potentielle und kinetische Energie

rob · Gast

hallo! Hab ihr ne Aufgabe, bei der ich eure hilfe brauche....

Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit v müssten Sie einen Gegenstand (nach oben) werfen, so dass er gerade der Wirkung der Gravitation der Erde entfliehen kann? (Gravitationskonstante G = 6,67 * 10^11 Jm/kg^2, Erdradius rE = 6380 km, Masse der Erde mE = 5,98*10^24 kg)
Lösung: v = 11,2 km/s

mein Ansatz:
Ekin=Epot
1/2*m*v^2 = G(m*M(r)
v^2= 2GM/r und dann noch die Wurzel ziehen...

so aber wenn ich jetzt die Zahlen einsetze und ausrechne, komm ich nicht auf 11,2 km/s... und ich weiß einfach nicht warum... muss man vielleicht was an den Einheiten verändern? Bitte helft mir... Danke im Voraus

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Die Formel, bzw. die Herleitung dieser ist richtig.

Was bekommst du den heraus und wie hast du die Einheiten umgerechnet ?

rob · Gast

das ist ja eben mein problem, ich krieg is nicht hin die Einheiten umzurechnen und ich weiß auch nicht welche ich umrechnen muss.
naja und deshalb komme ich auf v= 353604,8

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Und welche Einheit hat dein Ergebnis ? Ohne Einheit hat ein solcher Zahlenwert überhaupt keine Bedeutung. Und wie kommst du auf diesen Zahlenwert ?

Du musst die Einheiten so umrechnen, dass du auf am Ende m/s kommst, also alle anderen Einheiten kürzen kannst, also nicht einfach nur mit den Zahlenwerten rechnen, sondern auch mit den Einheiten. Dann siehst du auch gleich ob deine Formel überhaupt richtig sein kann, ansonsten kommt nicht die gesuchte Einheit raus.

rob · Gast

also ich eben m^2/s^2*km raus... aber ich weiß auch nicht wie ich das umrechnen soll... vielleicht könntest du mir das kurz erklären? unglücklich

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du kannst eine solche Einheit nicht heraus haben... du hast dich verrechnet.

rob · Gast

ich hab schon tausendmal nachgerechnet und ich weiß einfach nicht wo mein fehler ist. Welche Einheit müsste denn deiner meinung nach umgerechnet werden?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Du musst J mit kg, m und s darstellen und km in m umrechnen.

rob · Gast

und muss ich auch J/m irgendwie umrechnen, weil ist ja nicht nur J? Also ich komme ansonsten auf m^2/s^2 und auf 11,2 komm ich trotzdem nicht? Ich kapier nicht warum?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Hier mal die Rechnung ganz ausführlich:

rob · Gast

man muss dann aber ende aber noch mal mit 1000 multiplizieren oder? weil wenn ich das durchrechne komme ich erst auf 11181,97m/s und um wieder auf km zu dann mal 1000 oder?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Nein, du musst quasi durch 1000 teilen:

rob · Gast

ah..ok und wenn ich ne zahl quadriere muss ich dasa auch mit der Einheit machen ist das richtig?

pressure · Anmeldungsdatum: 22.02.2007 Beiträge: 2496

Wie meinst du das ?

Wenn du eine physikalische Größe (Einheit mal Zahlenwert) quadrierst , dann
muss du die Einheit und den Zahlenwert quadrieren.

rob · Gast

Ja, das meinte ich! Super, vielen Dank.. du hast mir echt geholfen!!!