Wie kann man eine Photonausdehnung vorstellen?

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Meine Frage:
Eine räumliche Ausdehnung einer ausgestrahlten EM Welle(Photon) vorstellen.

Wenn ein Photon mit einer Frequenz f und passendem Impuls p vorbei an einem Beobachter fliegt, wie soll der Beobachter sich diese Ausbreitung im Raum vorstellen(das Photon kann man, wenn dieser vorbei fliegt, grundsätzlich nicht sehen, aber man kann, wenn die Startbedingungen bekannt sind, dieses Photon mathematisch beschreiben).
Also Photon ist elektrisch neutral, seine Wellenlänge ist bekannt, sein Impuls bestimmt seine Position(jeher die Bewegungsrichtung) im Raum. Wegen Heisenbergsche Unschärferelation, ist seine Position um die Bewegungsrichtung verschmiert, aber seine Ortswahrscheinlichkeit bezogen auf seine Wellenlänge wird mich schon interessieren.
Auch der Durchmesser des Photons, quer zu der Bewegungsrichtung interessiert mich. Bleibt dieser konstant(Photon ist ein gedachter Punkt, das spiralförmig um seine Bewegungsrichtung rotiert) oder ist dieser Durchmesser von der Phase (E- bzw. M- Feld nimmt zu oder ab)abhängig in der das Photon sich gerade befindet.
Gewöhnlich sind die Photonen nicht polarisiert, aber was passiert mit dem Photon nach der Polarisation, wie beeinflusst die Polarisation seine Ortswahrscheinlichkeit? Welche Eigenschaften gehen verloren, warum können die polarisierte Photonen interferieren? Wie flach ist ein polarisiertes Photon bezogen auf seine Wellenlänge?
Unterliegt die äquivalente Masse des Photons der Heisenbergschen Unschärferelation und wie korreliert diese mit seiner Wellenlänge oder Ausdehnung?
Besitzt das Photon zu seinen reellen Parameter auch die imaginären Parameter?
(ich betrachte das Photon als ein schwingendes System, und ohne imaginären Teil gerate ich in einige Schwierigkeiten die Photon- Fortpflanzung vorzustellen)
Ich bin schon froh, wenn nur ein Teil der Fragen beantwortet wird.

Meine Ideen:
Ich habe Schwierigkeit vorzustellen, dass die E und M Felder abwechselnd nur begrenzten Raum durchdringen und dabei eine bevorzugte Richtung einschlagen, da muss doch von Anfang an eine Assymetrie in der Fortpflanzug geben, da das Photon keine 3D Kugelwelle ist.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18083

Also ganz grob gesprochen geht das mit den dir bekannten mathematischen Mitteln gar nicht; die benötigst leider die Quantenfeldtheorie - und vorstellen kann man sich dann eher nichts mehrt :-(

Wenn du die Mathematik des quantenmechanischen harmonischen Oszillators kennst, wäre das ein guter Einstiegspunkt.

In der QFT wird zunächst das el.-mag. Feld mittels Fouriertransformation als Überlagerung ebener Wellen dargestellt. Die Fourieramplitude je Frequenz wird dann zu einem sogenannten Erzeugungs- bzw. Vernichtungsoperator für ein Photon der entsprechenden Frequenz. Ein Photon einer Frequenz ist ein quantenmechanischer Einteilchenzustand in einem Hilbertraum, einem unendlich-dimensionalen Vektorraum. Das el.-mag. Feld selbst tritt dann in diesem Formalismus nicht mehr als fundamentales Objekt auf, sondern erscheint lediglich als klassischer Erwartungswert für bestimmte Operatoren.

Der Heisenbergschen Unschärfenrelation unterliegen dabei nicht mehr die Impulse (bzw. der Gesamtimpluls des Photonfeldes) sondern eher soetwas wie die Anzahl der Photonen je Frequenz (was natürlich zu einem unscharfen Impuls führt, aber die fundamentale Unschärfenrelation bezieht sich nicht darauf)

Jedes Photon trägt dabei noch Eigenschaften, die der klassischen Beschreibung entsprechen. Verschwunden ist die Feldstärke als fundamentale Größe, sie ist eine abgeleitete Eigenschaft. Was jedoch bleibt ist der Impuls den das einzelne Photon trägt (d.h. Betrag und Richtung) sowie seine Polarisation.

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Ich stelle meine Frage anders,
zwar kann ich versuche das Photon aus einer quantenmechanischer Sicht zu verstehen

http://de.wikipedia.org/wiki/Harmonischer_Oszillator_(Quantenmechanik)
Kann man das Photon als ein Teilchen betrachten, dessen Große (Comptonlänge, Spekulation) und relativistische Masse ( m =h*f /c ²) und Impuls( p =h*f /c ) durch seine Wellenlänge bzw. Frequenz (Fortpflanzung im Vakuum) eindeutig bestimmt sind?

Ich denke schon. Ich muss zwar relativistische Effekte berücksichtigen, wenn so ein Photon auf ein Teilchen trifft, aber letztendlich verhält sich so wie es die Formel erwartet und das Experiment bestätigt.
Text links, neben Ausrufzeichen im oberen Scan erscheint mir äußerst wichtig , und die Formel ganz oben, auf dem 2. Scan die Comptonlänge unabhängig von der Energie des Photons zeigt, teilen meiner Meinung uns mit wie groß der Querschnitt(von mir aus die Reichweite –s. unten) eines Photons ist.

"Maxwell-Gleichungen und Photonmasse
Die Photonmasse verschwindet gemäß der Maxwell-Gleichungen. Diese Gleichungen sind der Grenzfall der allgemeineren Maxwell-Proca-Gleichungen mit einer nicht negativen Photonmasse . Statt des Coulomb-Potentials bewirkt in der Maxwell-Proca-Theorie eine elektrische Punktladung das Yukawa-Potential und hat nur noch eine Reichweite von etwa der Compton-Wellenlänge, die zu m gehört."
http://de.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Gleichungen#Maxwell-Gleichungen_und_Photonmasse

Unter der Masse des Photons verstehe ich eine Raumverzerrung die jede Energieform verursacht.
Diese Verzehrung pflanzt sich fort, so wie Maxwell-Gleichungen dies beschreiben, immer mit Lichtgeschwindigkeit. Nur kann ich nicht aus diesen Gleichungen entnehmen, das s sich eine EM Welle auf unterschiedlichen Wegen vom Sender zum Empfänger befindet.
Aus dem Minimalprinzip erkennen wir, das das Licht immer den kürzesten Weg nimmt, also muss auch jedes einzelne Photon diesem Prinzip folgen.
http://www.geometrische-optik.de/OPTIK-Texte-html/Kapitel2_Reflexion.htm
Und man kann beliebiges Photon als ein Teilchen betrachten, welche Position(mit Berücksichtigung der Unschärfe) zu jedem Zeitpunkt auf seine Reise berechenbar wird. Dabei ist seine Bewegung geradlinig, so wie es Impulserhaltungsgesetz verlangt.

Wenn man versucht die Geradlinigkeit der Bewegung dem Photon abzusprechen (Interferenzfähigkeit), dann soll man in Betracht simplere Mechanismen ziehen, die Doppelspaltexperiment ohne die Wellennatur des Lichtes erklären können.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18083

Jetzt wirfst du verschiedene Themen durcheinander, zum einen das Wellenbild, zum anderen das Teilchenbild. Im Wellenbild hast du ebene Wellen, also zunächst keine endliche Ausdehung; im Teilchenbild has du eine endliche Ausdehung, aber dafür keine Interferenz u.ä. Letztlich benötigst die die Quantenmechanik bzw. Quantenfeldtheorie, um beides in Einklang zu bringen - nur leider bleibt dabei die Anschaulichkeit auf der Strecke

D2 · Anmeldungsdatum: 10.01.2012 Beiträge: 1723

Ich versuche bei den Fakten zu bleiben.
Die Photonen breiten sich gerade aus, übertragen Impuls, reagieren auf Gravitation, so als ob dies
Teilchen wären mit einer sonderbarer Eigenschaft sich immer mit einer konstanter Geschwindigkeit
bewegen.
Sie sind imstande Energie und Impuls an die andere Teilchen zu übertragen, ohne dass sie ihre
Geschwindigkeit verlieren, und da die Kollision entweder stattfindet oder nicht, muss deren
Ausdehnung endlich sein und nicht im Raum verschmiert sein.

Wie bei einem Wellenpaket kann man die Ausdehnung begrenzen

http://www.pci.tu-bs.de/aggericke/PC3/Kap_I/Wellenpakete.htm

aber diese Wellenpakete sind nicht stabil genug um Photonen zu beschreiben, die Jahrmilliarde
unterwegs sind(korrigieren Sie mich ruhig, wenn meine Interpretation falsch sei).

Warum kompliziert denken, wenn es einfacher geht?

Stellen wir uns vor, das Photon ist eine EM Erscheinung, nur keine Welle sondern ein schwingendes
System welches seine Energie aus elektrische in magnetische umwandelt und umgekehrt. Die
Bewegung mit Lichtgeschwindigkeit ist nur ein Nebeneffekt Erhaltung der Energie und Impulseses
die bei seiner Erzeugung entstanden sind. Da Photon in diesem Fall keine Welle ist, benötigt dieses
auch kein Medium um sich fortzupflanzen, da überhaupt keine Fortpflanzung stattfindet. Wir haben
ein seltsames, schwingendes Teilchen, keine Welle.

Wie sollen dann solche Photonen Teilchen mit einander interferieren, werden Sie vielleicht fragen.
Genauso wie die Elektronen und andere Teilchen es machen, ohne dabei auf Hilfe ihrer
Welleneigenschaft zu greifen, diese Teilchen übertragen Impuls auf Sekundärteilchen die ein
Interferenzbild hinterlassen.

Beim Doppelspaltexperiment werden nicht nur die beide Spalte mit Teilchen beschossen, sondern
vor allem den Steg zwischen den Spalten, dieser wird in Schwingung versetzt und gibt die Energie
und Impuls an Sekundärteilchen weiter, betrachten Sie bitte beliebigen Interferenzbild, wo treffen
sich alle Strahlen von Minima und Maxima? Genau. Exakt in der Mitte des Steges.

Die Spalten entkoppeln den Steg und ermöglichen Schwingungen mit Eigenfrequenz. So wie eine
Gitarrenseite zum Schwingen kommt, so kommt der Steg zum Schwingen und hinter diesem
entsteht eine Interferenzbild. Was wir als Wahrscheinlichkeitsverteilung sehen, ist die
Bewegungsfreiheit des schwingenden Steges. Aber vielleicht rede ich nur Quatsch.