Beweis für die Geschwindigkeitsgrenze durch die des Lichtes

Ric · Anmeldungsdatum: 03.02.2005 Beiträge: 182

Hallo

!

Naja, der Titel sagt eigentlich schon alles. Ich hab mal ein bisschen rumgegoggelt, finde zu dem Thema aber nichts präzises.

Hat jemand einen Beweis parat, der belegt, dass (fast) nichts schneller als das Licht sein kann? Sowohl eine qualitative, als auch eine quantitative Lösung wäre schön.

Ich finde nur Ansätze aus der RT selbst. Ich will es aber ganz von vorne versuchen und mich nicht auf Dinge stützen die erst durch die Invarianz des Lichtes gestützt werden.

Ich hoffe das war verständlich formuliert....

Danke! Mit Zunge

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Trauriges Szenario: Du warst ein Wochenende bei deiner Freundin und musst wieder fahren. Das süße Ding steht am bahnhof, du sitzt in der S-Bahn und dir ist irgendwie danach ihr einen "Flugkuss" zukommen zu lassen Big Laugh

jetzt läuft das so ab: Das Licht der Sonne trifft auf deine Hand und dich selbst...eben auf alles und wirkt reflektiert, bis es in die AUgen deiner Freundin gelangt. Und das alles mit v=c. Würde man jetzt Informationen schneller als mit Licht versenden können, würde deine Freundin den Luftkuss sehen können, bevor du ihn versendest. Also ich weiß nich wies dir geht, aber für mich hört sich das unlogisch an LOL Hammer

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Hmm, wie meinst du das? Die Information "Flugkuss losgeschickt" wird doch über das Licht übertragen. Also ist die Geschwindigkeit der Information diesselbe wie die des Lichts. Wenn die Geschwindigkeit der Informationsübertragung schneller sein soll, als die des Lichts, dann brauchst du ja erstmal eine andere Übertragungsart.

Oder meinst du, dass da wirklich ein Kuss durch die Gegend fliegt, den man halt auch sehen kann?

Das wär betimmt lustig, wenn der dann mit v > c unterwegs wäre. Dann würde das tatsächlich so aussehen, als ob der Kuss rückwärts zum Küsser zurückgeschickt wird. Ist ja auch logisch, weil der Kuss das Licht überholt und das frisch reflektierte Licht vor dem davor reflektierten ankommt. Meintest du das so?

Oder meintest du wirklich, dass das Signal ankommt, bevor es lossgeschickt wurde?

Ich kenne mich da nicht aus, aber ist es nicht sogar möglich über miteinander verschränkten Teilchen Informationen schneller als das Licht zu versenden?

Ich kenn auch nur Beweise, die aus der RT folgen. Ich bezweifle auch, dass man es anders zeigen kann. Höchstens vll aus einer tollleren allgemeineren Theorie, wo auch die RT automatisch raus folgt. Aber sowas kenn ich nicht. Augenzwinkern

Neko · Anmeldungsdatum: 04.07.2004 Beiträge: 526 Wohnort: Berlin

Klar brauch man dann eine andere Übetragraungsart. Möglicherweise diese ominösen Tachyonen, die noch niemand nachweisen konnte. Diese Behauptung, dass dann das Kausalitätsprinzip umgedreht wird, lässt sich so einfach nicht beschreiben und nachvollziehen. Ich weiß nicht ob dir Minkowski-Diagramme etwas sagen, aber wenn du dir solch eines zeichnest, und eine Weltlinie einträgst, die sich schneller als das Licht fortpflanzt (das sei deine x'-Weltlinie), dann liegt diese oberhalb der weltlinie des Lichtes. Dann zeichnest du dir noch deine Freundin ein Big Laugh

, das ist logischerweise eine senkrechte Weltlinie. Dort wo sich die x' Weltlinie und die deiner Freundin schneiden befindet sich das Ereignis "Freundin empfängt Luftkuss". Willst du dieses Ereignis nun in den zeitlichen Abstand dieses Ereignises vom Urpsrung ermitteln wird dieser negativ.

Solche Minkowski Diagramme sind erst mal recht harte Kost. Hier mal eine Grafik:

http://www.ag-naturwissenschaften.de/bosen/lichtk2.gif

Dieses Diagramm zeigt einen sogenannten Lichtkegel. Alle Ereignisse, die In diesem Lichtkegel liegen, können vom ruhenden Beobachter beinflusst werden, indem er sie mit v<c erreicht und dort irgendwas tut. Man nennt sie deswegen auch zeitartig. Alles was außerhalb liegt, nennt man raumartig und ist vom ruhenden Beobachter, der im Ursprung startet, nicht beinflussbar, da er sich mit v>c bewegen müsste

navajo · Moderator Anmeldungsdatum: 12.03.2004 Beiträge: 618 Wohnort: Bielefeld

Was ist denn der zeitlicher Abstand des Ereignisses? Ich hab mal ein Diagramm gemalt. Wenn der zeitliche Abstand einfach nur die vergangene Zeit seit losschicken des Kusses ist, dann ist die doch positiv. Allerdings kleiner als die vergangene Zeit beim Lichtkegel.

Der Abstand, wie er im in der RT definiert wird ist allergings negativ, also ein raumartiger Abstand.

Wenn man davon ausgeht, dass Wirkungen sich nur mit v<c ausbreiten können, dann muss ein Abstand zwischen zwei kausal verbundenen Ereignissen zeitartig sein.

Aber davon wollen wir ja nicht ausgehen, das wollen wir ja gerade irgendwie zeigen Zunge raus

Wenn sich Wirkungen beliebig schnell ausbreiten könnten, dann gäbe es ja keine Beschränkung mehr auf Ereignisse mit zeitartigen Abstand. Dann könnten alle Ereignisse kausal zusammen hängen.

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

@Ric

Soweit mir bekannt ist, gab es bisher kein Experiment, in dem sich z.B. ein
Elementarteilchen mit einer größeren Geschwindigkeit als der Vakuum-
lichtgeschwindigkeit c bewegt hat. In Teilchenbeschleunigern kann man z.B.
auf Protonen mehrere GeV kinetische Energie übertragen ohne das deren
Bahngeschwindigkeit dabei jemals c überschritten hätte.

Für den Fall, daß Du dich für die mathematische Seite des Problems interessierst,
will ich dich darauf hinweisen, daß schon mit Schulmathematik aus dem Relativitätsprinzip
(alle Inertialsysteme sind gleichberechtigt) und wenigen plausiblen Zusatzannahmen
(der Raum ist euklidisch und dreidimensional, Homogenität von Raum und Zeit, Isotropie
des Raumes) hergeleitet werden kann, daß nur die Galilei- oder die Lorentztransformation
als Koordinatentransformation zwischen Inertialsystemen kompatibel zu den genannten
Annahmen sind. Würde man die Galilei-Transformation akzeptieren, dann gäbe es keine
obere Grenze für Relativgeschwindigkeiten. Die Galilei-Transformation ist aber nicht
akzeptabel, da die experimentell hervorragend gesicherten Maxwell-Gleichungen der
Elektrodynamik nicht invariant unter Galilei-Transformationen sind. Als Alternative bleibt
dann nur noch die Lorentztransformation, die in ihrer allgemeinsten Form lediglich einen
zunächst unbekannten Parameter enthält, der als obere Grenze für Relativgeschwindigkeiten
zwischen Inertialsystemen interpretiert werden muß und der durch experimentellen Nachweis
mit der Vakuumlichtgeschwindigkeit identifiziert werden kann.

Weitere Einzelheiten dazu findest Du z.B. in diesem kleinen Artikel:

http://arxiv.org/PS_cache/physics/pdf/0302/0302045.pdf

Gruß von Bruce

Ric · Anmeldungsdatum: 03.02.2005 Beiträge: 182

Hi!

Danke euch erstmal für die Antworten. Aber ihr zäumt - genau wie ich auch - das Pferd immer von hinten auf. Dass jede Geschwindigkeit endlich ist, erklärt sich doch nicht durch die Folgen, die durch die Endlichkeit von c bewirkt werden. Kann man das ganze nicht von vorne betrachten?

Oder anders herum: Warum gerade c? Wieso gerade diese spezifische Grenze? Vielleicht bewegen sich ja viele Körper mit Überlichtgeschwindigkeit, wir sehen diese aber verlangsamt, da die Informationen (durch das Licht übertragen) nicht so schnell bei uns ankommen können. Ist dann sowas überhaupt messbar? Ich meine die Messinstrumente, die die v von Objekten bestimmen, erhalten ihre Informationen ja auch nur mit c. Insofern wären wir ja nie imstande höhere v's festzustellen, oder?

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

Ich habe nicht den Eindruck, daß die von mir zitierte mathematische Analyse
"das Pferd von hinten aufzäumt"! Woraus schließt Du das?

Nirgendwo wurde in dieser Analyse die Existenz einer Grenzgeschwindigkeit
vorausgesetzt. Diese Grenzgeschwindigkeit ist eine Folge der speziellen
Voraussetzungen

1) Relativitätsprinzip
2) räumliche und zeitliche Homogenität
3) Isotropie des Raumes
4) der Raum ist dreidimensional euklidisch.

Daraus ergeben sich genau zwei Alternativen für die Koordinatentransformation
zwischen zwei beliebigen Inertialsystemen. Die eine ist die Galilei-Trans-
formation und die andere die Lorentztransformation. Letztere führt zwingend
auf eine Grenzgeschwindigkeit, welche aber nicht notwendigerweise die Vakuum-
lichtgeschwindigkeit c sein muß.

Welche der beiden Transformationen besser paßt, kann nur das Experiment zeigen!
Die Experimente haben gezeigt, daß die Lorentztransformation mit c als Grenz-
geschwindigkeit die beste Wahl ist.

Warum allerdings der Vakuumlichtgeschwindigkeit c von der Natur diese ganz
besondere Rolle als Grenzgeschwindigkeit zugedacht wurde, wüßte ich auch gern.

Wenn c keine obere Grenzgeschwindigkeit wäre, dann wüßte ich nicht was dagegen
sprechen würde, einen überlichtschnellen Körper einfach durch eine Lichtschranke
im All sausen zu lassen und so dessen Geschwindigkeit zu messen.

Dummerweise ist es aber bis heute nicht gelungen, irgend ein Elementarteilchen
mit den höchsten zur Verfügung stehenden Energien, auf Geschwindigkeiten größer
c zu beschleunigen. Was sollen Physiker daraus schließen? Wenn das schon für
Elementarteilchen nicht geht, dann wird es auch für Atome, Moleküle oder
makroskopische Körper nicht funktionieren.

Man kann sich natürlich nie sicher sein, ob eines Tages nicht doch etwas anderes
beobachtet wird. Aber bis dahin wird c als obere Grenze für Relativgeschwin-
digkeiten bestehen bleiben.

Gruß von Bruce

Ric · Anmeldungsdatum: 03.02.2005 Beiträge: 182

Ok, vielen Dank Bruce! Ich glaube das beantwortet meine Frage. Tanzen

razer · Anmeldungsdatum: 25.03.2005 Beiträge: 58 Wohnort: austria

@bruce
eine frage:
du sprichst wie einstein in seinem berühmten aufsatz davon, dass die elektrodynamik unter den galilei - transf. nicht invariant ist. das bedeutet sie ist nicht gleichbleibend sondern verändert sich....inwiefern ist das so oder ist damit die unverträglichkeit von c=const und klassischem additionstheorem gemeint?
danke schonmal und gruß - razer

Bruce · Anmeldungsdatum: 20.07.2004 Beiträge: 537

@razer

Bisher konnte für kein Inertialsystem nachgewiesen werden, daß
die Maxwell-Gleichungen nicht die Grundgleichungen der klassischen
Elektrodynamik sind. Insofern ist die Situation ähnlich wie für
die Newtonsche Mechanik, deren Grundgesetze in jedem Inertialsystem
die gleiche mathematische Form haben. Der entscheidende Unterschied
zwischen den Maxwell-Gleichungen und den Newtonschen Gesetzen der
Mechanik liegt darin, daß Letztere forminvariant unter Galilei-
Transformationen sind während die mathematische Form der Maxwell-
Gleichungen durch Galilei-Transformation verändert wird. Diese
Tatsache steht im Widerspruch zum speziellen Relativitätsprinzip,
nach dem kein ausgezeichnetes Inertialsystem existiert. Wenn also die
Maxwell-Gleichungen in allen Inertialsystemen gelten sollen, dann kann
die korrekte Transformation zwischen den Raumzeitkoordinaten von
Inertialsystemen nicht durch die Galilei-Transformation gegeben sein;
und wenn die Galilei-Transformation nicht korrekt ist, dann muß zumindest
die Newtonsche Mechanik in ein anderes mathematisches Gewand gekleidet
werden, falls das spezielle Relativitätsprinzip das lezte Wort haben soll.
Diese Neueinkleidung der Newtonschen Mechanik wurde sehr teuer
erkauft, denn dafür mußte die Newtonsche Vorstellung von der absoluten
Zeit der "Relativität der Gleichzeitigkeit" weichen.

Gruß von Bruce

Gast

ok bruce klingt einleuchtend!
danke und gruß - razer