kinetische Energie keine Zustandsfunktion

michsssssssen · Gast

Hi, Leute!

Bei der kinetischen Energie kommt es auf die Anfangswerte an. Das heißt, ein Auto, das von 100 km/h auf 150 km/h beschleunigt, braucht mehr Energie dafür als ein Auto, das von 0 km/h auf 50 km/h beschleunigt. Das kann man sich gedanklich ja auch ganz gut so vorstellen und in der Formel taucht es durch das v² ja auch auf.
Das Problem, das ich damit allerdings habe, ist, wie die Grundenergie definiert ist. Immerhin befindet sich ja die Erde zum Beispiel auch in ständiger Bewegung; das heißt das System, in dem wir uns bewegen, ist selber ja auch gar nicht in Ruhe. Wenn man jetzt sagt man definiert das aber als Bezugssystem und deshalb kann man bei scheinbar ruhenden Objekten von v = 0 m/s ausgehen, dann könnte ich ja auch das Auto bei 100 km/h als in Ruhe definieren.
Heißt das, dass Energie immer auf ein System bezogen werden muss? Das hieße ja dann auch, ich könnte sehr wohl das Auto bei 100 km/h als in Ruhe definieren, nur dürfte ich die Energie, die ich dann ausrechne für eine Beschleunigung um 50 km/h auch nur in diesem System verwenden.
Ist das so?? Wenn es allerdings so wär, wie rechne ich dann die Energie in Bezug auf das Autosystem angegeben in das "allgemeine Erdensystem" (also für uns scheinbare, normale Ruhe) um?

Vielen Dank ;)

micha

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

michssssssen · Gast

Ja, das ist ja gewissermaßen klar, aber wie rechne ich das denn dann um? Wenn man sich die kinetische Energie als rechte Seite einer Parabel vorstellt mit dem Scheitelpunkt beim energetischen Nullpunkt eines Systems dann kann ich doch nur sehr schwer Energien von einem System ins andere umrechnen.

Also wie würde das Umrechnen konkret aussehen?

michssssssen · Gast

Was ist hier mit den Physikcracks? Willkommen

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du rechnest einfach die Geschwindigkeiten um bzw. ersetzt sie durch die transformierten Geschwindigkeiten.

michsssssen · Gast

versteht niemand mein Problem?

Das Problem ist doch folgendermaßen: Definiere ich ein System bei 200 km/h als in Ruhe, wäre die Energie, die man braucht um das System auf 201 km/h zu beschleunigen ja nur die Änderung der Geschwindigkeit also 1 km/h.
Definiere ich aber nicht dieses "Hilfssystem", das bei 200km/h in Ruhe ist, dann brauche ich ja die energie: beschleunigung auf 201 km/h - beschleunigung auf 200 km/h.
und das ist ja durch das Quadrat in der Formel Ekin = 1/2 m v² nicht gleich.

michsssssen · Gast

falls es jemanden interessiert und das tut es fast wie ich an den Hits sehe, ist die Lösung des Problems nun nach meinen neuesten Überlegungen folgende:

die Formel: Ekin = m/2 * v^2
ist genau genommen nur eine Näherung auf der Erde, die dadurch zu stande kommt, dass die Masse der Erde so riesig im Vergleich zum beschleunigten Objekt ist. Grund dafür, dass auch die Masse der Erde eine Rolle spielt ist der Impulserhaltungssatz. Rechnet man die Geschwindigkeiten darüber aus, so bekommt man eine Abhängigkeit von den Massen. Hier lässt sich zeigen, dass wenn die Masse der Erde groß gegenüber der beschleunigten Masse ist usw usw. die oben genannte Formel herauskommt.
Anschaulich kann man sich das so vorstellen:
Hätte man wie zuvor überlegt tatsächlich ein Bezugssystem, das sich mit 50 km/h (relativ zur Erde) bewegt, und ein Auto, das im Bezugssystem still steht, dann müsste man, um es auf 25 km/h im System (oder 75 km/h insgesamt) zu beschleunigen zunächst Ekin für v = 25 km/h ausrechnen. Soweit so gut, die Energie, die nun aber noch 'fehlt' (im Vergleich zu der Rechnung ohne Bezugssystem; also 75 km/h) steckt in der Arbeit, die das Bezugssystem selber verrichten muss, um seine 50 km/h zu halten, denn das Auto übt nach dem Impulserhaltungssatz ja auch einen Impuls auf das System aus und würde dieses sozusagen abbremsen.

Mit Zustandsfunktion oder nicht Zustandsfunktion hat das Ganze eigentlich gar nichts zu tun; es handelt sich eben nur um die Tücken einer nicht linearen Abhängigkeit.

blubbb · Gast

Also eigentlich hängt das Ganze ja nur davon ab, das die kinetische Energie die Energie ist, die einem System bezogen auf (einen beliebig definierten) Nullpunkt der Energie hinzugefügt werden muss, damit es eine bestimmte Geschwindigkeit hat.

Also ist

Man sieht also, dass nicht nur der Geschwindigkeitsunterschied zwischen

und

wichtig ist, sondern auch die Absolutwerte.

Mit deinem Erklärungsversuch hat das so gut wie nichts zu tun.

Gruß

michssssen · Gast

Nein, der Nullpunkt der Energie ist eben nicht beliebig definiert. Das ist ja gerade das Problem. Du kannst den Nullpunkt der Energie nur dann beliebig definieren, wenn du die Geschwindigkeit über den Impulsansatz ausrechnest.

michsssen · Gast

Den Nullpunkt der Energie kann man natürlich sehr wohl beliebig definieren, was ich eben meinte ist, dass das Problem in keiner Weise löst.

Du hast das Problem nicht im Kern verstanden. Es geht ja gerade darum, dass die kinetische Energie von der absoluten Geschwindigkeit abhängt. DAS ist ja das Problem; denn das, was du offensichtlich so ohne darüber nachzudenken als absoluten Stillstand bezeichnest, ist kein Stillstand; das dürfte dir ja wohl klar sein.
Und dass es keine absoluten Werte für Geschwindigkeit gibt, sollte dir wohl auch klar sein. Stillstand auf der Erde ist bezogen auf einen Punkt im Weltraum usw keineswegs eine Geschwindigkeit von 0 m/s.

DAS ist das Problem. Und um das zu lösen muss man den Impulsansatz heranziehen; mit diesem kann man Ekin ohne Abhängigkeit der Anfangsgeschwindigkeiten ausrechnen.

ThomJet · Anmeldungsdatum: 24.02.2010 Beiträge: 31

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

Skylab · Gast

2 Raumschiffe A und B fliegen nebeneinander mit 100 m/s relativ zu einem Planten.(Die beiden merken ihre Geschwindigkeit nicht v=konst)
Jetzt beschleunigt A auf 200 m/s
B sagt ∆W=1/2*m*100^2
Ein Beobachter auf dem Planeten sagt ∆W=1/2*m*(200^2-100^2)

Was ist ∆W?

Formeleditor · Gast

∆W=1/2*m*(200^2-100^2)

Was ist denn das für eine Formel?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Energie und Arbeiten genauso wie alles andere in der Physik bedarf für die Messung immer ein Bezugssystem. Die ermittelten Werten differieren dann klarerweise je nach Bezugsystem.
Betrachtet man nun die Formel die für Arbeit und Energie festgelegt worden so geht man davon aus das der Messpunkt seine geschwindigkeit nicht ändert sondern nur das zu betrachtende System. Das dies gewährleistet ist braucht man ein Bezugsystem mit hoher Masse das den Weg nicht verfälscht, wie zum Beispiel das der Erde. Alles andere führt zu fehl Resultaten.

Betrachte doch mal einen Zug der mit 100km/h fährt. Im Zug wird ein ruhender Ball über eine Zeit beschleunigt.

Für den Beobachter innerhalb und ausserhalb ist die Kraft die beschleunigt ungefähr diesselbe (was auch nicht ganz stimmt->Relativitätstheorie, aber bei geringen Geschwindigkeiten)

Was aber nun unterschiedlich ist ist der Weg beide messen einen unterschiedlichen Weg der im Zug mißt einen geringeren Weg dadurch eine geringere Beschleunigungsarbeit, was auch eine geringere kinetische Energie bringt.

Der ausserhalb mißt einen größeren Weg was eine größere Beschleunigungsarbeit bringt und somit eine größere kinetische Energie.

Beide messen aufgrund der Beschleunigung über der Zeit die gleiche Differenzgeschwindigkeit sagen wir 20km/h. Der im Zug kommt zu dem Schluss aufgrund des ruhenden Körpers das er weniger Energie Arbeit reinstecken muß und genau das mißt er auch.
der andere kommt zum Schluss das er mehr Energie reinstecken muß und das mißt er auch mehr.

Warum liefern jetzt beide Bezugsystem mit der Energie betrachtung die gleiche Geschwindigkeit.
Weil keines der Bezugssystem seine Geschwindigkeit verändert hat.

Die Frage ist wer hat jetzt recht hat der Ball nun soviel Energie wie der im Zug behauptet oder soviel Energie wie der ausserhalb behaupten.

Betrachten wir nun den Zug genauso schwer wie die Erde.
läßt man nun den Ball gegen den Zug prallen, wir nehmen an plastisch dann gleiche Geschwindigkeit, so kommt der im Zug zu dem Resultat die gesamte kinetische Energie von 20km/h mußte in Formänderungsenergie abgegeben werden. weil der Ball dann 0 Geschwindigkeit hat.
Er mißt einen Geschwindigkeitsunterschied von 20km/h zu vorher.

Der Beobachter ausserhalb mißt genau den selben Geschwindigkeitsunterschied aufgrund das der Zug nicht bschleunigen wird minmal aufgrund der hohen Masse des Zuges.
Zur Erinnerung seine ermittelte kinetische differenz Energie zum Anfang war größer als die im Zug.

okay das ist Blödsinn von mir.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 18018

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Skylab · Gast

Also zumindest in dem Beispiel mit den Raumschiffen beobachten B und der auf dem Planeten das gleiche ∆W
Ich glaube,daß ∆W in jedem Bezugssystem gleich ist

In dubio contra Latex

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

versteh nicht was du meinst skylab.

das unterschiedliche dEkin resultiert daraus, das es unterschiedliche Relativgeschwindigkeiten gibt zu den Bezugsysstemen. Aber daraus resultiert auch das jeder andere Arbeiten wahrnimmt, weil somit auch die Wege unterschiedlich sind. für die Beschreibung eines Vorganges aus B braucht B ein geringeres EKin. weil es viel geringere Wege wahrnimmt als der Beobachter am Planeten.

wirkt zum Beispiel auf A jetzt eine Kraft über t. so nimmt B über t einen geringeren Weg war als Planet über t somit erhalten beide unterschiedliche Bremsarbeiten. Beide kommen aber auf dasselbe Ergebnis bedingt dadurch das auch die kinetische Energie unterschiedlich gedeutet wird.

Die Energie betrachtungen stimmen solange solange das Messystem nicht selbst beschleunigt wird.

Skylab · Gast

Zunächst stellt sich doch die Frage wie A von 100m/s auf die 200m/s kommt (aus Sicht des Planeten)
A muß eine Masse ∆m nach hinten abschießen
zB ∆m=1kg,m=1000kg;
Im Schwerpunktsystem (B) gilt 999*100=1*99900
Was sieht der Beobachter auf dem Planeten?
Jedenfalls beobachten beide ∆W=4.995GJ

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

(1000000²-100²)*1*0,5 = 5 GJ

da hast da bitte einen unterschied von mehr als 4 Megajoule. ich habe auch gerundet.

Je näher du natürlich die Anfangsgeschwindigkeit zu null bringst umso weniger differiert das Ergebnis bei hohen Endgeschwindigkeiten.

Planet Beobachter wegdifferenz:

100*t

Skylab · Gast

Ich glaube wir haben da verschiedene Zahlen.Ich habe nicht gerundet

Planet

∆W=.5*999*200^2+.5*1*(99900-100)^2-.5*1000*100^2

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

hm ich kapier jetzt grob was du meinst.
1kg masse wird abgestossen mit 99900 m/s somit erhalten 999kg einen Schub von 100 m/s nach vorne auf B.

Wenn du nur das Raumschiff betrachtest von B aus und vom Planet aus.

EkinB= 0,5 * 999 * 100²=4,995 *10^6 J

EkinP= 0,5 * 999 * (200²-100²)=14,985 *10^6 J

Was betrachtest du jetzt alles?

Komm irgendwie nicht mit was du alles betrachtest grübelnd

Skylab · Gast

B sieht 0.5*999*100^2 und die kinetische Energie der abgestoßenen Masse 0.5*1*99900^2.....Gesamt 4.995*10^9 (Das ist die Energie die A investieren muß)

P sieht vor dem Schub 0.5*1000*100^2....nach dem Schub 0.5*999*200^2 und die Energie der abgestoßenen Masse 0.5*1*(99900-100)^2.Die Geschwingigkeit ist um 100m/s reduziert. (Relativbewegung zwischen Planet und Raumschiff).
(Warum wird diese Geschwindigkeit nicht addiert? Dann wäre V-A aus Sicht des Planeten kleiner geworden nämlich 0)

Also ∆W=.5*999*200^2+.5*1*(99900-100)^2-.5*1000*100^2

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Ah jetzt versteh ich was du meinst eine Energiebilanz des gesamten Systems die Energie die reingesteckt worden ist. ich dachte die ganze Zeit du meinst den Unterschied der kinetischen Energie der Raumschiffe und die Arbeit die auf das Raumschiff gewirkt hat und das dachte ich wär dW nach deinem ersten Beitrag zu dem ganzen der unterschied zwischen den beiden Bezugsystemen.

Klar das ist gleich, sonst wär der Energiesatz nicht zu gebrauchen, jedes Inertialsystem liefert dasselbe bei der Gesamtbetrachtung, jedoch unterschiedliche Werte bei einzelbetrachtung.

Woraus resultiert jetzt die größere Arbeit die P an dem Raumschiff sieht und somit die größere kinetische Energie der er berechnet obwohl doch in beiden Bezugsystem die selbe Energie reingesteckt worden ist?

Skylab · Gast

Ich möchte sagen daß mein erster Beitag nämlich der

2 Raumschiffe A und B fliegen nebeneinander mit 100 m/s relativ zu einem Planten.(Die beiden merken ihre Geschwindigkeit nicht v=konst)
Jetzt beschleunigt A auf 200 m/s
B sagt ∆W=1/2*m*100^2
Ein Beobachter auf dem Planeten sagt ∆W=1/2*m*(200^2-100^2)

Was ist ∆W?

als Anregung gedacht war.Er ist ziemlich falsch

Das war eine schlechte Idee von mir bei diesem Thema

Grundsätzlich gilt,daß bei unterschiedlichen Relativgeschwindigkeiten auch unterschiedliche kinetische Energien gemessen werden (das war ja bereits geklärt)

Wird aber eine kinetische Energie durch ∆W verändert.So wird dieses ∆W in allen Bezugssystemen gemessen.Das hat das Beispiel mit den Raumschiffen gezeigt....A hat ∆W= 4.995GJ investiert...und sowohl B als auch der Beobacher auf dem Planeten haben genau diesen Wert ∆W=W2-W1 gemessen

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

So ist es .
Es werden zwar im Bezugssystem P größere kinetische Energien und Arbeiten gemessen aber die Differenz von W ist immer gleich.
Wichtig ist aber das deine Bezugssystem Inertialsysteme sind, keine beschleunigten sonst ermittelst du falsch.

Der Schlüssel in den Beispiel liegt in der abgestossenen masse.

Sie hat im Bezugssystem B am Anfang keine kinetische Energie

Im Bezugssystem P hat die Masse am Anfang kinetische Energie dieses mehr an kinetische Energie kann das Raumschiff in den Bezugssystem nutzen um die höhere Energie zu erreichen die es in diesen System braucht um gleichwertig mit dem anderen zu sein.