Neutrino

Quasar444 · Gast

Meine Frage:
Neutrinos entehen ja beim Beta-Plus-Zerfall.
Aber warum enstehen sie. Das W-Plus-Boson zerfällt in ein Positron und ein Elektronneutrino.
Hat das was mit dem Erhalt der Ladung oder Spin zu tun?

Richard Feynman sagt, dass das Antineutrino ein in der Zeit rurücklaufendes Neutrino sei. Ich habe gedacht Antiteilchen wären real!?

Meine Ideen:
Danke

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Der Hauptgrund ist wohl eher die Leptonenzahlerhaltung. Die folgt daraus, dass in der QFT für die schwache Wechselwirkung eine entsprechende Symmetrie vorhanden ist (zumindest für solche Zerfälle).
Dann gibt's noch Ladungserhaltung - und daher muss beim Zerfall des W-Plus-Bosons in ein Elektron noch ein zweites Teilchen mit negativer Leptonenzahl (Teilchen haben positive Leptonenzahl, Antiteilchen negative) und neutraler Ladung entstehen. Und das sind dann halt Neutrinos.

Natürlich sind Neutrinos reale (Anti)Teilchen, die sich selbstverständlich vorwärts in der Zeit bewegen.
Der Punkt ist aber, dass es im Formalismus so aussieht, als ob die Antiteilchen rückwärts in der Zeit laufende Teilchen mit negativer Energie wären. Wenn man sie so interpretiert, dann kann man gut damit arbeiten.
Das hängt wohl auch damit zusammen, dass das Standardmodell invariant gegenüber Vertauschung von Ladung, Parität und Zeit (alles gleichzeitig) ist, d.h. wenn ich da überall die Vorzeichen wechsele, sieht alles gleich aus.

Gruß
MI

Quasar444 · Gast

Bei dem Antineutrino und dem Positron, die beim Betazerfall frei werden, wird im Feynman Diagramm immer eine Linie mit Pfeil gezeichnet, die "zurück", also in die entgegengesetzte Richtung des Teilchen zeigt, das aus "normaler" Materie besteht.

Ist der Grund folgender: Richard Feynman sagt, dass das Antineutrino bzw. Positron ein in der Zeit zurück laufendes Neutrino sei.

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

So halb. Ich weiß jetzt nicht, wie deine physikalischen Grundlagen sind, aber ich versuche das noch mal ein wenig zu erläutern:

Wichtig ist, dass du dir diese Feynman-Diagramme nicht als reale Objekte vorstellen darfst. Ein Feynman-Diagram ist zunächst KEINE Visualisierung des ablaufenden Prozesses, sondern ein mathematischer Graph für Rechnungen in der Quantenfeldtheorie.

Soll heißen: Wenn ich mir einen Prozess anschaue, z.B. den Beta-Zerfall, dann gibt's dafür ein Diagramm, wie du's z.B. im Wikipedia-Artikel hier findest und da steht dann "Feynman-Diagramm zum Beta-Zerfall" - aber tatsächlich beschreibt dieses Diagramm den Prozess nur in niedrigster Ordnung in der sogenannten Störungstheorie.
Ich berechne also zum Beispiel die Zerfallsrate - und wenn ich das tue, dann taucht ein Ausdruck auf, den ich so nicht berechnen kann und deshalb annähere. Und bei diesem Annäherungsverfahren, der Störungstheorie, taucht in führender Ordnung ein Term auf, den ich mit diesem Diagramm identifizieren kann.
Was Feynman jetzt mit den Diagrammen gemacht hat, ist dafür Regeln aufzustellen, sodass man den komplizierten Teil der Rechnung zunächst mit den Diagrammen mache und dann in einem letzten Schritt die Diagramme wieder in Formeln umrechnet.

Und JETZT kann ich hingehen und mir das Diagramm als eine Art Visualisierung des Prozesses (in führender Ordnung) vorstellen. Allerdings weiß ich jetzt, dass sich dahinter nicht die Realtität verbirgt, sondern ein mathematischer Ausdruck. Es gibt mir also eine Idee, was da passiert - aber ich sollte das bitte nicht für bare Münze nehmen.

Man macht dann auch gerne so etwas wie eine "Zeitachse" an das Diagramm - was widerspiegelt, in welcher Reihenfolge die Terme in dem mathematischen Ausdruck vorkommen - und zumindest die äußersten Enden stellen auch klar, was in den Prozess wie eingeht. Dabei ist dann auch klar, dass die Richtung der Pfeile nichts damit zu tun hat, in welche Richtung sich das Teilchen bewegt. Rückwärts gerichtete Pfeile stellen Antiteilchen dar und vorwärtsgerichtete Pfeile Teilchen.
Diese Wahl führt dazu, dass bestimmte Symmetrien (wie die Leptonenzahlerhaltung) ganz natürlich in den Diagrammen wiedergespiegelt wird (in diesem Fall: Wenn ich einem Pfad mit Pfeil dem Pfeil entlang laufe, dann endet der Pfeil nie an irgendeinem Punkt im Diagramm, sondern führt immer wieder raus).

Wie gesagt, man könnte jetzt sagen "Ja, Antiteilchen sind Teilchen, die sich rückwärts in der Zeit bewegen und negative Energie haben", aber genauso gut kann ich auch sagen, dass es Teilchen mit positiver Energie sind, die sich vorwärts in der Zeit bewegen und z.B. entgegengesetzte Ladung haben.
Die Ausdrücke sind dahingehend mathematisch gleich. Die "in der Zeit rückwärts"-Erklärung scheint mathematisch manchmal etwas natürlicher, die "in der Zeit vorwärts"-Erklärung ist von unserer physikalischen Intuition her vermutlich sinnvoller.

Gruß
MI

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18073

Danke für den super Beitrag an MI.

Hinzuzufügen ist noch, dass es Prozesse in der QFT gibt, die sich grundsätzlich nicht mit Störungstheorie (und Feynmandiagrammen) formulieren lassen.

Quasar444 · Gast

Ich bedanke mich auch nochmal für diesen Beitrag. Aber wenn ich mir das Feynman-Diagramm anschaue bezogen auf den Betazerfall, dann stimmt das doch auch mit der Erklärung dieses Vorgangs überein.
Beim Betazerfall: Ein d-Quark eines Neutrons emittiert ein negatives W-Boson und wandelt sich dadurch in ein u-Quark um. Das W-Boson zerfällt nach kurzer Zeit in ein Elektron und ein Elektronantineutrino.
Dies ist doch die korrekte Erklärung.
Genau das sieht man doch auch in dem Feynman-Diagramm.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18073

Ja, das sieht man in dem Feynmandiagramm.

Nochmal zur Logik: man startet mit einer sogenannten Lagrangedichte, die alle WEchselwirkungsterme verschiedener Felder enthält; daraus kann man (u.a.) direkt ablesen, welche Felder = Linien an den Vertizes eines Feynmandiagramms ein- bzw. auslaufen können. Die Lagrangedichte beinhaltet aber noch viele weitere (quantitative) Informationen.

Die mathematsichen Regeln zur Berechnung der Prozesse kann man dann aus dieser Lagrangedichte ableiten und mittels Feynmandiagramme darstellen (letztere dienen sozusagen zur Buchführung).

Die Feynmandiagramme erklären nichts. Es ist sie, wie wenn du fragst, warum ich die Telefonnummer 09xx / ... habe und ich antworte, weil sie im Telefonbuch steht. Das ist natürlich Quatsch, der eigentliche Grund ist, weil ich sie zugeteilt bekommen habe. Im Falle der Wechselwirkungen steckt die gesamte Information in der Lagrangedichte, warum sie da drinnen steckt ist ganz einfach, man hat die Lagrangedichte so konstruiert, dass sie die in der Natur beobachteten Prozesse beschreibt. Die Feynmandiagramme sind dann lediglich eine andere Repräsentation, so wie ein Telefonbuch einen bestimmten Aspekt der Daten bei der Telekom beschreibt (das Telefonbuch alleine funktioniert auch nicht wirklich gut ;-)

Quasar444 · Gast

Aber DAS ist doch die Erklärung für den Zerfall des Neutrons: Ein d-Quark eines Neutrons emittiert ein negatives W-Boson und wandelt sich dadurch in ein u-Quark um. Das W-Boson zerfällt nach kurzer Zeit in ein Elektron und ein Elektronantineutrino.

Es steckt doch nichts mathematisches dahinter. Man kann es exakt mathematisch beschreiben.

Und genau diese Erklärung verstehe ich, wenn ich mir das Feynman-Diagramm bezüglich dieses Prozesses ansehe.
Also stimmt sie doch mit der "Wirklichkeit" überein.

Oder ist diese Erklärung s.o. nichts wirklichkeitsgetreu?

Theoretiker89 · Anmeldungsdatum: 19.07.2011 Beiträge: 2 Wohnort: Darmstadt

Das Diagramm beschreibt den Prozess in der niedrigsten Ordnung, dieses ist dann im Allgemeinen das "einfachste" Diagramm.
Hinzu kommen dann noch sogennente Loop-Korrekturen, diese sind dann Diagramme mit einer geschloßenen Schleife "Loop".

http://de.wikipedia.org/wiki/Feynman-Diagramm

Hier siehst du es am Beispiel von

Streuung. Oben ist Diagramm in niedrigster Ordnung, ohne Loop und darunter sind Korrekturen.
( Das Diagramm unten rechts ist zwar eine ein Loop-Korrektur, aber es ist kein sogennantes amputiertes Diagramm. Bei berechnungen von Wirkungsquerschnitten darf man dieses, wenn ich mich richtig erinnere nichtnehmen).
Für den Beta-Zerfall gibt es in höherer Ordunung auch ähnlicht Diagramme, z.B. einen Quarkloop im W-Propagator.
Die ein- und auslaufenden Teilchen sind natürlich immer die Selben.

Hoffe das hilft dir und verwirrt nicht.

Quasar444 · Gast

Aber DAS ist doch die Erklärung für den Zerfall des Neutrons: Ein d-Quark eines Neutrons emittiert ein negatives W-Boson und wandelt sich dadurch in ein u-Quark um. Das W-Boson zerfällt nach kurzer Zeit in ein Elektron und ein Elektronantineutrino.

Oder ist diese Erklärung nicht wirklichkeitsgetreu?

MI · Anmeldungsdatum: 03.11.2004 Beiträge: 828 Wohnort: München

Genau da liegen die subtilen Unterschiede zwischen Realität und Mathematik. Das Feynmandiagramm ist erst einmal nur Mathematik.

In der Theorie entsteht ein Ausdruck, den man so nicht einfach auswerten kann und daher - wenn's geht (siehe TomS' Beitrag) - entwickelt wird (sagt dir die Taylorentwicklung etwas? So ähnlich kann man sich das vorstellen). Und dann kann man sich überlegen, wofür die einzelnen Terme dieser Entwicklung stehen.

Jeder Term hat folgende Strukturelemente: Es geht ein d-Quark rein und es kommt ein u-Quark raus und zusätzlich kommen ein Elektron und ein Elektronantineutrino raus - das sind die Punkte, die man messen kann. Das ist die "Realität".
Der erste Term sieht jetzt so aus, dass das d-Quark in ein W-Boson und ein u-Quark zerfällt und dieses dann weiter zerfällt. Das muss auch die Grundstruktur des Zerfalls sein, weil nur eine bestimmte Menge an Knoten möglich sind.

Das ist das, was du als "die Erklärung für den Zerfall des Neutrons" bezeichnest. Aber du vergisst den Quantencharakter des Zerfalls. Das W-Boson kann, bevor es weiter zerfällt, ja noch ganz andere Sachen machen. Rein formal wäre da noch so einiges erlaubt (man sagt gerne "wegen der Unschärfe"). Vielleicht werden zwischendrin noch Photonen ausgetauscht oder wer weiß was. Alle möglichen Prozesse sind jetzt Terme in dieser Störungsentwicklung.
Das sind alles Prozesse, die möglich sind - nur eben weniger wahrscheinlich.
Aber der Zerfall in der Realität umfasst alle diese Prozesse mit. Der Detektor kann das aber nicht unterscheiden, der sieht nur, was rauskommt.

Also:

Uriezzo · Anmeldungsdatum: 15.09.2011 Beiträge: 281 Wohnort: Großostheim

Anders ausgedrückt:

Um einen Streuvorgang in der QM zu beschreiben, muss ich alle möglichen Amplituden, die zu dem Streuvorgang beitragen können, berücksichtigen und addieren.

In der QM geht es ja um Wahrscheinlichkeiten: Jede Möglichkeit - sei sie noch so unwahrscheinlich - auf der sich ein Prozess zugetragen haben könnte, trägt auch wirklich bei.

Das Betragsquadrat der Gesamtamplitude gibt mir dann die Gesamtwahrscheinlichkeit für den Prozess.

In der QFT ist das nicht anders.

In der Regel haben wir hier mit unendlich vielen Amplituden zu tun (Störungsreihe).

Ein Feynmandiagram repräsentiert dagegen nur eine mögliche Amplitude von diesen unendlich vielen.

Glücklicherweise genügen mir oft schon recht wenige, einfache Amplituden, um zu einer guten Nährung für die Streuamplitude zu gelangen. Wäre das nicht der Fall, könnte man mit der QFT wohl wenig anfangen.