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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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 bandchef Verfasst am: 20. Apr 2010 09:47 Titel: Wann abheben? |
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Hi Leute!
Ich hab hier mal wieder eine Aufgabe.
Ich hab in der Skizze die Kräfte angetragen, die nach dem infinitesimal kleinen Anstoß auf den Massepunkt wirken. Aber wie soll ich da jetzt draufkommen unter welchen Winkel der abhebt?
Was mir auch noch aufgefallen, ist, dass sich die Richtung des Geschwindigkeitsvektors quasi ständig ändert... Aber wie das zur Lösung beitragen soll weiß ich auch nicht so recht.
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 20. Apr 2010 09:58 Titel: |
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Die Hälfte der Aufgabe hast du schon als Lösung angegeben:) . Normalerweise kenne ich diese Aufgabe ohne diese Angabe, die sich übrigens direkt aus der Energieerhaltung ergibt. (Vielleicht wäre es sinnvoll, auch diesen Teil nachzuvollziehen)
Nun zum eigentlichen Teil der Aufgabe: Der Hügel ist offensichtlich eine Kreisbahn. Um auf einer Kreisbahn zu bleiben, benötigt es abhängig von der Geschwindigkeit, mit der der Kreis durchlaufen wird, eine Zentripetalkraft (zeigt immer zum Kreismittelpunkt). Für diese Kraft gibt es nur eine mögliche Ursache. Nun gilt es herauszufinden, wann die zentripetale Komponente dieser Ursache, nicht mehr ausreicht um den Skifahrer auf der Kreisbahn zu halten.
Falls du diese Aufgabe lösen kannst, wie wäre es zur Übung mit einer Abwandlung: Eine Kugel mit dem Radius r ( r << R) rollt den Hang rollreibungsfrei hinunter, nach dem sie ebenfalls infinitesimal an geschubst wurde. Nach welchen Winkel  hebt sie ab ?
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 20. Apr 2010 18:01 Titel: |
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Also ich kann zu deinen Ausführungen diese Formel anbieten:
Ich weiß die Masse und die Geschwindigkeit kann ich durch die gegebene Abhängigkeit ersetzen. Was sagst du?
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 20. Apr 2010 18:05 Titel: |
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Wenn ich das jetzt alles eingesetzt hab, dann bekomm ich das hier:
))
Aber weiter komm ich jetzt auch nicht mehr; man könnte jetzt die Masse und die Erbeschleunigung einsetzen. Aber den Winkel kenn ich trotzdem noch nicht...
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 20. Apr 2010 18:19 Titel: |
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Ab dem Zeitpunkt wo der Schifahrer abhebt schreibst, wird die Zentripetalkraft Null. Das heißt in meiner Gleichung kann ich  gehen lassen, oder?
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 20. Apr 2010 18:21 Titel: |
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Gut, bisher hierhin bin ich ein verstanden 
EDIT: Nicht aber mit deinem letzten Post. Ich würde vorschlagen, denn vergessen wir erstmal, also den vor und nach diesen !
Dieser Formel gibt dir an welche Kraft notwendig wäre um den Skifahrer auf den Hügel zu halten. Jetzt müssen wir uns darüber unterhalten welche Kraft denn tatsächlich diese Aufgabe übernimmt ? Welche Kraft verhindert das abheben ?
Wenn du die Frage beantworten kannst, dann musst du noch beachten, das nur ein Teil dieser Kraft, als Zentripetalkraft dienen kann, der Teil, der zum Kreismittelpunkt zeigt. Wie kannst du in Abhängigkeit von diesen Anteil bestimmen ?
Zuletzt bearbeitet von pressure am 20. Apr 2010 18:23, insgesamt 2-mal bearbeitet |
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 20. Apr 2010 18:21 Titel: |
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Dann hab ich am Schluss das hier stehen: =1)
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 20. Apr 2010 18:27 Titel: |
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wenn ich dann hier mit dem arccos() nach dem Winkel auflöse, dann bekomm ich (leider) 0°... Das kann wohl nicht stimmen...
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 20. Apr 2010 18:29 Titel: |
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Hm, ok dann vergessen wir diese Posts.
| Zitat: | | Dieser Formel gibt dir an welche Kraft notwendig wäre um den Skifahrer auf den Hügel zu halten. Jetzt müssen wir uns darüber unterhalten welche Kraft denn tatsächlich diese Aufgabe übernimmt ? Welche Kraft verhindert das abheben ? |
Die Zentripetalkraft verhindert doch das abheben, oder?
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 20. Apr 2010 18:35 Titel: |
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Die Zentripetalkraft ist nur eine "Wirkung" einer Kraft. Aber diese Kraft muss doch irgend woher kommen, eine Ursache haben.
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 20. Apr 2010 18:38 Titel: |
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Die Ursache ist dann wahrscheinlich die Geschwindigkeit, oder?
Ich hab in meiner Formelsammlung das hier noch gefunden:
FZ=Zentrifugalkraft; Frad=Zentripetalkraft
Hat das hier auch damit was zu tun? Die beiden Kräft sind doch so lange gleich groß, so lange der Fahrer nicht abhebt, oder?
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 20. Apr 2010 18:54 Titel: |
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Die Zentripetal- und die Zentrifugalkraft sind ein und dasselbe nur aus einem unterschiedlichen Bezugssystem gesehen. Da du von selber absolut nicht drauf zukommen scheinst: Die Gewichtskraft ist für die Zentripetalkraft verantwortlich bzw. die Komponente der Gewichtskraft, die zum Kreismittelpunkt zeigt. Diesen Anteil sollst du nun berechnen.
Zuletzt bearbeitet von pressure am 20. Apr 2010 18:54, insgesamt einmal bearbeitet |
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 20. Apr 2010 18:54 Titel: |
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0,77° wird wohl der falsche Wert sein, oder?
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 20. Apr 2010 18:56 Titel: |
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Das heißt jetzt ich muss )) setzen?
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 20. Apr 2010 19:01 Titel: |
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Ich glaub jetzt hab ich das richtige Ergebni: 
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 20. Apr 2010 19:10 Titel: |
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ich hab so angesetzt:
=2*m*g*(1-cos(\alpha)))
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 20. Apr 2010 19:37 Titel: |
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Ja, das ist nun richtig.
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 25. Apr 2010 17:35 Titel: |
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Hi!
Ich muss jetzt in einer eigentlich neuen Aufgabe die Geschwindigkeitesbziehung noch berechnen:
| Zitat: | | Die Hälfte der Aufgabe hast du schon als Lösung angegeben:. Normalerweise kenne ich diese Aufgabe ohne diese Angabe, die sich übrigens direkt aus der Energieerhaltung ergibt. (Vielleicht wäre es sinnvoll, auch diesen Teil nachzuvollziehen) |
Anscheinend ist es Energieerhaltung. Nach dem infinitesimal kleinen Anstoß hat der Skifahrer größmögliche Potentiale Energie, die dann langsam in kinetische Energie umgewandelt wird. Soweit so gut, aber wie muss ich jetzt da ansetzen?
Ekin=Epot
v^2=2*g*h
jetzt muss ich wahrscheinlich nur noch versuch die Höhe h irgendwie in abhängigkeit von alpha auszudrücken, oder?
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pressure
Anmeldungsdatum: 22.02.2007
Beiträge: 2496
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| pressure Verfasst am: 25. Apr 2010 17:37 Titel: |
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Ja, besser  .
Die eigentliche Schwierigkeit ist den Höhenunterschied  über Radius und Winkel auszudrücken. Also fast rein geometrischer Natur, diese Aufgabe.
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bandchef
Anmeldungsdatum: 04.12.2008
Beiträge: 839
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| bandchef Verfasst am: 25. Apr 2010 17:41 Titel: |
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Danke! Ich hab diese neue Aufgabe nun selbst geschafft. Ich bin genau auf das Ergebnis gekommen.
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