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hihohi
Anmeldungsdatum: 10.02.2010
Beiträge: 4
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 hihohi Verfasst am: 10. Feb 2010 14:40 Titel: wie ordne ich einer messgröße einen operator zu? |
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ja, die frage steht schon im titel:
ich würde gerne wissen, falls es jemand weiß, wie ich in der quantenmechanik einer observablen, sprich einer physikalischen größe, einen Operator zuordne.
am besten mit begründung!
lieben Dank |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 10. Feb 2010 14:57 Titel: |
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Du kennst die kanonische Quantisierung, also
(das letzte Gleichheitszeichen gilt in der Ortsdarstellung)
Damit kannst du allen Größen, die aus x und p gebildet werden, die entsprechenden Operatoren zuordnen.
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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hihohi
Anmeldungsdatum: 10.02.2010
Beiträge: 4
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| hihohi Verfasst am: 10. Feb 2010 15:01 Titel: |
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hallo TOms,
danke für die schnelle antwort. und du hast recht so sieht die ortsraumdarstellung des impuls und ortsvektors aus (die erste gleichheit gilt auch nur für ortsraum)
wie man hierauf kommt ist auch klar.
nur was ich nicht verstehe, wie es allgemein funktioniert. wie ordne ich einer observablen einen operator zu unabhängig davon welche größe es ist. |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 10. Feb 2010 15:14 Titel: |
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| hihohi hat Folgendes geschrieben: | | die erste gleichheit gilt auch nur für ortsraum |
Nein, die gilt formal immer
| hihohi hat Folgendes geschrieben: | | ... wie es allgemein funktioniert |
Was meinst du mit allgemein? Allgemein gilt, dass man bei der kanonischen Quantisierung die klassischen Poissonklammern durch eine Operatoralgebra ersetzt. Im Spezialfall kanonisch konjugierter Größen wie x und p gilt
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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago. |
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hihohi
Anmeldungsdatum: 10.02.2010
Beiträge: 4
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| hihohi Verfasst am: 10. Feb 2010 15:36 Titel: |
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vielleicht ist allgemein ein wenig falsch ausgedrückt, dabei meinte ich nur dass es mir nicht im speziellen um x und p geht.
aber mal andersrum: ich mach einen versuch und bekomm eine messgröße raus. nun brauch ich für diese messgröße noch nen operator, wie bekomm ich den raus? |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 10. Feb 2010 15:47 Titel: |
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Du nimmst die klassischen Ausdrücke und quantisierst sie. Wenn du also erwartest, dass du einen Drehimpuls messen wirst, dann musst eben den klassischen Drehimpuls quantisieren, im Falle einer Energie analog, ... (in diesem Fall wäre das wieder durch x und p zu erledigen).
Die Theorie sagt dir nicht, was du messen sollst; sie schränkt höchstens ein, was du messen kannst.
Gegenfrage: was möchtest du denn messen?
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hihohi
Anmeldungsdatum: 10.02.2010
Beiträge: 4
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| hihohi Verfasst am: 10. Feb 2010 16:00 Titel: |
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ne, die quantisierung ist klar, aber nicht, was ich will.
noch anders:
wie bekomme ich zu gemessenen werten mit bekannter wellenfunktion den operator der mir die eigenwerte ausspuckt. |
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bishop
Moderator
Anmeldungsdatum: 19.07.2004
Beiträge: 1133
Wohnort: Heidelberg
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| bishop Verfasst am: 10. Feb 2010 17:24 Titel: |
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Also du suchst das H in  bei bekanntem psi?
Dazui müsstest du noch die Form der Eigenwerte kennen (zum Beispiel wieviele es gibt, und wie sie sich zu einander verhalten) und dann ist die beste Methode wohl das berüchtige "scharfe Hinsehen"
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Ein Physiker ist jemand, der über die ersten drei Terme einer divergenten Reihe mittelt |
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TomS
Moderator
Anmeldungsdatum: 20.03.2009
Beiträge: 18095
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| TomS Verfasst am: 10. Feb 2010 17:37 Titel: |
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| hihohi hat Folgendes geschrieben: | | wie bekomme ich zu gemessenen werten mit bekannter wellenfunktion den operator der mir die eigenwerte ausspuckt. |
Ich verstehe das immer noch nicht: Also du hast ein Experiment und eine Messgröße  . Außerdem hast du einen Formalismus, der dir die zu deinem Experiment "passenden" Wellenfunktionen  ausspuckt. Du kannst klassisch zu deiner Messgröße die Observable bestimmen und quantisieren  . Zuletzt musst du noch für deine berechneten Wellenfunktionen die Eigenwerte (oder im allgemeinen Fall) die Erwartungswerte  berechnen.
Was ist daran unklar?
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