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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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 TomS Verfasst am: 21. Aug 2012 23:26 Titel: |
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| Gustav123 hat Folgendes geschrieben: | | ... was du mit folgendem Satz genau meinst:"Dieser Wert von 246 GeV hat nur eine sehr indirekt Bedeutung für bekannte Physik; insbs. gibt es nur einen sehr indirekten Bezug zu Teilchenmassen." ... Gibt es nicht einen direkten Bezug dazu? |
Für das Higgsfeld setzt man
 = \begin{pmatrix} H^+(x) \\ H^0(x) \end{pmatrix} )
mit dem Vakuumerwartungswert
 \rangle = \begin{pmatrix} 0 \\ v \end{pmatrix} )
wobei die Vorzugsrichtung aufgrund der lokalen Eichsymmetrie eigtl. frei wählbar ist.
Das Higgsfeld hat eine potentielle Energiedichte
 = -\mu^2\,{H^a}^\dagger(x)\, {H^a}(x) + \lambda\,({H^a}^\dagger(x)\, {H^a}(x))^2\;\Rightarrow\;U(v) = -\mu^2\,v^2 + \lambda\,v^4 )
v hängt dabei von den (zunächst freien) Parametern lambda und mu ab und wird durch das Minimum der potentiellen Energie bestimmt
}{\partial v} = 0 )
Die Teilchenmassen für W- und Z-Bosonen sowie für Leptonen l lauten dann
Dabei gehen jedoch noch Kopplungskonstanten g, g’, … ein, die wiederum aus anderen Experimenten zu bestimmen sind. D.h. die Massen kann man nicht direkt aus dem Wert für v ablesen
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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Gustav123
Gast
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| Gustav123 Verfasst am: 29. Aug 2012 07:18 Titel: |
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Hallo TomS.
Ich hätte noch einmal ne Frage zum Vakuumwert des Higgs-Feldes.
Du hast in einem Beitrag geschrieben, dass der Vakuumerwartungswert im "Sombrero-Potential" nach rechts aufgetragen wird.
Also entlang der x-y-Ebene, richtig?
Aber müsste in einer 3-dimensionalen Darstellung der Vakuumwert dann nicht auch nach links,vorne und hinten aufgetragen werden?
Immer entlang der x-y-Ebene in der Rinne?
Vielen Dank für deine Antwort im Vorraus! |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 06. Sep 2012 10:37 Titel: |
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Ich habe geschrieben
| TomS hat Folgendes geschrieben: | ... mit dem Vakuumerwartungswert
wobei die Vorzugsrichtung aufgrund der lokalen Eichsymmetrie eigtl. frei wählbar ist. |
Allgemein könnte man schreiben
 \rangle = v \begin{pmatrix} \cos\phi \\ \sin\phi \end{pmatrix} )
wobei die Richtung, die durch den Winkel phi definiert wird, einfach einer Wahlfreiheit aufgrund der SU(2) Invarianz entspricht. Man wählt für eine konkrete Rechnung oder Veranschaulichung einfach eine bestimmte Richtung; die Physik hängt davon aber nicht ab; jede Wahl führt auf die selbe Physik. Das ist gerade der Ausdruck der Eichinvarianz.
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Gustav123
Gast
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| Gustav123 Verfasst am: 21. Nov 2012 19:12 Titel: |
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Ich hätte zwei Fragen bezüglich des Higgs-Feldes.
1. Woher kennt man eigentlich den Vakuumerwartungswert so genau?
Soweit ich weiß, war dieser Wert schon vor der Entdeckung des Higgs-Bosons bekannt.
2. Warum ist der Vakuumerwartungswert für die Entstehung der Massen verantwortlich?
Was macht ihn da besonders? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 21. Nov 2012 23:32 Titel: |
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| Gustav123 hat Folgendes geschrieben: | | 1. Woher kennt man eigentlich den Vakuumerwartungswert so genau? |
Der Vakuumerwartungswert ist der einzige dimensionsbehaftete Wert des Standardmodells; d.h. er legt eine Längen- bzw. Energieskala fest. Diese Energieskala (bzw. eigtl. Kopplungsstärke) war bereits lange vor der mathematischen Formulierung des Standardmodells aus den Experimenten zum Beta-Zerfall bekannt. Man hat also letztlich den (im Standardmodell zunächst unbekannten) Parameterwert des Vakuumerwartungswertes aus der bekannten Stärke der schwachen WW im Beta-Zerfall abgeleitet.
http://en.wikipedia.org/wiki/Standard_model_(basic_details)
http://en.wikipedia.org/wiki/Fermi_theory_of_beta_decay
| Gustav123 hat Folgendes geschrieben: | 2. Warum ist der Vakuumerwartungswert für die Entstehung der Massen verantwortlich?
Was macht ihn da besonders? |
Das Higgsfeld koppelt an andere Felder. Man zerlegt das Higgsfeld (wie oben beschrieben) in den Vakuumerwartungswert sowie Fluktuationen (die dann den Higgsbosonen entsprechen). Formal sieht der Teil der Formel, die den Vakuumerwartungswert enthält so aus wie normalerweise ein Massenterm
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Gustav123
Gast
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| Gustav123 Verfasst am: 22. Nov 2012 06:24 Titel: |
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Und der V-Erwartungswert lässt dann die "anderen" Massenterme entstehen? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 22. Nov 2012 07:34 Titel: |
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Ja.
Da wo bisher der Term
mit einer Masse eines Fermiontyps f stand (für W- und Z-Boson analog) steht dann ein Term
mit einer Fermion-spezifischen Kopplungskonstante und dem Vakuumwert v
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Gustav123
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| Gustav123 Verfasst am: 15. Dez 2012 17:54 Titel: |
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Handelt es sich beim Higgs-Boson denn um ein Austauschteilchen?
Ich habe jetzt mehrfach gelesen, dass es keines ist.
Aber warum sagt man denn dann "Boson"? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 15. Dez 2012 21:40 Titel: |
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Ein Boson ist einfach ein Teilchen mit ganzzahligem Spin 0,1,2; die bekannten Austauschteilchen (Photon, Gluon, ...) haben Spin 1, das Higgs hat Spin 0.
"Austauschteilchen" an sich ist keine exakte Definition.
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Gustav123
Gast
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| Gustav123 Verfasst am: 16. Dez 2012 09:35 Titel: |
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Warum wird denn immer gesagt, dass das Higgs-Feld die Elementarteilchen abbremst?
Physikalisch korrekt ist diese Aussage wahrscheinlich nicht, oder?
Ich würde gerne wissen, Wie man einem Nichtphysiker die Entstehung der Massenterme vermitteln kann, ohne Mathematik anzuwenden? Die Erklärung sollte jedoch korrekt bleiben. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 16. Dez 2012 10:42 Titel: |
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| Gustav123 hat Folgendes geschrieben: | Warum wird denn immer gesagt, dass das Higgs-Feld die Elementarteilchen abbremst?
Physikalisch korrekt ist diese Aussage wahrscheinlich nicht, oder? |
Richtig erkannt, die Aussage ist eigtl. falsch. Es handelt sich um das Konzept einer "effektiven Masse"; damit ist keine ständige Abbremsung verbunden. Wie so oft sind die anschaulichen Erklärungen problematisch, weil sie einen Teilaspekt ganz gut beschreiben, aber insgs. eben nicht zutreffen.
| Gustav123 hat Folgendes geschrieben: | | Ich würde gerne wissen, Wie man einem Nichtphysiker die Entstehung der Massenterme vermitteln kann, ohne Mathematik anzuwenden? Die Erklärung sollte jedoch korrekt bleiben. |
Nun, wie du richtig beobachtet hast ist die "Erklärung für Nichtphysiker" offensichtlich keine Erklärung sondern höchstens eine sehr problematische Veranschaulichung. Dazwischen gibt es nichts. Entweder gibst du dich mit letztlich falschen Bildern zufrieden - was nicht so schlimm ist wenn du dir bewusst machst, dass sie ggf. falsch sind - oder du lernst die Physik "richtig".
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Gustav123
Gast
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| Gustav123 Verfasst am: 16. Dez 2012 12:17 Titel: |
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Aber theoretisch könnte man doch einfach nur sagen, dass das Higgs-Feld einen nicht-verschwindenen Wert im Vakuum hat - den Vakuumerwartungswert- und dass die Elementarteilchen an diesen Wert koppeln bzw. durch Wechselwirkung mit dem Higgs-Feld genau durch diesen Wert ihre Masse bekommen.
Ich finde diese "Erklärung" besser als die Veranschaulichung mit der Abbremsung. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 16. Dez 2012 19:21 Titel: |
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Ja, das ist so sicher besser erklärt
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Gustav123
Gast
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| Gustav123 Verfasst am: 18. Dez 2012 07:19 Titel: |
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Ich würde gerne noch erklären können, warum es genau der Vakuumerwartungswert ist, der den Elementarteilchen ihre Masse gibt.
Aber diese Frage kann man wahrscheinlich nur mathematisch beantworten, oder gibt es dafür eine "einfache" Erklärung? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18026
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| TomS Verfasst am: 18. Dez 2012 07:54 Titel: |
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Steht letztlich in den beiden Posts vom 21. Aug. und 22. Nov.; durch die spezielle Form des Feldes H(x) mit dem Vakuumwert v entstehen letztlich aus den Kopplungen von H an andere Felder jeweils Terme, die v enthalten, und die sich mathematisch wie Massenterme verhalten
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