationskraft zwischen Erde und Mond...

Gast

Hallo, kann mir jemand bei der aufgabe helfen?

ich weiß nicht, wie ich das berechnen soll, bzw. mir fehlt der ansatz

a) Durch Zündung der Triebwerke flog die Apollo 11 im jahre 1969 in Richtung mond. In welcher Entfernung von der erdoberfläche sind die Gravitationskräfte von erde und Mond gleich groß?

b)Das Mutterschiff mit der angekoppelten Mondlandefähre näherte sich der Mondoberfläche bis auf 85 km und blieb auf dieser bahn. Wie groß war die Kreisbahngeschwindigkeit dieses Mutterschiffes während des Mondumlaufes?
LOL Hammer

Nikolas

zu a) die Gravitationskraft ist ja abhöängig vom Abstand der beiden sich anziehenden objekte. Je weiter du dich z.B. von der Erde entfernst, desto schwächer wird diese Kraft. Wenn du dich dabei dem Mond näherst, wirst du immer stärker von ihm angezogen. In einem Punkt sind diese Kräfte dann gleich und diesen Punkt sollst du suchen.

zu b) Um in konstanter Höhe zu kreisen müssen sich Gravitation und Fliehkraft gegenseitig kompensieren. Das ist nur bei einer bestimmten Geschwindigkeit möglich und die ist hier gesucht. Also Gravitation und mv²/r einfach gleichsetzten und durchrechnen.

Gast

tja,...

...und wie bitteschön soll ich das berechnen?ich habe zentripetalkraft und gravi-kraft gleichgesetzt

Nikolas

Dann solltest du nur noch das v als Unbekannte haben. Damit ist die Lösung eindeutig und du musst nur noch nach v auflösen. Was hast du denn bis jetzt gerechnet?

Gast

ich bin noch bei a)

in der aufgabenstellung stand noch, dass das raumschiff zunäcsht in eine näherungsweise kreisförmige parkbahn um die erde gebracht wurde.

von daher habe ich zentripetalkraft mit gravi-kraft gleichgesetzt

m*v²/r=G*((m*M)/r²)

da wir von der Erdoberfläche entfernt sind, habe ich statt r immer r+h, wobei h die höhe über der oberfläche ist.
Hier bin ihc stehengeblieben
durch meinen ansatz habe ich den vorteil, dass ich die masse des raumschiffs wegkürzen kann,denn die ist nicht gegeben.
aber ich glaube dass mein ansatz falsch ist.

Nikolas

Wie lautet denn die ganze Aufgabenstellung zu a)?

So wie sie jetzt dasteht, ist es völlig egal, was das Raumschiff davor gemacht hat.
Der Ansatz sieht dann so aus:

mit
m1: Masse des Raumschiffs (uninteressant)
k: Gravitationskonstante (auch uninteressant)
d: Abstand Erde Mond
x: Abstand Schiff-Erde

Gast

Die Aufgabenstellung sieht folgendermaßen aus:

1969 erfolgte mit Apollo 11 das erste Mondlandungsunternehmen. Zunächst wurde das Raumschiff in eine näherungsweise kreisförmige Parkbahn um die Erde gebracht.

a)Durch Zündung der Triebwerke flog das Raumschiff in Richtung Mond. In welcher Entfernung von der Erdoberfläche sind die Gravitationskräfte von Erde und Mond gleich groß?

b)Das Mutterschiff mit der angekoppelten Mondfähre näherte sich der Mondoberfläche bis auf 85km und blieb auf dieser Bahn. Wie groß war die Kreisbahngeschwindigkeit dieses Mutterschiffes während des Mondumlaufes?

Gast

ach ja du hast geschrieben dass x abstand erde schiff ist - was ist aber mit dem erdradius?wo ist der geblieben?

Nikolas

Ich hab die Erde auf einen Massepunkt runtergekürzt und dann d als Abstand Erd(mittelpunkt) zu Mond(mittelpunkt) genommen.

// Wikipedia:
Mond:
erdfernster Punkt 406.740 km
Mittlerer Bahnradius 384.405 km
erdnächster Punkt 356.410 km

Bei einem Erdradius von etwa 6000km kann man den dann einfach vernachlässigen, ohne große Fehler zu riskieren.

Gast

ich glaub nicht dass der lehrer das so annehmen wird. wie soll die rechnung denn aussehen?nach was muss ich umformen?

Nikolas

Die Rechnung hab ich dir schon hingeschrieben, und nach was du umformen solltest, musst du jetzt selbst rausfinden.
Du könntest vielleicht einen Kringel um jedes Zeichen in den Gleichungen machen, dessen Wert du kennst. Das Einzige ohne Kringel ist dann deine Lösung...

Gast

ich muss jetzt die formeln gleichsetzen und x berechnen, welches der abstand zwischen erdoberfläche und schiff ist, oder?

Nikolas

Genau. Wobei x eher der Abstand Schiff-Erdmittelpunkt ist.

// Wenn du dich registierst, kannst du auch deine Posts editieren und es ist nicht ganz so unpersönlich.

Gast

ich werde dann in die gleichung noch den radius der erde einbauen und in meiner skizze(für die aufgabe)das x als abstand zwischen schiff und oberfläche definieren ansonsten muss ich vom ergebnis einfach den erdradius abziehen, ...

Nikolas

Zieh lieber nachher den Erdradius ab, obwohl du damit nicht genauer wirst.
Die Gleichungen, die du benutzt, behandeln alle Objekte wie Massepunkte ohne Ausdehung.
Es ist absolut legitim die Erde bei dieser Rechnung als Punkt anzusehen.

Gast

ich werde es dann so machen und auch wenn das ergebnis falsch sein solltehabe ich wenigsten einen logischen und wissenschaftlichen ansatz. die b aufgabe werde ich nochmals versuchen, selbst zu rechnen trotzdem danke Gott

du hast mir echt weitergeholfen

Gast

ich hab bemerkt, dass es mit diesen beiden gleichungen gar nicht klappt
wenn man die beiden gleichungen gleich stellt, dann kürzen sich alle faktoren weg.

gravi-konstante geht weg, und am ende kürzen sich die beiden x weg

die gleichungen funktionieren gar nicht

Nikolas