Zunahme an potentieller Energie bei F~x²

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Hallo Leute, Hilfe

ich stehe mal wieder vor einem Problem: Ich kann diese Aufgabe nicht lösen:

A134:
Angenommen, die Kraft auf ein Teilchen nehme mit dem Quadrat des Abstandes zum Ursprung zu:

. Wie groß ist die Zunahme an potentieller Energie

bei einer Verschiebung des Teilchens von x=0 bis x=x1 ?

Also ich habe mir bis jetzt dazu überlegt, dass man ja die Arbeit berechnen kann, die für diesen Vorgang benötigt wird:

Diese Arbeit muss einer Änderung der Gesamtenergie entsprechen:

Aber wie ich jetzt auf die Änderung der potentiellen Energie kommen soll, weiß ich echt nicht, weil da gibts ja auch noch die kinetische Energie, die sich während des Vorgangs auf jeden Fall verändert. Ich habe mir dann überlegt, wie ich vllt. darauf könnte welche Geschwindigkeit der Körper bei x1 besitzt, aber dazu müsste ich die DGL lösen, wozu ich aber nicht imstande bin ...
Kann mir jemand weiterhelfen???

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

Frage in welche richtung zeigt die x Koordinate gegen die Richtung der Schwerkraft? oder wie?

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

Also das ist die komplette Aufgabe, aber ich denke, dass die Gewichtskraft hier gar keine Rolle spielt oder wie siehst du das?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3247

naja wenn nur in x Verschoben wird und x ist die Horizontalekomponente , dann bleibt die potentielle Energie gleich.

Wenn aber auch eine y Verschiebung möglich ist dann wird klarerweise die potentielle Energie weniger. umwieviel weniger hängt dazusammen wie schnell man bei x1 ist.

Also ich versteh das Beispiel selber nicht ganz.

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

also müsste ja im grunde genommen die gesamte arbeit nur für eine änderung der kinetischen energie sorgen oder? die potentielle energie bleibt ja dann gleich ... damit wäre

!!
Aber wenn man es so betrachtet wie du es vorgeschlagen hast, dann würde man doch auch eine anfangsgeschwindgkeit in x-richtung beachten ...

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Steel93 · Anmeldungsdatum: 30.03.2009 Beiträge: 166

aber angenommen, es gäbe nur diese eine bewegung in x-richtung. kann es denn dann überhaupt zu einer änderung der potentiellen energie kommen? ich denke schon, oder? weil beim gravitationsfeld der erde ist es ja nicht anders...nur dass es hier zum inversen des abstandes (zum unendlich entfernten punkt, wo Epot=0) proportional ist ...

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414