| Autor |
Nachricht |
Kev
Gast
|
 Kev Verfasst am: 19. Nov 2009 21:29 Titel: Senkrechte Würfe |
 |
|
Hi,
ich habe mich jetzt schon ziemlich lange mit meiner HA beschäftigt, kriege sie aber nicht raus.
56.Aus der Höhe 10m wird ein stein fallen gelassen.Gleichzeitig wird ein anderer STein aus der Höhe 5m senkrecht nach oben geworfen (g=9,81m/s²).
Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit v0 wurde der zweite Stein geworfen , wenn bekannt ist, dass sich beide in einer Höhe 1m über dem Boden treffen?
Also ich hab mir gedacht dass ich erstmal zur Vereinfachung annehme, dass h1 9 m anstatt 10m ist und h2 4m anstatt 5 m und dass ergo die Steine sich auf dem Boden direkt treffen und nicht 1m über dem boden.
Dann würde ich die Zeit für den Stein aus 10 m Höhe ausrechnen bis er unten ist und diese Zeit dann in die Gleichung für die Anfangsgeschw. des Steins aus 5m höhe einsetzen.
DOCH: Ich weiß nicht wie man diese Gleichungen aufstellt und UMstellt und auch nicht ob mein Ansatz richtig ist.
Bitte helft mir!!  |
|
 |
Gajeryis
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 194
Wohnort: CH - Bern
|
| Gajeryis Verfasst am: 19. Nov 2009 22:00 Titel: |
|
|
Du kennst vielleicht folgende Beziehungen:
 = \int a(t) dt) und  = \int v(t) dt)
Als Randbedingung hast du  = -g) mit positiver Richtung nach oben.
Dies ergibt dir via Integration  = s_{0} + v_{0} \cdot t - \frac{1}{2}\cdot g \cdot t^{2})
Jetzt setzst du für Stein eins und zwei je Anfangshöhe und -geschwindigkeit ein und rechnest aus, für welche Wurfgeschwindigkeit  = s_{2}(t_{Kollision})= 1m) ergibt. |
|
|
kev
Gast
|
| kev Verfasst am: 20. Nov 2009 20:29 Titel: |
|
|
|
Aber für Stein zwei hab ich die Anfangsgeschwindigkeit doch gar nicht?! |
|
|
Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
|
| Gargy Verfasst am: 21. Nov 2009 11:16 Titel: |
|
|
Den ersten Stein bekommst du hin, oder? Der fällt ja nur runter. Welche Zeit braucht er dafür, was bekommst du raus?
Der zweite Stein fliegt hoch, bis seine Geschwindigkeit Null ist, und fällt dann frei herunter... Wenn er wieder auf Höhe des Abwurfs ist - also bei 5m - dann hat er wieder die Geschwindigkeit, mit der er nach oben geworfen wurde. Nur ist die Richtung der Geschwindigkeit jetzt entgegengesetzt (also runter anstatt hoch).
Bekommst du eine Formel für die zurückgelegten Wege des zweiten Steins zusammen? Mach's am besten in Etappen: 1. fliegt hoch, 2. fällt wieder bis zur Abwurfhöhe, 3. fällt die übrigen 5m.
Versuchs mal 
_________________
Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt |
|
|
Gajeryis
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 194
Wohnort: CH - Bern
|
| Gajeryis Verfasst am: 21. Nov 2009 18:17 Titel: |
|
|
| kev hat Folgendes geschrieben: | | Aber für Stein zwei hab ich die Anfangsgeschwindigkeit doch gar nicht?! |
Natürlich nicht. Nach dieser Geschwindigkeit sollst du ja auch auflösen.
Gargy: Etappenweises Auflösen ist nicht nötig. |
|
|
Gargy
Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 1046
|
| Gargy Verfasst am: 21. Nov 2009 21:41 Titel: |
|
|
| Gajeryis hat Folgendes geschrieben: | | Gargy: Etappenweises Auflösen ist nicht nötig. |
Das ist aber vielleicht besser, als alles in eine Formel zu stecken, wenn man noch keinen Überblick über die Zusammenhänge hat. Je nach Niveau würde ich es doch kev überlassen, was für ihn am einfachsten ist. Ein großes rundes Problem ist vielleicht zu unübersichtlich und nicht reproduzierbar, wenn man das erste Mal mit solchen Aufgaben konfrontiert wird. Und scheinbar weiß er ja auch nicht, was er machen soll...
_________________
Ich habe ins Blaue geschossen und ins Schwarze getroffen - Friedrich Dürrenmatt |
|
|
Gajeryis
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 194
Wohnort: CH - Bern
|
| Gajeryis Verfasst am: 22. Nov 2009 15:50 Titel: |
|
|
Etappenweise zu lösen bringt dir nur mehr Variablen in die Gleichungen.
Es ist doch wirklich keine Sache. Du hast zwei Gleichungen:
 = 10 \rm{m} - 0 \rm{\frac{m}{s}} \cdot t_{K} - \frac{1}{2} g \cdot t_{K}^{2})
 = 5 \rm{m} + v_{0} \cdot t_{K} - \frac{1}{2} g \cdot t_{K}^{2})
und zwei Unbekannte  und  , wobei v_0 gesucht ist.
Was ist genau das Problem am Auflösen dieser Gleichung?
t_K wird durch  = 1 \rm{m}) errechnet und v_0 kriegst du durch Einsetzen des erhaltenen t_K ins ) .
Wenn du die Bewegung des zweiten Steines in die Aufwärts- und Abwärtsbewegung aufteilen willst, machst du die Aufgabe nicht einfacher, sondern komplizierter. Wichtig ist nur, die Startwerte (vor allem die Vorzeichen!) richtig einzusetzen. |
|
|
kev
Gast
|
| kev Verfasst am: 22. Nov 2009 19:43 Titel: |
|
|
Ok die letzte Antwort findeich ziemlich gut und einleuchtend aber ich hab jetzt Probleme die Gleichung umzustellen..
Wenn ich die erste Gleichung umstelle kommt mir da  raus und das ist dem Gefühl nach schonmal falsch^^
Wie sind denn nochmal die Umstellungsregeln ich habe da immer meine Probleme mit Punkt und Strich-.- |
|
|
Gajeryis
Anmeldungsdatum: 08.10.2009
Beiträge: 194
Wohnort: CH - Bern
|
| Gajeryis Verfasst am: 22. Nov 2009 21:25 Titel: |
|
|
| kev hat Folgendes geschrieben: | ich hab jetzt Probleme die Gleichung umzustellen..
Wenn ich die erste Gleichung umstelle kommt mir da raus und das ist dem Gefühl nach schonmal falsch^^ |
Wenn du dir die erste Gleichung ansiehst, merkst du, dass der Teil mit "null mal" sicher mal wegfällt. Etwas mal null ist null, bleibt null und gehört somit ins Nimmerland geschossen.
Da ) die Höhe des Steins Nummer eins zur Zeit der Kollision ist, muss dies gemäss Aufgabenstellung  = 1 \rm{m}) sein.
Wir haben für die erste Gleichung also noch folgendes übrig:
Von da aus stellst du mal nach  um und ziehst zum Schluss die Wurzel.
Dann gehst du zur zweiten Bewegungsgleichung und löst diese nach auf. |
|
|
|
Registrieren
Login
FAQ
Suchen
