Heisenbergbild

Heisenberg123 · Gast

Meine Frage:
Hallo ihr,

Beim Heisenbergbild, wird definiert, dass die Operatoren zeitabhängig sind und die Zustände zeitunabhängig. Allerdings habe ich letztens gelesen, dass die Basisvektoren zeitabhängig sind. Da die Zustände Linearkombinationen aus Basisvektoren bestehen müssten diese auch zeitabhängig sein. Also muss ich da irgentwie was falsch verstehen.

Meine Ideen:
Vielleicht ergibt die Linearkombi,einen zeitunabhängigen Zustand. Mehr Ideen habe ich leider nicht. Ich hoffe ihr könnt mir helfen. Danke.

semoi · Anmeldungsdatum: 20.12.2011 Beiträge: 82

Servus,

es wird unterschieden zwischen dem Schrödinger und dem Heisenberg Bild. Das Schrödinger-Bild wird meistens in der QM benutzt, während Heisenberg-Bild meistens in der Quantenfeldtheorie benutzt wird. Im Heisenberg-Bild sind die Zustände zeitunabhängig (also auch die Basiszustände). Im Schrödinger-Bild sind die Operatoren zeitunabhängig. Soweit die Definition.

Was aber, falls Du das Rabi-Problem (Rabi-Oszillation) berechnen willst? Du wirst nicht um einen zeitabh. Ansatzt herum kommen (zumindest nicht, falls es anschaulich sein soll), das Ergebnis wird jedoch die zeitliche Änderung der Population sein -- also die Oszillation zwischen zwei Zuständen.

Die Trennung zwischen diesen Bildern ist nicht wirklich wichtig. Vielmehr ist es eine Hilfe, um den Ansatz (Hamiltonoperator) zu verstehen. Es vereinfacht konsistent zu bleiben.
Gruß,
Semoi

PS: Neben den beiden Bildern gibt es noch das Wechselwirkungs-Bild. Hier wird ein Teil der zeitabh. in den Operator geschrieben und der Rest als zeitab. Störung betrachtet.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18049

Voraussetzung ist, dass man die Gleichung

als Lösung der SGl. mit dem Zeitentwicklungsoperator U(t,0) versteht.

Dann definiert man die Zustände sowie Operatoren im Heisenbergbild gemäß

Damit sieht man sofort, dass man letztlich nur die Zeitabhänigkeit der Zustände trivialerweise wieder mittels des inversen Zeitentwicklungsoperators kompensiert.

http://en.wikipedia.org/wiki/Heisenberg_picture