Zusammenhang Rotations-und kinetische Energie

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

hi, bei einem fliegenden Helikopter kann man ja mehrere mechanische Energieformen feststellen und vergleichen: Epot bzw. Flughöhe, Ekin bzw. Geschwindigkeit, und wenn man sich die Einzelteile anschaut bzw. die Rotorblätter gibt es auch Rotationsenergie.

Kann man diese Rotationsenergie der Rotorblätter irgendwie mit der kinetischen Energie des Helikopters in Verbindung bringen bzw. ist es möglich, die Bahngeschwindigkeit eines Teilchens an den Außenseiten des Rotors mit der translatorischen Geschwindigkeit des Helikopters zu addieren (für kleine Geschwindigkeiten)?

Wenn man das für einen großen Zeitraum betrachtet ist die kinetische Energie eines solchen Rotorteilchens die gleiche, wie vom Helikopter als Ganzes, oder? Weil das Teilchen bei der Rotation um die Rotorachse einen Halbkreis lang eine Vorwärtsbewegung beschreibt, und einen Halbkreis lang eine Rückwärtsbewegung.
Dann wäre der Zeitraum, wo das Teilchen vorwärts im Kreis bewegt wird, eine höhere kinetische Energie als die des Helikopters, und in dem Zeitraum, wo es nach hinten im Kreis bewegt wird, eine geringere kinetische Energie (da geringere Geschwindigkeit relativ zur Bodenstation z.B.)...sodass es in der Bilanz die gleiche Ekin wie der Helikopter hat.
-->kann man das so sagen, oder ist das fachlich falsch?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3260

Nein weil die Energie mit der Geschwindigkeit zum Quadrat ein her geht.

Bewegen sich beide dm Teilchen mit v.

Ekin= 0.5 * dm * v²+0.5 * dm * v²=dm * v²

Rotieren die Teilchen zusätzlich noch:

Ekin=0.5 *dm* (v+dv)²+0.5 *dm* (v-dv)²= 0.5 * dm (v²+2vdv+dv²+v²-2vdv+dv²)=0.5 * dm (2v²+2dv²)= dm v²+ dm*dv²

Dieses dm*dv² ist ein mehr an Energie das sich in der Rotationsenergie befindet.

Der translatorische Impuls wär gleich, jedoch nicht die Energie.

Rotationsenergie + kinetische Energie ist die gesamt Energie.

Das Rotorblatt hat kinetische Energie aufgrund von gleicher Geschwindigkeit wie der HElikopter, denn es muß sich ja mitbewegen, aber es hat zusätzlich noch rotatorische Energie.

Wenn du ein Rotorblatt das sich dreht gegen eine schwere Masse hälst zum Beispiel gegen die Erde, schwer deswegen weil sie wegen des Stosses nur wenig beschleunigt und dadurch der Weg der Kraftübertagung auf die Erde gering ist und somit schwere Massen nur sehr wenig Energie aufnehmen. Dann bleibt die ganze Energie im Rotorblatt aber du wirsd sehen wie auf einaml das Rotorblatt translatorisch wegschießt, wie ein abrollendes Rad und welche Verformung das verursacht, somit muß es ja klar sein das sich die Rotatorische Energie zur translatorischen hinzuzählen muß, denn die Translatorische wäre bei einem sich nur drehenden Rotorblatt null, aber trotzdem verformt es und schießt über den Boden.

fuss · Anmeldungsdatum: 25.05.2010 Beiträge: 519

Ok danke dir!
damit ich auch sicher bin, dass ichs verstanden habe: mit "2 dm Teilchen" meinst du 2 Teilchen, die sich entgegengesetzt am Rotor befinden, weil du in der Rechnung einmal (v+dv) und einmal (v-dv) schreibst?

Zu dem Auftreffen des rotierenden Rotors auf die Erdoberfläche: Hier könnte man also sagen, dass ein Teil der Rotationsenergie in die kinetische Energie umgewandelt wird, weil der Rotor wegfliegt, und der verbleibende Teil der Rotationsenergie erhalten bleibt, indem das Rad weiterhin noch etwas rotiert beim Wegfliegen. Oder muss man das mittels Impulsen beschreiben, also dass (da keine Impulsübertragung auf die Erde stattfindet) der Drehimpuls teilweise in translatorischen Impuls umgewandelt wird?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3260

Zu 1 ja so mein ich das. Das war ja bezüglich deiner gestellten Frage mit den Teilchen am Rotorblatt.

Also das mit dem Aufschlagen auf der Erdoberfläche sollte nur ein Beispiel sein das die rotatorische Energie ein mehr an Energie ist und sich nicht im Mittel aufhebt wie du das gemeint hast.

Sondern die Gesamtenergie ist Rotatorik plus Translatorik.

Zum Berechnen. Die Erde erhält aufjeden Fall einen Impuls, sowie einen Drehimpuls. Ich sagte auch nicht das die Erde keine Energie aufnimmt. Sondern eben sehr wenig. Die dazugekommen Impulse sind für beide Kandidaten gleich, -> Impulserhaltung. Aber die Beschleunigungswege sind unterschiedlich und somit auch die verabreichten Energien.

Der meiste Anteil bleibt in Rotorblatt. Aber da geht natürlich einiges verloren in Verformung, Reibung Luftwiderstand.

Also berechnen wirsd du da wenig können

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583