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Energie der Elektronen in chem. Bindung
 
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Mrs. O'Neil
Gast





Beitrag Mrs. O'Neil Verfasst am: 14. Jul 2009 15:09    Titel: Energie der Elektronen in chem. Bindung Antworten mit Zitat

Moin,

Bitte haltet mich nicht für zu naiv wegen folgender Frage Big Laugh
Die potentielle Energie von Elektronen, die den Atomkern umkreisen ist ja negativ. Wenn jetzt ein Molekül (mit einem identischen Atom) gebildet wird, dann ist die Elektronendichte ja genau mittig. Die E. werden also von beiden Atomkernen gleich stark angezogen und die potentielle Energie müsste doch 0 sein, also HÖHER als bei dem einzelnen Atom.

Aber durch die chemische Bindung soll doch ein stabilerer Zustand erreicht werden sprich: WENIGER Energie grübelnd
Mrs. O'Neil
Gast





Beitrag Mrs. O'Neil Verfasst am: 14. Jul 2009 15:13    Titel: Antworten mit Zitat

Oder kurz:

Woher kommt der Energiegewinn bei der Überlappung der Orbitale?
franz



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Beiträge: 11583

Beitrag franz Verfasst am: 14. Jul 2009 16:17    Titel: Antworten mit Zitat

Abgesehen von der quantenmechanischen Seite der Angelegenheit: Ob die potentielle Energie eines bestimmten System positiv oder negativ ist, spielt keine Rolle. Es kommt auf deren Änderung bei "Auslenkung" der Elektronen an. Und ob Du einem oder zwei Atomkernen ein Elektron "wegnimmst" - in beiden Fällen wird Arbeit verrichtet; die potentielle Energie wird größer oder andersrum: Die nähere Position ist stabiler.

F.
bottom



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Beitrag bottom Verfasst am: 14. Jul 2009 16:59    Titel: Antworten mit Zitat

sagt dir das modell des linearen potentialtopfs etwas?
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Mrs. O'Neil
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Beitrag Mrs. O'Neil Verfasst am: 14. Jul 2009 17:46    Titel: Antworten mit Zitat

@ franz: Ja gut, aber das beantwortet noch nicht meine Frage, oder?

@ bottom: Hmm ehrlich gesagt bin ich quantenphysikalisch nicht so bewandert. Ich habe jetzt versucht, aus Wikipedia was zu entnehmen, aber da blick ich nicht durch den ganzen Formelwald. Das Grundprinzip ist aber einigermaßen klar.

Aber ich weiß noch nicht wirklich was der Topf mit Bindungsenergie & Co zu tun hat grübelnd

Hilfe Plz
schnudl
Moderator


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Beiträge: 6979
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Beitrag schnudl Verfasst am: 14. Jul 2009 19:55    Titel: Antworten mit Zitat

Sehr flapsig formuliert:

Ein Elektron wird sich rein klassisch gesehen gerne an jenen Orten aufhalten, wo es ein niedriges Coulomb Potenzial erfährt. Das würde heissen, Elektronen fielen in den Kern. Dass dies nicht so ist, dafür sorgt die Unschärferelation: Denn wenn man den Ort zu stark einschränkt (nahe Kern), so wird der Impuls und damit die kinetische Energie stark zunehmen. Also wird das Elektron einen Mittelweg zwischen niedrigem Potenzial und hoher kinetischer Energie suchen, wodurch die Orbitale entstehen.

Sind nun zwei Kerne vorhanden, so ist mehr Raum vorhanden, in dem das Elektron eine niedrige potenzielle Energie haben kann. Es kann sich räumlich stärker ausbreiten und damit seine kinetische Energie verringern ohne seine potenzielle Energie zu erhöhen. Dies führt zu einer niedrigeren Gesamtenergie, wenn sich die Orbitale überlappen.

Ich weiss, ist letztlich nur Geschwafel, aber was wahres ist wohl dran... Big Laugh

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Mrs. O'Neil
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Beitrag Mrs. O'Neil Verfasst am: 15. Jul 2009 20:11    Titel: Antworten mit Zitat

Danke soweit, habt ihr sehr schön erklärt Big Laugh Thumbs up!

Hier noch ein Gedanke, den ihr gerne zerreißen dürft, wenn's völliger Quatsch ist:

Kann man es auch mit der Entropie erklären? Da der Aufenthaltsort des Elektrons durch die Überlappung der Orbitale größer ist, hat das Elektron eine größere Bewegungsfreiheit und der Zustand damit eine höhere Entropie... grübelnd

...andererseits sollte insgesamt die Entropie doch sinken, wenn sich Atome zusammenfügen und somit ein "geordneteres" System bilden grübelnd

lg
schnudl
Moderator


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Beitrag schnudl Verfasst am: 15. Jul 2009 21:11    Titel: Antworten mit Zitat

Entropie ist ein Begriff aus der statistischen Mechanik, wo es um die Verteilung vieler möglicher Zustände und den Grad der Unbestimmtheit geht. Hier handelt es sich aber um ein konkretes quantenmechanisches System, welches isoliert betrachtet werden muss. Ich denke nicht, dass der Begriff Entropie hier viel weiterhelfen kann -
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Mrs. O'Neil
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Beitrag Mrs. O'Neil Verfasst am: 15. Jul 2009 22:15    Titel: Antworten mit Zitat

Hm, im Wikipedia Artikel zu Entropie gibt es einen Abschnitt "Quantenmechanik" . Aber da versteh ich wirklich null unglücklich
bottom



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Beiträge: 333
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Beitrag bottom Verfasst am: 15. Jul 2009 22:16    Titel: Antworten mit Zitat

Mrs. O'Neil hat Folgendes geschrieben:
@ bottom: Hmm ehrlich gesagt bin ich quantenphysikalisch nicht so bewandert. Ich habe jetzt versucht, aus Wikipedia was zu entnehmen, aber da blick ich nicht durch den ganzen Formelwald. Das Grundprinzip ist aber einigermaßen klar.


Das was Schnudl da so "geschwafelt" hat, kann man mithilfe des Linearen Potentialtopfes auch berechnen. Für kovalente Bindung (z.B. H2) ist das sogar relativ einfach. Aber wenn dir der Lineare Potentialtopf nichts sagt, dann sollte Schnudls erklärung erstmal ausreichen.

PS: Das ist natürlich nur ein recht simples Modell, für Schulniveau (Leistungskurs) reicht es jedoch vollkommen.

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Zuletzt bearbeitet von bottom am 16. Jul 2009 10:48, insgesamt einmal bearbeitet
franz



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Beitrag franz Verfasst am: 15. Jul 2009 22:55    Titel: Antworten mit Zitat

OT
bottom hat Folgendes geschrieben:
dann sollte Schnuddels erklärung erstmal ausreichen.

Räusp ... Wien liegt nicht in Hessen ... :-)

F.
bottom



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Beiträge: 333
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Beitrag bottom Verfasst am: 16. Jul 2009 10:56    Titel: Antworten mit Zitat

franz hat Folgendes geschrieben:
Wien liegt nicht in Hessen ... :-)

Kiel auch nicht Augenzwinkern

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bishop
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Beitrag bishop Verfasst am: 18. Jul 2009 04:14    Titel: Antworten mit Zitat

Oh Gott, ich kann mir gar nichts mehr unter "Überlappung von Orbitalen" vorstellen, sowas haben mir meine Profs mittlerweile ausgetrieben -.-

Beim H2 Molekül z.B sehe ich den Hamiltonian, notiere im Geiste, dass er nicht analytisch lösbar ist, gucke mir plots an und schaue ob es bindende Zustände gibt.
Irgendwelche halbklassische Erklärungen wie "jaaa da wird irgendwas angezogen, und die Elektronen gehören quasi zu beiden Atomkernen" werden schon im Ansatz erstickt. Schade eigentlich. In der Oberstufe war Quantenmechanik sehr viel spannender -.-

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schnudl
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Beitrag schnudl Verfasst am: 18. Jul 2009 11:03    Titel: Antworten mit Zitat

oh ja, dieses Gefühl kenne ich sehr gut. Als ich das Studium abschloss, hatte ich das Gefühl, die Quantenwelt weniger zu verstehen als zu Beginn. Viel Formalismus, wenig Worte... Big Laugh

Meine einzige Frage während der Vorlesung:

Zitat:
wie muss ich mir das nun vorstellen mit der Unschärferelation...


wurde abgeblockt mit der Antwort:

Zitat:
fragen Sie wieder, wenn sie die Quantenmechanik verstanden haben..,


Sowas merkt man sich dann sein ganzes Leben lang und man stellt solche Fragen einfach nicht mehr, da sie bei der "Elite" offenbar als "unwissenschaftlich" gelten. Ich denke aber, dass sich wahre Größe auch durch das Vermögen auszeichnet, komplizierte Gedankengänge in einfache und klare Worte zu verpacken, so dass der Inhalt auch Nicht-Spezialisten zugänglich wird.

So kann ich jedem fertig ausgebildeten Physiker ausdrücklich empfehlen, mal Band III der Reihe Vorlesungen über Physik von Feynman durchzuschmökern (obwohl es ein Buch für "undergraduates" ist): Hier wird die Quantenmechanik auf eine gänzlich ungewohnte Art und Weise aufgerollt: wenig Formalismus, viele viele Worte aber trotzdem am Ende exakt. Die Schrödingergleichung und die Zeitabhängigkeit der Bewegung kommen ganz am Schluss, während sich ein guter Teil des Buches auf sehr originelle Weise mit Symmetrien und Zweizustandssystemen beschäftigt. Wie Feynmann z.B. die Spinmatrizen didaktisch einführt grenzt an Genialität - aber immerhin ist er ja Nobelpreisträger...

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bishop
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Beitrag bishop Verfasst am: 18. Jul 2009 15:01    Titel: Antworten mit Zitat

zu den Feynman Lectures hab ich die Story gehört, dass die Vorlesung selbst damals kaum einer seiner Studenten besucht hat; Die meinten es wäre zu schwammig und unverständlich. Die ganzen Profs und Postdocs hingegen haben die Vorlesung geliebt wegen der neuen Sichtweisen ^^

Die Menschen, die Quantenmechanik betreiben haben wohl eine ähnliche Angst vor bildlichen Vorstellungen wie die Mathematiker vor geometrischen Beweisen. Beide führen schnell zu Irrtümern. Da verlässt man sich dann doch lieber auf den Formalismus, der liefert korrekt ausgeführt wenigstens keinen Blödsinn

Zum Ansatz ob man das Molekül nicht auch mit der Entropie erklären kann: Imo müsste das sicher gehen, aber es ist letztlich nur eine andere Art die Schrödingergleichung zu lösen. Quantenmechanisch ist ja die Entropie ein logarithmisches Maß für die Wahrscheinlichkeit einen Zustand zu messen. Wenn du nun eine Möglichkeit findest zu beschreiben welche Zustände eine Molekülbindung zulässt oder nicht, solltest du über kurz oder lang auf die gesuchte Ortsdarstellung der Wellenfunktion kommen.

Aber da ist die Schrödingergleichung viel effektiver, da besser untersucht: Du kennst hier nämlich schon deinen Ansatz, der Hamiltonian ist an sich ja nicht wirklich kompliziert, die Gleichung steht prinzipiell schon fertig da, nur lässt sie sich nicht in geschlossener Form analytisch lösen. Aber 3D Plots davon kannst du dir in Sekundenschnelle rauslassen

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TomS
Moderator


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Beiträge: 17899

Beitrag TomS Verfasst am: 18. Jul 2009 17:18    Titel: Antworten mit Zitat

Lies doch mal unter Wikipedia zu Entropie nach:
http://de.wikipedia.org/wiki/Entropie_(Thermodynamik)
Abschnitt Quantenmechanik

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Niels Bohr brainwashed a whole generation of theorists into thinking that the job (interpreting quantum theory) was done 50 years ago.
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