Relativistische Mechanik; Teilchenzerfall

Nixda · Anmeldungsdatum: 26.11.2010 Beiträge: 49

Ein Teilchen A mit der Ruhemasse

zerfaellt in seinem Ruhesystem in zwei Teilchen B und C mit den Ruhemassen

und

.

Ich will nun Energie und Impuls der Teilchen B und C bestimmen.

Ich setze ueber Energieerhaltung und die Energie-Impuls-Beziehung wie folgt an:

Kann ich nun

isolieren? Oder muss der naechste Schritt wie folgt aussehen:

D.h. meine eigentliche Frage ist, ob in der zweiten Gleichung:

ist und vorallem warum, bzw. warum nicht.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18092

Zunächst stimmt der Ansatz

Nun bringst du pc nach links und quadrierst; anders wirst du die Wurzel nicht los

Der Rest sollte klar sein, oder?

Nixda · Anmeldungsdatum: 26.11.2010 Beiträge: 49

Oh, das war vll. einwenig schlecht formuliert. Nach

aufzuloesen ist fuer mich nicht die Problematik, aber wieso muss man nicht folgendermaßen ansetzen?

Laut dir reicht es ja folgendermaßen anzusetzen:

Hat das irgendwas mit den Hyperbeln im Minkowski-Diagram zutun?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18092

Für Energie bzw. Impuls gilt

Daraus folgt auch die fundamentale Energie-Impuls-Beziehung

Das folgt im Energie-Impuls-Raum analog zum "Abstand" in der Raumzeit

Es gibt also keine Notwendigkeit, diesen Gamma-Faktor unter der Wurzel einzuführen.

Nixda · Anmeldungsdatum: 26.11.2010 Beiträge: 49

Supi, dann ist das Thema nur halb so schwer wie ich dachte. smile