Elastizität (Längenänderung + pot. Energie)

Lars_O · Gast

Hallo zusammen, es geht um folgende Aufgabe:

a) Berechnen Sie die Längenänderung einer senkrecht aufgestellten Eisenstange auf Grund ihres eigenen Gewichts. Nehmen Sie folgende Größen für die Stange an:
Länge L=300m
Querschnittsfläche A=0,02m²
Elastizitätsmodul E=2*10^11 N/m²
Dichte rho=7,86 kg/m³

b) Berechnen Sie die potentielle Energie dieser Verformung.

Teil a) ist kein Problem. Formeln. Einsetzen. Fertig.
Ergebnis müsste sein: 3,47*10^-5 m

Doch wie gehe ich an die Teilaufgabe b) heran?
-> mg(dL) mit dL:=Längenänderung - ist offensichtlich falsch, da nicht die gesamte Masse an Höhe verliert ...

Hilfe

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Lars_O · Gast

Wie meinst du das?
grübelnd

Änderung der Dichte?
Und wie gehe in dann damit an die Aufgabe heran?

Lars_O · Gast

Ich glaub' jetzt weiß ich, was du meintest ...

Ist es nicht so, dass ich lediglich den Höhenunterschied (x) im Schwerpunkt betrachten muss? Und mit diesem dann durch m*g*x die potentielle Energie der Verformung erhalte?

Ist der Schwerpunkt einfach bei (L-dL)/2 anzusiedeln?

Ich würde mich über einen Zuspruch wahhhhnsinnig freuen Big Laugh

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Wo ist der Schwerpunkt? Schreib vielleicht mal Deinen Ansatz. Habe momemtan keine Zeit. Und bitte Dichte korrigieren.

LANDAU LIFSCHITZ VII § 7 Aufgabe 1.