Wärmepumpe

henry00 · Anmeldungsdatum: 11.10.2010 Beiträge: 39

Hi zusammen, folgende Aufgabe:

Eine wärmepumpe wird benützt um die Temperarut im inneren eines Hauses auf T_w = 27°C zu halten, während dem es draussen T_c = -3°C hat. Was ist die mindeste Grösse an zu leistender Arbeit, wenn 100 J an Wärme ins innern des Hauses transferiert werden sollen?

ich bin nun nicht ganz sicher, ob ich mit meiner rechnung richtig liege.

Ich habe erst die effizienz berechnet mit

und folglich brauche ich

also ist die Pumpe laut meiner berechnung sehr ineffizient. Stimmt das so?

lg
henry

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Der Wirkungsgrad stimmt (bei Wärmepumpen ist Leistungskennziffer aber die üblichere Angabe).

Deine berechnete Arbeit passt vom Sinn her nicht ganz:
Um 100J abgegeben zu können, muss man nicht das 12fache an Arbeit reinstecken Augenzwinkern

Bei der Wärmepumpe kommt ja Wärme von draußen, und dazu packt man noch Arbeit [Wärme], das als Summe gibt man dann an das heiße Medium ab. Also ist die Arbeit schon mal weniger als 100J.

henry00 · Anmeldungsdatum: 11.10.2010 Beiträge: 39

hallo fuss.
danke für die antwort, leider kann ich nicht ganz folgen. Ich mein, wenn ich
netto 100J nach innen transferieren will, die effizienz dafür aber nur bei 0.0844 liegt, muss ich doch meine berechnete arbeit dafür aufwenden?

oder wie soll die berechnung deiner meinung nach aussehen?

liebe grüsse
henry

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Vielleicht wird es deutlicher an einem "Wärmepfeilbild" http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Carnot-Prozess.svg/220px-Carnot-Prozess.svg.png

Die Linke Hälfte entspricht der Wärmekraftmaschine, d.h. Arbeit wird vom Motor verrichtet. Welches Verhältnis stellt der Wirkungsgrad 1-Tkalt/Theiß hier dar?
Wenn man den gleichen Wirkungsgrad auch für den umgekehrten Prozess, nämlich die Wärmepumpe (rechte Bildhälfte), nimmt, so bezieht sich der Wirkungsgrad auf das Verhältnis der gleichen Größen (Pfeile).

Und man sieht auch, dass man weniger Arbeit reinstecken muss, als man als Wärme abgibt, da vom kalten Reservoir noch Wärme dazukommt.

Wie du es gerechnet hast, würdest du 12 mal so viel Arbeit reinbringen, wie rauskommt, d.h. der Großteil deiner Arbeit verschwindet im Nichts Augenzwinkern

henry00 · Anmeldungsdatum: 11.10.2010 Beiträge: 39

hallo Fuss
Ok, ich denke ich hab nun verstanden.

Ich muss also 8.4417J an arbeit verrichten, um 100J netto ins innere zu pumpen.
Richtig?

grüsse
henry