Bergiselschanze: Würfe und Energieerhaltungssatz

hsv-allstars · Anmeldungsdatum: 10.04.2007 Beiträge: 5

halihallo, ich bin neu hier hab aber schon des öfteren hier mal reingeguckt. jetzt endlich hab ich mich angemeldet da ich nun den schönen physik leistungskurs gewählt habe Augenzwinkern

so nun auch schon mein Problem zu dem thema Würfe und Energieerhaltungssatz:
a)
Sven Hannawald (m1=50kg) muss mit seiner Aussrüstung(m2=10kg) den Aufsprunghang der Bergiselschanze in Innsbruck von 650 m(h1) bis zu 732,93 m(h2) hinaufsteigen. Dafür benötigt er 10 min. Berechnen sie Svens druchschnittliche verrichtete Leistung.
b)
Anschließend fährt Sven mit dem Aufzug auf den 49.87 m hohen Sprungturm(abstand h2 zu h1)
Er verlässt den Schanzentisch mit einer Geschwindigkeit von 92 km/h.
Wieviel Prozent der poteltiellen Energie wurde in kinetische Energie umgewandelt??

c)
Im Sommer lässt man eine Kugel mit der gleichen Masse die Schanze hinabrollen. An welcher Stelle würde diese auf dem Boden auftreffe, wenn die Reibung vernachlässigt wird?

d) zu experimentellen Zwecken hat man eine Art Rapme an den Schanzentisch gebaut, so dass man sogar den Abschusswinkel einstellen kann. Die Höhe h4=5m (abstand h2 zu h4) bleibt immer konstant

d1) Wie weit fliegt die Kugel bei einem Abschusswinkel von 30 ° bis sie auf dem Boden auftrifft. Die Reiben soll vernachlässigt werden.
d2) Erläuter welchen Einfluss die Änderung des Winkels auf die FLugbahn hat.
Berechne die maximale FLughweite.

Ich hoffe ich belaste euch nicht zu dolle mit den ganzen aufgaben.
Ich selber habe auch meine Lösungen, sie scheinen mir jedoch sehr daneben zu liegen. Vielen Dank für eure schnelle Lösungen und Hilfe.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Hallo hsv-allstars, willkommen im Physikerboard

Für eine neue Aufgabe ist es hier üblich (und der Übersichtlichkeit halber dringend notwendig Augenzwinkern

), für neue Aufgaben jeweils auch einen neuen Thread aufzumachen. Ich habe daher deinen Beitrag abgespalten und ihm ein neues Thema gegönnt smile

Nur mit dem Aufgabentext können wir noch nicht erraten, wo wir dir beim Lösen dieser Aufgabe weiterhelfen können. Magst du also mal das hier aufschreiben, was du bisher schon dazu gerechnet und geschafft hast?

hsv-allstars · Anmeldungsdatum: 10.04.2007 Beiträge: 5

hi,

also den aufgabenteil a hab ich wiefolgt gerechnet.

h3-h2 = 732,93m-650m= 82.93m

w= m*g*h

= 60 kg * 9.81 N/kg * 82.93 m

= 48812,6 Joule

danach p=w/t

p=48812,6 / 10 min*600sec*

p= 81.4 J/sec

b)

w kinetisch= 1/2 * m * v²

w= 1/2 * 60kg * 92km/h
= 253920J

Prozent = 253920 / 48812,6

= 19 %

so das war alles was ich bisher geschafft habe. Wir sollen die aufgaben mit den Energiegesetzen berechnen, denke aber das man die anderen aufgabenteile auch mit den formeln vom schiefen wurf berechnen kann?!?!

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Mit a) bin ich einverstanden smile

In b) bin ich mit zwei Dingen nicht einverstanden:

* Aufgabe b) bezieht sich auf die Hubarbeit im Sprungturm, und der hat eine andere Höhe als der Hang aus a), also ist auch die Hubarbeit in b) eine andere.

* Beim Berechnen der kinetischen Energie hast du nicht auf die Einheiten aufgepasst: Du hast vergessen, die km/h in m/s umzurechnen.

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Für die c) muss ich zuerst zurückfragen: Habt ihr schon einmal etwas von Trägheitsmoment, Drehmoment und Rotationsenergie gehört, und habt ihr schon gelernt, wie man damit rechnet?

Falls nein, dann bin ich zwar mit der Aufgabenstellung nicht ganz einverstanden,

(Die rollende Kugel wird zuweilen in Schulaufgaben als anschauliches Beispiel für einen reibungsfrei gleitenden Gegenstand zweckentfremdet. Das klappt nur, solange die Schüler Trägheitsmoment, Drehmoment und Rotationsenergie der Rollbewegung vernachlässigen, zum Beispiel weil sie noch nicht gelernt haben, was das ist und wie man damit rechnet Augenzwinkern

).

aber dann ist sie so gemeint:

Dann soll man annehmen, dass die Kugel am Schanzentisch dieselbe "Absprunggeschwindigkeit" hat wie der Skispringer in b), und dass sie als Massenpunkt einen horizontalen (in d) schrägen) Wurf durchführt. (Ich vermute, in deiner Aufgabe ist noch eine Skizze dabei, die genauer zeigt, wie die Höhen h1, h2, h3 und h4 gemeint sind, und die die zusätzliche Angabe enthält, wie lang der Aufsprunghang ist.) Der Unterschied Kugel-Skispringer wird in der Aufgabe offenbar nur deshalb gemacht, weil der Skispringer mit Muskelkraft abspringt und in der Luft auf dem Luftwiderstand "segelt" und die Kugel nicht.

hsv-allstars · Anmeldungsdatum: 10.04.2007 Beiträge: 5

so nach bissl rumrechnerei bin ich zu folgenden ergebnissen gekommen, jedoch bin ich mir bei d1 sehr unsicher wegen des ergebnisses:

a)

h3-h2 = 732,93m-650m= 82.93m

w= m*g*h

= 60 kg * 9.81 N/kg * 82.93 m

= 48812,6 Joule

danach p=w/t

p=48812,6 / 10 min*600sec*

p= 81.4 J/sec

b)

W kin = 1/2 * m * v²
= 19592,59 J

W pot = m*g*h
= 29353.5J

Wkin / Wpot = ~66%

c)

Berechnung von Vo:

Wpot = Wkin ; nach dem Energieerhaltungssatz

m*g*h = 1/2 * m *Vo²

Vo² = Wurzel aus 2gh * wie macht man ne wurzel xD*
=~ 31 m/s

Berechnung der Flugzeit:

y=1/2g*t²

t = Wurzel aus 2y/g

t = 4s

Berechnung des Auftreffsort:

x(t) = Vo * t

x(4)= 31m/s * 4s

= 124m

d1)

Wpot = 60kg * 9,81 N/kg * 49,87 m

= 29353,48 J

Wges = Wpot + Wkin

Wges = m*g*h + 1/2*m* v²

v² = Wurzel aus (2/m(Wges-m*g*h)

v = 29.67 m/s

soo und nun ??? Hoffentlich kann jemand den Rest zu d noch ergänzen. Es ist nun ein schiefer Wurf gegeben, jedoch fängt der Wurf nicht im Koordinatenursprung an sondern auf der Höhe 737,93m.

Vielen Dank hoffe ihr könnt mir helfen. Morgen muss ich die Aufgaben referieren.

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

In der c) hast du angenommen, dass die Kugel im Gegensatz zum Springer auf dem Anlaufhang keinerlei Energie durch Reibung verliert. Ich denke, das ist im Sinne des Aufgabenstellers.

Woher hast du den Wert für y in c) genommen? Kannst du wirklich davon ausgehen, dass die Kugel erst unten im Auslaufbereich und nicht etwa schon vorher auf dem schrägen Aufsprunghang auftrifft?

In der d) habe ich noch nicht verstanden, wie du das h1, h2, h3 und h4 sowie die Lage der Rampe meinst. Kannst du da entweder noch die Skizze hier reinstellen, falls eine in der Aufgabenstellung mit dabei war, oder in deinem Aufgabentext die Tippfeheler an den Stellen beseitigen, an denen es um h1, h2, h3 und h4 geht?

Wenn du dann mal die Abfluggeschwindigkeit von der Rampe kennst, geht das Prinzip wie in der c): Du teilst Bewegung in vertikale und horizontale Komponente, berechnest die Flugzeit und daraus die Flugweite. Auch hier habe ich wie in der c) die Frage, ob du da nicht berücksichtigen musst, dass die Kugel auf dem schrägen Aufsprunghang und nicht unten im Auslaufbereich aufkommt, falls das der Fall ist.