Membran+Teilchen

Bastuee · Gast

Hey !
Wir haben hier eine Übungsaufgabe bekommen, von der ich meine, dass wir die Dinge noch gar nicht in der Vorlesung hatten und bis Montag auch nicht haben werden, weil ja Christl Himmlfahr ist etc...

Weiß wer für die Aufgabe nen Ansatz ?

Auf eine Membran die sich mit einer frequenzunabhängigen Amplitude von 5 mikrometern bewegt wird Sand geschüttet. Jetzt sollen wir die Frequenz berechnen bei der der Sand anfängt zu hüpfen .
Irgendwie irritiert mich das jetzt . Also wenn die Frequenz höher wird, wird die Geschwindigkeit der Membran höher und somit auch die Beschleunigung. Also ich geh da doch über die Beschleunigung oder nicht ? Was ist denn genau die Hüpfbedingung, isses nur die Beschleunigung

Gast

Gute Frage, geht mir nämlich genauso:-)

Gast

Als Hüpfbedingung könnte man vielleicht ansetzen, dass der Sand genau am oberen Umkehrpunkt abspringt (sofern das überhaupt möglich).

Andere Variante wäre dass er irgendwo auf dem Weg "ablöst". Nur, von "abspringen" kann dann kaum noch die Rede sein.

Tolga. · Gast

Jetzt habe ich nen Lösungsansatz:

Die Körnchen werden mit 9,81m/s2 nach unten beschleunigt beim fallen. Die Membran aber wird ab einer bestimmten Frequenz schneller nach unten beschleunigt.

So kommt es ab dieser Frequenz dazu, dass die Körnchen nach unten beschleunigen während die menbran schon wieder nach oben beshcleunigt sodass beide kollidieren

Resultat: Körnchen fangen an zu hüpfen.

MfG.

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para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Die Sandkörner beginnen natürlich zu hüpfen, wenn sich die Membran darunter schneller fortbewegt, als diese frei hinterherfallen können. Dies' ist ja dann der Fall, wenn die Beschleunigung der Membran größer g ist.
Jetzt könnte man natürlich fragen, wie man Hüpfen definiert, weil die Sandkörner ja nach einer Zeitspanne (die beliebig klein sein kann) wieder auf der Membran auftreffen. Allgemein könnte man vielleicht ein Grenzfrequenz bestimmen, ab der a>=g am oberen Umkehrpunkt gilt, was ja nicht so schwer sein dürfte. (Vorzeichen der Beschleunigung: positiv nach unten)

Also im Umkehrpunkt:

Steffe · Gast

hm, das klingt ja alles ziemlich logisch,

aber kommt dir das ergebnis, wenn du mal 5 mikrometer einsetzt nicht arg groß vor ?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Es sieht vielleicht auf den ersten Blick groß aus, aber eigentlich entspricht es keiner allzu hohen Frequenz:

Und auch wenn man sich mal die Maximalgeschwindigkeit, die die Membran in der GG-Lage erreicht anschaut, ergeben sich alles andere als abnorm hohe Werte:

Steffe · Gast

Ah , klar ist gebongt, hatte nicht ganz vor Augen wie wenig 5 Mikrometer sind smile