Klausuraufgaben: Plattenkondensator / Zylinderspule

Michelle · Anmeldungsdatum: 17.09.2009 Beiträge: 8 Wohnort: NRW

Hallo

ich habe hier ein Teil meiner Probeklausur und wollte mal fragen ob das so richtig ist:

Plattenkondensator:

In einem Plattenkondensator mit quadratischen Platten der Fläche A und Abstand d zueinander werden zwei Dielektrika mit den Zahlen Er1 und Er2 jeweils über der Hälfte des Abstands eingeschoben. Berechne die Kapazität mit Luft Eo.

Ich habe da folgendes gemacht:

E1=q/Er1*Eo*A ; Er2=q/Er2*Eo*A

->V=E1*d/2+E2*d/2 =q*d/2Eo*A*(1/Er1 + 1/Er2)
=(q*d/2Eo*A)*(Er1*Er2 / Er2+Er1)

->C=q/V = (2*Eo*A/d) * (Er1*Er2 / Er1+Er2)

Spule:

In einer Zylinderspule der länge l mit N Windungen und einer Querschnittsfläche A wird ein zylindrischer ferromagnetischer Kern der Länge l/2 eingeführt. Berechne die Induktivität in Luft.

Bei der zweiten Aufgabe brauche ich eure Hilfe. Ich weiss nicht was ich mit dem zylindrischen ferromagnetischen Kern machen soll. Könnt ihr mir da weiter helfen?

Und ist die erste Aufgabe richtig gelöst?

Gruß

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Michelle · Anmeldungsdatum: 17.09.2009 Beiträge: 8 Wohnort: NRW

Ich habe die Aufgabe 1 zu 1 abgeschrieben. Das sind alle Daten.

Ich denke die Dielektrika werden gleichzeitig eingesetzt. Zumindest habe ich das so gerechnet.

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Vermutlich wird der Kondensator genau zur Hälfte mit einem Dielektrikum er1 und zur anderen Hälfte mit er2 gefüllt (beide Werte bekannt; also zwei parallele Kondensatoren). Danach C bestimmt und gefragt nach Co.
C = er1 e0 A / 2d + er2 e0 A / 2d = 1/2 C0 (er1 + er2) -> C0 = 2 C / (er1 + er2)

Michelle · Anmeldungsdatum: 17.09.2009 Beiträge: 8 Wohnort: NRW

danke für die schnelle Antwort.

leider nein. das ist die ganze aufgabe.

Michelle · Anmeldungsdatum: 17.09.2009 Beiträge: 8 Wohnort: NRW

hast du vielleicht eine Formel dazu. Oder einen Ansatz oder Idee?

Gruß

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Meine Vermutung ähnlich wie beim "gefüllten" Kondensator: Zwei (gedachte) Spulen (l/2 + l/2) in Reihe. L = L1 + L2; L = µ0 µr N² A / l.
Probier bitte mal allein weiter.

Michelle · Anmeldungsdatum: 17.09.2009 Beiträge: 8 Wohnort: NRW

also würde ich das dann so rechnen:

L = µ0 µr N² A / 2l+ L = µ0 µr N² A / l = 1/2Lo*(µ0 + µr)

Lo=2L/(µ0 + µr) oder Lass ich das µ0 weg?

Michelle · Anmeldungsdatum: 17.09.2009 Beiträge: 8 Wohnort: NRW

so

L = µ0 µr N² A / 2l+ µ0 µr N² A / 2l = 1/2Lo*(µ0 + µr)

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583

Hallo Michelle!

Für das Verständnis des Problems solltest Du vielleicht nochmal zu der Grundformel - Induktivität einer Spule - zurück: L = µ0 µr N² A / l.
Ursprüngliche leere Spule (µr = 1) L0 = µ0 N² A / l.

Wenn Du die Spule (gedanklich) in zwei Teile teilst
1 (leer): halbe Länge, halbe Windungszahl, µ0 , µr = 1
2 (gefüllt): halbe Länge, halbe Windungszahl, µ0 , µr ^= 1
und beide hintereinander schaltest, dann ist insgesamt
L = L1 + L2 = µ0 (N/2)² A / (l/2) + µ0 µr (N/2)² A / (l/2)
L = 1/2 L0 (1 + µr)

Dieses L ist, so wie ich die kryptische Frage verstehe, bekannt; ebenso wie µr. Und daraus läßt sich L0 bestimmen.

Dringende Bitte: Nicht die Formeln blind abschreiben...

Michelle · Anmeldungsdatum: 17.09.2009 Beiträge: 8 Wohnort: NRW

Ahh jetzt ist mir ein Licht auf gegangen. Vielen Dank für die super Erklärung.

Ich bin grade die Kondensatoren Aufgabe nochmal durchgegangen.

Müsste die Lösung so lauten:

C=e0*A/2+er1*er2*e0*A/2=1/2*Co*(1+er1er2)

Co=2*C/(1+er1er2)
weil in dem Text steht das die Dielektrika jeweils über der Hälfte des Abstandes eingeschoben werden. Also das in einem Teil (oberhalb des Abstandes) Zwei Dielektrika + die Luft sind und unterhalb dann nur Luft?

franz · Anmeldungsdatum: 04.04.2009 Beiträge: 11583