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Düsenjet (Vektorrechnung)
 
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planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
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Beitrag planck1858 Verfasst am: 08. März 2012 20:44    Titel: Düsenjet (Vektorrechnung) Antworten mit Zitat

Hi,

ich habe hier eine Aufgabe, bei der ich mir nicht ganz sicher bin, ob meine Überlegungen so korrekt sind.

Zitat:
Ein Düsenjet wird von einer Radarstation bezüglich eines Koordinatensystems mit der Einheit km im Punkt P(2|5|2) geortet. Eine Minute später befindet er sich im Punkt Q(16|-7|2,5). In den nächsten Minuten ändert der Jet weder seine Flugrichtung noch seine Geschwindigkeit.
  1. Beschreiben Sie die Flugbahn des Flugzeuges während dieser Zeit. In welchem Punkt befindet er sich in den nächsten 3 Minuten nach der ersten Ortung?
  2. Wo befand sich das Flugzeug eine halbe Minute vor Beobachtungsbeginn?
  3. Später wird der Jet noch in den Punkten A(170|-139|8 ) und B(254|-295|12) geortet. Hat das Flugzeug bis zum Punkt A bzw. bis zum Punkt B seine Richtung beibehalten?


  1. Zuerst habe ich aus den Angaben eine Geradengleichung in Parameterform aufgestellt.



    Und anschließend für die Variable r=3 eingesetzt.



  2. In der Parametergleichung bleibt der Stützvektor der gleiche wie bei Teilaufgabe 1, bei dem Richtungsvektor werden die Vorzeichen geändert und die Variable r ebenfalls.


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Die Naturwissenschaft braucht der Mensch zum Erkennen, den Glauben zum Handeln. (Max Planck)

"I had a slogan. The vacum is empty. It weighs nothing because there's nothing there. (Richard Feynman)
Variator



Anmeldungsdatum: 06.03.2012
Beiträge: 4

Beitrag Variator Verfasst am: 09. März 2012 15:03    Titel: Antworten mit Zitat

Denke mal schon das es so stimmt. Den Namen Stützvektor kenne ich nicht aber es ist klar was du meinst, nämlich den Differenzenvektor, der gerade in Richtung der Flugbahn zeigt.
Um zu schauen, ob das Flugzeug seine Richtung nach A ändert, musst du schauen ob der Stützvektor zwischen dem letzten bekannten Punkt (der aus Aufgabe 1) und A linear abhängig zum ersten Stützvektor ist.

Also zweiter Stützvektor lautet:



linear abhängig heisst, der zweite Stützvektor ist vielfaches des ersten Stützvektors s. Wenn also die Gleichung



eine Lösung hat, dann hat sich die Flugbahn nicht geändert. Wobei a eine reele Zahl ist.


Zuletzt bearbeitet von Variator am 09. März 2012 15:12, insgesamt einmal bearbeitet
planck1858



Anmeldungsdatum: 06.09.2008
Beiträge: 4542
Wohnort: Nrw

Beitrag planck1858 Verfasst am: 09. März 2012 20:49    Titel: Antworten mit Zitat

Danke! Thumbs up!
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