Erklärung des QHE mit inkompressiblen Bereichen

confuso · Gast

Moin,
ich bin kurz vor meiner FKP II Prüfung und muss da sehr wahrscheinlich den QHE erklären. Rechnungen etc. sind alle super, allerdings haperts bei mir noch mit der Erklärung der QHE mit inkompressiblen Bereichen etc., die die Entstehung der Plateaus erklären sollen.

Was ich jetzt so grob dazu verstanden habe:
- Wenn ein ganzzahliger Füllfaktor vorliegt, bilden sich inkompressible Kanäle in x-Richtung aus. Da diese die Eigenschaft haben, vollständig mit Elektronen besetzt zu sein, findet entlang der Kanäle keine Streuung statt und somit ist kein Widerstand in x-Richtung messbar
- In y-Richtung (also in Richtung des Hallwiderstands) fällt die Spannung nur innerhalb der Kanäle ab und zwar um einen bestimmten Wert, nämlich um die Kitzing Konstante (h/e²). Durch einen höheren Füllfaktor gibt es mehr Kanäle, also fällt die Spannung stärker ab und somit ist ein höherer Widerstand messbar.

Erstmal: Ist die Interpretation so richtig? Und dann hab ich noch nicht verstanden, wieso sich überhaupt die Kanäle ausbilden. Und was passiert, wenn kein ganzzahliger Füllfaktor vorliegt?

Kann mir vielleicht jemand nochmal mit eigenen Worten erklären, wie das genau funktioniert? Mit der Literatur komm ich irgendwie nicht so richtig weiter...

Danke smile

Schöne Grüße

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18062

Ein Stichwort zur Erklärung sind die Landau-Niveaus, oder?

confuso · Gast

Hey,
klar, die Landau Niveaus spielen da eine Rolle, ich kann auch den ganzen Kram mit den Füllfaktoren herleiten usw.

Aber die Sache mit den inkompressiblen Bereichen soll ja gerade Beschreiben, warum nur ganzzahlige Füllfaktoren zum Hallwiderstand beitragen. Und das hab ich leider noch nicht so ganz drauf.