emittierte wellenlängen des h-atoms - energiedifferenz...

muser · Anmeldungsdatum: 04.05.2011 Beiträge: 4

Habe eine kurze, vermutlich sehr einfach zu lösende Frage.

Beschäftige mich gerade mit den "Anfängen" der Quantenphysik und dem H-Atom.

Da bin ich auf eine Aufgabe gestossen, die kürzeste vom h-Atom emittierte Wellenlänge anzugeben. Das sollte ja 91 nm sein.

l=h*c/E..

Für diese 91 nm, die in den Lösungen stehen, müsste man für E Etot für n=1 einsetzen..

Emittiert wird ja aber eigentlich immer die Energiedifferenz. Weshalb ist es nicht l=h*c/(E2-E1)?

Vielen Dank für eure Hilfe..

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Die kürzeste Wellenlänge entspricht der größten Energie, die tritt auf wenn es ein Übergang vom energetisch höchsten Zustand zum Grundzustand gibt, da hier die Energiedifferenz der beiden Zustände maximal ist. Nun gibt es aber keinen energetisch höchsten Zustand, da die Energien (proportional zu -1/n^2) beliebig nah an 0 herankommen können; Daher bedient man sich einem Grenzprozess und berechnet den Limes für n gegen Unendlich; Man erhält die Energie 0. Und somit ist die Energiedifferenz einfach der Betrag vom Grundzustand, also E1.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18076

Die Energieniveaus im Wasserstoffatom skalieren ja mit 1/n². Wie du richtig schreibst, entspricht die kürzeste emitterte Wellenlänge der größten Frequenz d.h. der größten Energiedifferenz. Du musst also dasjenige Zahenpaar (m,n) finden, für das die Differenz 1/m² - 1/n² maximal wird.

--------

Edit: Pressure war schneller

muser · Anmeldungsdatum: 04.05.2011 Beiträge: 4

ja, ist irgendwie logisch.. jetzt habe ich das auch verstanden.. danke für eure schnelle antwort..

vielleicht wisst ihr das ja auch noch Big Laugh

habe gelesen, dass es bei dem h-atom nur 7 bahnen gibt und eigentlich für m=7 diese energie schon der ionisierungsenergie entspricht.. was hat es mit dem auf sich?
weil die energie von n=7 entspricht ja gerade mal knapp -5E20(J)..

die ionisierungsenergie sollte ja schon sein - wie ihr geschrieben habt - von n zu m für m=unendlich, also den grenzwert..

bin wohl etwas schwer von begriff, sorry...

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18076

Im Wasserstoffatom sind alle Zustände n=1, 2, ... zulässig, und alle diese Zustände sind gebunden, wenn auch mit wachsendem n nur noch sehr schwach, also sehr naher an der Schwelle zur Ionisierung.